1、1第四章 波粒二象性章末整合一、量子论与光子说1量子论：德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的，每一份电磁波的能量 E h .2光子说：爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即 E h 其中 h 为普朗克常量，h6.6310 34 Js.【例 1】 (多选)下列对光子的认识，正确的是( )A “光子说”中的光子就是牛顿在微粒说中所说的“微粒”B “光子说”中的光子就是光电效应的光电子C在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子2D光子的能量跟光的频率成正比答案 CD
2、解析 根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子而牛顿的“微粒说”中的微粒指宏观世界的微小颗粒光电效应中，金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，成为光电子，故 A、B选项错误，C 选项正确；由 h 知，光子能量 与其频率 成正比，故 D 选项正确【例 2】 已知：功率为 100 W 的灯泡消耗的电能的 5 %转化为所发出的可见光的能量，光速 c3.010 8 m/s，普朗克常量 h6.6310 34 Js，假定所发出的可见光的波长都是560 nm，计算灯泡每秒内发出的光子数答案 1.410 19个解析 一波长为 的光子能量为
3、E ，设灯泡每秒内发出的光子数为 n，灯泡电功率为hcP，则 n ，式中 k5 %是灯泡的发光效率联立两式得 n ，代入题给数据得kPE kPhcn1.410 19(个)二、光电效应的规律和光电效应方程1光电效应规律(1)任何一种金属都对应一个极限(截止)频率，入射光频率必须大于极限频率才会产生光电效应(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大(3)当入射光频率大于极限频率时，保持频率不变，光电流的强度与入射光的强度成正比(4)入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过 109 s.2爱因斯坦光电效应方程 Ek h A.A 表示金属的逸出功， c表示
4、金属的极限频率，则 A h c.【例 3】 用波长为 2.0107 m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是 4.71019 J由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量 h6.6310 34 Js，光速c3.010 8 m/s，结果取两位有效数字)( )A5.510 14 Hz B7.910 14 HzC9.810 14 Hz D1.210 15 Hz答案 B解析 由爱因斯坦光电效应方程得 h Ek A，而金属的逸出功 A h c，由以上两式得，c钨的极限频率为： c 7.910 14 Hz，B 项正确c Ekh3针对训练 已知钙和钾的截止频率分别为 7.731014 Hz 和 5
5、.441014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )A波长 B频率C能量 D动量答案 A解析 由爱因斯坦光电效应方程 h A mv ，又由 A h 0，可得光电子的最大初动能12 2mmv h h 0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动12 2m能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，B、C、D 错；又由 c 可知光电子频率较小时，波长较大，A 对三、用图像表示光电效应的规律1 Ek 图像根据爱因斯坦光电效应方程 Ek h A，光电子的最大初动能 Ek是入射光频率 的一次函数，图
6、像如图 1 所示其横轴截距为金属的极限频率 c，纵轴截距是金属的逸出功的负值；斜率为普朗克常量 h.图 12 IU 图像光电流强度 I 随光电管两极间电压 U 的变化图像如图 2 所示，图中 Im为饱和光电流， Uc为遏止电压利用 mev eUc可得光电子的最大初动能12 2m图 2【例 4】 (1)研究光电效应的电路如图 3 所示用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极 K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电流下列光电流 I 与 A、K 之间的电压 UAK的关系图像中，正确的是( )4图 3(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子
7、光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小_(选填“增大” 、 “减小”或“不变”)，原因是_.答案 (1)C (2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)解析 (1)同一金属的逸出功一定，对于同一频率的光，由 eUc mv h A 知，遏止电12 2m压相等，遏止电压与光的强度无关；光越强，光电流越大，所以 C 项正确四、光的波粒二象性、物质波1光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效应、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为2电子的衍射实验，说明了一些物质微粒也像光子一样具有波
8、粒二象性3任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波和它对应，波长(物质波的波长) .物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空hp间分布的概率是受波动规律支配的【例 5】 (多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C质量为 103 kg、速度为 102 m/s 的小球，其德布罗意波长约为 1023 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹5D人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同答案 BD解析 光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A 不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B 正确；由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C 不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D 正确故选 BD.
