1、摘 要曲轴连杆式液压马达的特点是可靠性好、效率高、寿命长、噪音低转速范围宽等一系列特点，因而适用范围广，可广泛应用于建筑工程机械、起重运输设备、重型冶金机械、石油煤矿机械、船舶甲板机械、机床、塑料、地质钻探设备等各种机械的液压传动系统中。特别适用于提升绞盘、卷筒驱动、各种回转机械驱动、履带和轮子行走机构的驱动等传动机械中。曲轴连杆式液压马达具有结构紧凑，布置灵活，重量轻，惯性力矩小，调速性能好，低速运转平稳，启动效率高，加速和制动时间短，过载保护容易。等优点，因而在内获得了广泛的应用。国内有广泛运用并在一些万吨货轮，刨煤机，拖拉机，挖掘机石油钻井机等机器上进行了试用。20 世纪 60 年代初，
2、才开始对国外低速大转矩液压马达的样机进行测绘仿制，初步形成了曲轴连杆马达JDM 系列，额定工作压力为 16MPa 液压马达按其结构类型来分可以分为齿轮式、叶片式、柱塞式和其它型式。曲轴连杆式马达原理是压力油通过配油盘进入缸体内，迫使柱塞从缸体中伸出，并沿斜盘滑动，使缸体与轴一同旋转而做功，回油通过配油盘的另一开口排出。齿轮马达和叶片马达属于高速马达，它们的惯性和输出扭矩很小，便于起动和反向，但在低速时速度不稳或效率显著降低。液压泵只是单向转动,而液压马达则能正反转,故齿轮马达的进出油口对称，而齿轮泵进口大而出口小。叶片马达的叶片在转子上径向排列；叶片泵的叶片则不是径向排列，而有一定倾角。液压马
3、达是作连续回转运动并输出转矩的液压执行元件。通过此次研究了解曲轴连杆式液压马达的工作原理，结构特点。并对曲轴连杆式液压马达中的偏心轮，活塞缸，曲轴，连杆等部件进行分析与设计关键词：曲轴连杆，液压马达，低速大扭矩，运转平稳，建筑工程机械。AbstractCrankshaft connecting rod hydraulic motor is characterized by high reliability, high efficiency, long life, low noise, wide speed range and a series of characteristics, and t
4、hus for a wide range, can be widely used in construction machinery, lifting and transport equipment, heavy metallurgical machinery , oil mining machinery, marine deck machinery, machine tools, plastics, geological drilling equipment and other machinery, hydraulic transmission systems. Especially sui
5、table for hoisting winch, drum drive, a variety of rotary mechanical drive, crawler and wheel drive running gear and other transmission machinery. Crankshaft connecting rod hydraulic motor has compact structure, flexible layout, light weight, small moment of inertia, speed performance, low-speed, sm
6、ooth operation, high efficiency starts, acceleration and braking time is short, overload protection easy. Etc., which included access to a wide range of applications. Extensive use of domestic and in some ton freighters, plow, tractor, excavator oil drilling machines and other machines for a trial.
7、20 In the early 1960s, began on low speed high torque hydraulic motor foreign prototype for mapping imitation, initially forming a crank rod motor JDM Series, the rated working pressure of 16MPa hydraulic motor according to the structure type of gear can be divided into , vane, piston, and other typ
8、es. Crank motor principle is pressure oil through the oil pan into the cylinder, forcing the plunger protrudes from the cylinder and slide along the swash plate, the cylinder rotates together with the shaft work is done, back to the oil through the oil pan The other opening of the discharge. Gear mo
9、tors and vane motors are high-speed motor, the output torque of inertia and are very small, easy starting and reverse, but unstable at low speed or efficiency is significantly reduced. Pump only one-way rotation, and the hydraulic motor is able reversing, so the gear motor oil inlet symmetry, while
10、the large gear pump import export of small. Vane motor on the rotor blades are arranged radially; vane pump vanes are not radially arranged, and there is a certain inclination. A hydraulic motor for continuous rotary motion and the output torque of the hydraulic actuator.Through this study to unders
11、tand the crankshaft connecting rod hydraulic motor works, structural characteristics. Hydraulic motor and crankshaft connecting rod in the eccentric wheel, piston cylinder, crankshaft, connecting rods and other components analysis and designKeywords: crankshaft connecting rod, hydraulic motors, low
12、speed high torque, smooth operation, construction machinery.1第 1 章 绪论1.1 选题研究的目的和意义曲轴连杆式液压马达的特点是结构简单、工作可靠、品种规格多、价格低。其缺点是体积和重量较大，扭矩脉动较大，以往的产品低速稳定性较差。但近年来这种马达的主要摩擦副大多采用静压支承或静压平衡结构，其性能有所提高，低速稳定性也有很大改善，其最低稳定转速可达3r/min。因此几十年来这种马达不仅未被后起的其他种类马达淘汰，而且保持着持续发展的势态。排量大，低速稳定性好，可直接与工作机构相连，因而广泛的应用于起重运输，工程机械，船舶和冶金矿山
13、机械等工业领域。曲轴连杆式液压马达工作原理，通压力油的柱塞缸受液压力的作用，在柱塞上产生推力P。此力通过连杆作用在偏心轮中心，使输出轴旋转，同时配流轴随着一起转动。当柱塞所处位置超过下止点时，柱塞缸便由配流轴接通总回油口，柱塞便被偏心轮往上推，作功后的油液通过配流轴返回油箱。各柱塞缸依次接通高、低压油，各柱塞对输出轴中心所产生的驱动力矩同向相加，就使马达输出轴获得连续而平稳的回转扭矩。当改变油流方向时，便可改变马达的旋转方向。如将配流轴转180装配，也可以实现马达的反转。如果将曲轴固定，进、出油直接通到配流轴中，就可实现外壳旋转。壳转马达可用来驱动车轮和绞车卷筒等。但是由于我国对这种低俗大扭矩
14、液压马达的研究较晚，还不能到达西方的先进水平，满足市场的要求，我们就需要通过研究进一步的提高我们国家液压马达的科技含量。现在市场要求液压执行元件具有噪音低，污染小，运行平稳的特点，因此大扭矩马达成为发展趋势之一。对低速大扭矩液压马达的研究有着非常重要的意义，通过此次研究能够对大学学习的知识进行一次系统的复习，为以后的工作做好准备，所以进行曲轴连杆式液压马达机构设计。1.2 国内外发展形势19 世纪 50 年代末期，最初的低速大扭矩液压马达是由油泵的一个定转子部件发展而来的，这个部件由一个内齿圈和一个与之相配的齿轮或转子组成。内齿圈与壳体固定能接在一起，从油口进入的油推动转子绕一个中心点公转。这
15、种缓慢旋转的转子通过花键轴驱动输出成为摆线液压马达。这种最初的摆线马达问世后，经过几十年演化，另一种概念的马达也开始形成。这种马达在内置的齿圈中安装了滚子.具有滚子的马达能提供较高的启动与运行扭矩，滚子减少了摩擦，因而提高了效率，即使在很低的转速下输出轴也能产生稳定的输出。通过改变输入输出流量的方向使马达迅速换向，并在两个方向产生等价值的扭矩。各系列的马达都有各种排量的选者，以满足各种速度和扭矩的要求。从 1795 年世界上第一台水压机诞生，到现在已有 200 多年的历史。至上世纪 5070 年代，随着工艺水平的极大提高，液压技术也得到了迅速发展，成为实现现代传动和控制的关键技术，其发展速度仅
16、次于电子技术。特别是近年来流体技术与微电子、计算机技术相结合，使液压与气动技术进入了一个新的发展阶段。据有关资料记载，国外生产的 95%的工程机械、90%的数控加工中心、95% 的自动生产线，均采用了液压与气动技术。在国民经济很多领域均需应用液压与气动技术，其水平的高低已成为一个国家工业发展水平的重要标志之一。液压与气动技术是利用有压流体（压力油或压缩空气）为介质来实现自动控制和各种机械的传动，它在工业生产的各个领域均有广泛应用，在机械类及近机类高等教育的课程中，已成为一门重要的专业基础课，而且也是一门能直接用于工程实际技术的学科。通过本课程的学习，可以开发学生的智力，培养3学生敏锐的观察能力
17、、丰富的想象能力、科学的思维能力以及解决生产实际问题的能力。社会需求永远是推动技术发展的动力，降低能耗，提高效率，适应环保需求，机电一体化，高可靠性等是液压气动技术继续努力的永恒目标，也是液压气动产品参与市场竞争是否取胜的关键。由于液压技术广泛应用了高技术成果，如自动控制技术、计算机技术、微电子技术、磨擦磨损技术、可靠性技术及新工艺和新材料，使传统技术有了新的发展，也使液压系统和元件的质量、水平有一定的提高活塞连杆式径向马达是国外应用较早的一种，国外也成“斯达法”型液压马达，国内型号为 JMD 型。现在的液压马达在工业生产中采用的越来越少了，现在都采用电机或私服电机。 液压马达的优点在于不易损
18、坏，适合冲击力较大的场合使用，缺点是没有定位精度，需要依靠限位开关来控制其运行。还有就是需要庞大的液压支持。液压马达属于液压件一类，是为车辆与工程机械、冶金机械、机床等配套的重要的机械基础零部件。目前全国液压马达制造企业共有 20 家，其中合资企业有 2 家。液压马达主要产品中，柱塞马达产值所占比重最大，摆线马达的产值占总产值的比重为 7%。叶片马达占总产值的比重最小。 中国的液气行业己从 1996 年世界排名第 9 位上升到 2000 年的第 7 位,占有比从 1.4%上升到 1.6%,有了明显发展。但差距仍大,如何在近 3-5 年内再跃至第 5 位乃至更前仍我们行业界之所望。液压行业以美国
19、 Vickers 公司 1921 年建立为象征，各大工业国于上世纪50 年代建立了液气工业协会为标志已经历了大半个世纪。液压在现代化工业发展中已成为不可取代的技术，并成为大多数主机中的关键技术与元件之一。1.3 曲轴连杆式液压马达工作原理曲轴连杆式液压马达的优点是结构简单、工作可靠、品种规格多、价格低。其缺点是体积和重量较大，扭矩脉动较大，以往的产品低速稳定性较差。但近年来这种马达的主要摩擦副大多采用静压支承或静压平衡结构，其性能有所提高，低速稳定性也有很大改善，其最低稳定转速可达3r/min 。因此几十年来这种马达不仅未被后起的其他种类马达淘汰，而且保持着持续发展的势态。图 1-1 马达的结
20、构原理图1壳体 2柱塞 3连杆 4曲轴 5压环 6配流轴 7联轴节 8输出轴9滚子轴承 10滚针轴承5图 11 所示为曲轴连杆式液压马达的结构原理图，设计中常采用五个或七个缸。图中五个缸沿圆周按径向放射状等分布置，壳体 1 呈星形。缸中的柱塞 2 中心设有球窝，连杆 3 通过置于球窝中的球头用弹性卡圈与柱塞相连，连杆另一端的圆柱地面紧贴曲轴 4 的偏心轮。曲轴的一段是连接外负载的输出轴8，而另一端则通过十字滑块联轴节 7 带动配流轴 6 同步旋转。曲轴支撑在滚子轴承 9 上，配流轴用另一对滚针轴承 10 支撑。由 BB 断面可见配流轴上有两排环形槽和放射形孔，通过壳体上的一对油孔分别与液压系统
21、的进油路 I 和回油路 E 接通麦克体重有五条放射状油路使分配阀（见 CC 断面）与五个缸连同，分配阀通过配流轴中的直流道与进、回油路接通。高压油 I 进入配流轴后民警分配阀通过放射形油路、引入相应的缸 I、V、IV 中高压油作用在柱塞上的力，通过连杆传递至偏心轮上。由于力的平衡原理，力 R 的作用线，沿连杆通过偏心轮中心 ，分解为沿曲轴旋转1O中心 和 连线方向的法向力 N 以及垂直于 的切向力 T。N 由轴承承受，O1T 力对旋转中心 形成扭矩，驱使液压马达输出轴旋转，力臂即为偏心距 e。显然，这种由压力油推动柱塞在缸内移动，通过连杆和偏心轮驱使输出轴带动外负载旋转，是单作用活塞泵的曲柄连
22、杆动作原理。分配阀随输出轴同步旋转，图示位置为 I、V、IV 进高压油，II、III 与回油路 E 相通。随马达旋转，高压腔不断进油，而处于回油路的油缸容积缩小，排出低压油。带动外负载旋转的扭矩是 I、V、IV 三个柱塞所形成的扭矩之和，应当注意，对单个柱塞而言，在不同的转角位置，力 T 的大小以及所形成的扭矩都是不同的。7第 2 章 整体方案设计2.1 设计目的设计参数：每转排量： q=1.6L/r（计算柱塞直径，柱塞形成） ，额定工作压力： p=16MPa， ，末端减速器传动比： i=5。综合运用知识，多种方案比较，确定方案。按照给定的设计任务要求，完成主要结构设计和计算。2.2 设计方案
23、方案一： 如图 21 所示，在液压马达与电动机之间附加的是一个普通的二级减速器图 2-1 附带 2 级减速器的原理图1-被驱动元件；2-二级减速器；3-皮带轮；4-曲轴连杆式液压马达方案二：如图 22 所示，在液压马达与电动机之间附加的是一个行星减速器图 2-1 附带 2 级减速器的原理图1-被驱动元件；2-行星减速器；3-皮带轮；4-曲轴连杆式液压马达2.3 方案的确定2.3.1 方案的比较比较方案一和方案二：第一，与普通减速器相比行星减速器可以同轴转动，传动比大，运转平稳，效率高，可以更好地满足一系列的减速要求。第二，行星减速器相比于普通的二级减速器可以良好的平均分布载荷，承受能力更强。第
24、三，行星减速器相比于普通的二级减速器体积小、重量轻，使用寿命长，噪音低，适用于多种的工作环境。综上所述，所以我们最终确定方案二为本次的设计方案。即带行星减速器的曲轴连杆式液压马达。2.3.2 方案的可行性9方案二从设计的角度上说将普通的 2 级减速器替换为行星减速器，结构简单、工作可靠、品种规格多、价格低。其缺点是体积和重量较大，扭矩脉动较大，以往的产品低速稳定性较差。但近年来这种马达的主要摩擦副大多采用静压支承或静压平衡结构，其性能有所提高，低速稳定性也有很大改善，其最低稳定转速可达 3r/min。因此几十年来这种马达不仅未被后起的其他种类马达淘汰，而且保持着持续发展的势态。第 3 章 参数
25、的选择与计算原始数据：额定压力 p16MPa额定排量 q1.6L/r 已知油马达进油、排油口压力差 ，排量 q，可计算和确定油马达的性np能参数和几何参数。3.1 活塞直径 d 和偏心距 e 的选择根据马达的几何参数,排量公式 q 又可按下式计算:（3-23104qze1）式中 d-活塞直径mm；z-缸数；e曲轴偏心距mm。在现有的结构中，连杆式油马达只有五缸和七缸两种形式。在相同的排量下，缸数较多虽然可降低油马达的流量脉动率，但结构布置比较困难，外形尺寸也相应增大。所以我们选择缸数为 5。z=5连杆式油马达与静力平衡油马达相比，由于活塞承受的侧向力较小，所以偏心距 e 和活塞直径 d 的壁纸
26、相对可以取的较大，通常比值：（3-10.38.4ek2）所以将上式带入公式 3-1 可得 31qdkz若取 =0.4，则1k11 mm310.68dqd=10.285mmd100mm根据公式 3-2，且 =0.4，d=100mm 可得：1ke=1000.4=40mm3.2 额定输出扭矩计算额定输出扭矩由下式计算：M （3-3）=q1.59pm式中 q-马达排量; -额定工作压力与排油口压力之差MPanp =P1-P2=160 MPanpm -油马达机械效率.取 =0.9。m代入数据得 M=1.5916200.9M=366.336 MPa3.3 曲轴偏心圆半径 R 和连杆长度 L 的选择如图 3
27、-1 所示，为了尽可能减小活塞的侧向力，偏心距 e 与曲轴偏心圆半径 R 及连杆长度 L 之和的比值 保持在 0.2 以下，即2k（3-40.eRL）因为 taneRL 0.2所以 1maxt t.所以 12a图 3-1 结构参数分析图曲轴的偏心圆至少应该能够包容曲轴支撑直径，曲轴偏心圆半径 R 的数值大致为：R2.5mmR=100mm13因为连杆的长度 L 与偏心圆的半径 R 基本相同，即L R=100mm3.4 马达最小外径 的计算活塞在缸内的最小接触长度 ，应保证活塞与缸壁之间必要的承压面积，min并且档连杆的偏摆角 接近最大值时，球头中心应在接触长度中心点附近。因此要求： min0.4
28、5Ld所以4050mmmin连杆的球头应尽可能的取大一些，以降低球头上的比压。配流轴的结构尺寸，主要取决于流道的流速，通常取轴向通油孔的流速不超过 57m/s。以上推荐的尺寸关系，在进行结构设计时，还须根据具体情况进行修正。图 3-2 外形尺寸计算图由图 3-2 所示，活塞处于上死点位置。O 点是油马达回转中心，O点是曲轴偏心圆中心。由此可知油马达的外径：mm （3-2()eRLh5）式中 h连杆球头中心至活塞顶端的距离。按前面推荐的 的取值minLh0.25d。h=25mm缸盖厚度牟其中包括活塞顶部与缸盖之间的缝隙 s， s 的大小以活15塞在上死点时不堵四通油口为原则来选取。 一般取为 0
29、.25d。 =25mm由之前的计算可以得知 L=R=100mm， e=40mm。所以将所有的数据带入公式 3-5 中可得：=2（40100+100+25+25）=580mm所以马达的最小外径 尺寸的取值为 580mm。第 4 章 运动学分析4.1 活塞的位移、速度和加速度现以一个活塞为例，将机构简化为如图 4-1 所示。理论上曲柄连杆机构的曲柄长度就是偏心距 e，连杆长度等于 R+L。图 4-1 一个活塞的运动简图若曲轴从图示位置以角速度 转过一个 角，则次活塞的位移、速度、加速度为：17活塞的位移 ：yS()cos()coseRLeRL11yS 2cosin而 ieRL且由之前的计算可以得知
30、 12，可近似的取max sin sin2 cm21(co)siySeke活塞的运动速度 ：yVcm/s21sinsinytdSeke活塞的运动加速度 ：yacm/s221coscosytdSeke活塞的位移、速度、加速度曲线图如下所示：图 4-2 活塞的位移曲线图图 4-3 活塞的速度曲线图19图 4-2 活塞的加速度曲线图4.2 流量脉动计算4.2.1 角排量及其脉动率排量 q 是液压马达的一个集合特征参数，q 确定时，马达的一些基本结构尺寸也就确定，它反映了马达本身的固有特性，不随外部工况的改变而变化。液压马达旋转一周的排量为全部柱塞往复运动一次所排出的液体容积之和： 24qdze A式
31、中 A柱塞的横截面积，24q 表示了液压马达的平均排量。但马达在转动过程中，由于柱塞运动速度随转角不断变化，因此在每一瞬时，它的排量也是变化的定义随转角二变化的瞬时排量为角排量。在忽略摩擦、惯性力以及容积泄露（包括体积随压力的弹性压缩）的理想情况下，讨论马达的排量脉动。柱塞随曲轴转角 的位移为：t1(cos)(cos2)4t t txeK仿照内曲线马达引入柱塞运动的度速度： 1(sinsi2)ttt tdxVe单缸的角排量为 1()(sinsi2)tt t tqAeK整台马达的角排量为单缸叫排量之和： ()(sisi)2t t te设马达的柱塞数为 z，相邻柱塞间的夹角为 ，则：z因此，对单作
32、用曲轴连杆马达的角排量只需要分析 时，处于高t0 压区域的柱塞数为 ，当 时，处于高压区域的柱塞数为 。z+12t 212z由于三角函数和 、 和 在各种径向柱塞式单作用sintcostcs2t液压马达的工作品质分析中经常用到，这里由三角关系公式退出上述四个求和公式。21设有 z 个沿圆周等分的柱塞，其序号为 1,2,3i，第一个柱塞离起始 x轴相角为 ，其余分别为 、 ，相邻柱塞间的夹角为：123i2z图 4-3 单作用马达柱塞所在相角图于是由图 4-3 得： 1231412()ii所以 1120sinisinsi(2)n1siz12 10coscoss(2)in1szi121sinisin
33、2sizii121coscoscszii现对 z=5 的曲轴连杆马达进行角排量脉动变化分析，得出瞬时角排量的最大值，最小值和角排量的脉动系数。在 情况下， ，3 个缸进高压油，当 时，瞬时角t0 12zi10排量 具有最大值：()1iq max1()=e.68e2siniqAA当 时，瞬时角排量 具有最小大值：10()i23min1()=e.539e2taqAA在 情况下， ，2 个缸进高压油，当 时，瞬时t 2-zi130角排量 具有最大值：()1iqmaxmax()()1e=1.68e2sini iqAA当 时，瞬时角排量 具有最小值：5i()iminmin1()1=e.539e2taiq
34、qAA是由于连杆长度的影响而出现的项，它与 叠加的结果，2()iq1()iq使角排量的脉动率增大。在 ，3 个缸进高压油的情况下，当 时，瞬时角排量10 1=0具有最小值：2()iq2min()0.36qAe当 时，瞬时角排量 具有最大值：5ii2max()0.36iqe在 情况下，2 个缸进高压油，当 时，瞬时角排量t 25i具有最小值：2()iq2min()0.36iqAe当 时，瞬时角排量 具有最大值：5ii2max()0.36iqe由上所述分析计算可以得出，当 时， 和 都在最小i1()iq2()i值，所以两者叠加为整个马达瞬时角排量的最小值，即： minminmin()1=()()q
35、.503Ae虽然在 时， 存在最大值，但 却为最小值，因而马152()i1()iq达的瞬时角排量在此点上不具有最大值。在 和 点处，尽管连杆长度10影响的项 ，但对角排量起主要作用的 存在最大值，因此2()0iq 1()iq分析得到马达的瞬时角排量在该点处具有最大值： maxmaxmax()=()1()2ii iq.68Ae马达瞬时瞬时角排量的平均值为： ()=1.5922iavqz所以 z=5 的曲轴连杆马达的瞬时角排量的脉动系数：25（4-1）maxmin()1.68.503920.72iqivqAe脉动率： maxmin()iqivqcos1si2co2siniKAezAe作为近似计算，
36、可令 2sinz所以（4-(1cos)tansi22qK2）通常设计中取 K0.2，为了便于比较，作为粗略计算，式中第二项可略去不计，则有：（4-2sin4q3）因为从公式 4-2 变换得出公式 4-3 时忽略了第二项，所以公式 4-1 计算的脉动率大于按照公式 4-3 计算的脉动率。应当指出，有些参考书将作为高阶小量忽略不计，这样做的结果，对 z=5 的马达，误差将tansi2K达 30%左右。但是，因为公式 4-3 可以比较明显的分析马达的品质及其相关因素，所以如作十分粗略的估算分析，仍可采用该式进行。4.2.2 瞬时扭矩及其脉动率马达运转中任何一个柱塞的运动规律相同，因此，可以取一个柱塞
37、进行受力分析，得到一个柱塞所形成扭矩 的变化规律，将其求和 ，就是整iMiM个马达的瞬时扭矩变化规律。将柱塞连杆简化为图 4-4 所示，图中 O 为曲轴换转中心，O1 是偏心轮中心，O2 为连杆与柱塞连接球铰中心。图 4-4 柱塞和曲轴上的受力分解柱塞上的液压作用力： 21dp4式中 作用于柱塞顶部表面的压力。1p27P 力作用方向通过马达回转中心 O。曲轴转动 角时，通过偏心轮 O1 的连杆将对柱塞的轴线偏转 角度，力i iP 可分解为两个力： taniiFPcosii力 与 垂直，为柱塞压向缸壁的侧向力，运动中形成柱塞与缸壁摩iF2O擦力。力 P 通过 ，可分解为切向力 和法向力 。1iT
38、iN1sn()iiiPcoiii径向力 通过曲轴旋转中心 O，油马达轴承承受。iN因此，在忽略摩擦力的情况下，一个柱塞上的液压推理所形成的扭矩 1sin()coiiiPeMT(sita)ii一般情况下， 12。因为 很小，可以近似认为iiiitansiie=RL(sncos)iiiiMPK（4-(sini2)iKPe4）马达各柱塞产生的瞬时扭矩和（忽略回油压力）为（4-(sini2)i iMe5）由式（4-4）和（4-5）可知，对任意一个柱塞，在 情况下，i0 这是研究瞬时扭矩有意义的区间。0i柱塞数为 z 的马达，相邻柱塞间的夹角为 。即当曲轴没转过 22=z角，瞬时扭矩出现周期性变化。因此曲轴连杆液压马达的瞬时扭矩，只要分析区间的变化规律就可以了。与对角排量的讨论相同，柱塞数为偶数i0 2时，受高压作用而形成扭矩的柱塞数为 瞬时理论扭矩的表达式为：z2icos()=einiMP瞬时扭矩的最大值放生在 处：iimax1esin
