1、半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周所成的曲面是_1.解析:所形成的曲面是球面,球面所围成的几何体是球答案:球面下列几何体中不是旋转体的是_( 填序号) 来源:2.答案:将三角形绕虚线旋转一周,下列各方式中,可以得到右边立体图形的是方式_(填3.序号)答案:如果一个球恰好内切于一个棱长为 10 cm 的正方体盒子,那么这个球的半径为4._cm.解析:设球的半径为 R,则 2R10 cm,故 R5 cm.答案:5来源:在 RtABC 中,C90,BC3,AC 4,则以斜边所在直线为轴旋转一周可得旋5.转体,当用一个平面垂直于斜边去截这个 几何体时,所得截面圆的直径的最大值是_ _解析:直角三角形绕斜
2、边所在的直线旋转一周,得到的旋转体是同底面的两个圆锥,截面圆的直径的最大值即为这两个圆锥的底面直径,也就是原直角三角形斜边上的高的 2 倍答案:245A 级 基础达标下列说法中,正确的序号是_1. 以等腰三角形底边上的中线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形;圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径解析:等腰三角形底边上的中线将该三角形分割成两个全等的直角三角形,这两个直角三角形绕其公共直角边旋转而成的几何体是圆锥,命题正确圆锥的任意两条母线长相等,而经过圆锥任意两条母线的截面三角形中有两条边恰为这两条母线,命题正确当生成圆锥的 直角三角形的斜边
3、长为 5,两直角边长分别为 3 和 4 时,圆锥的母线长小于圆锥底面直径,命题不正确答案:下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周(如图所示) ,能形成圆台的是 _(填序号)2.解析:根据定义,形成的是圆台,形成的是球,形成 的是圆柱,形成的是圆锥 来源:答案:下图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点3.的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体,则所截得的图形可能是_(填序号)解析:当截面过底面直径时,截面如图;当截面不过底面直径时,截面如图.答案:(2012盐城调研)如果圆柱的底面直径为 4,母线长为 2,那么圆柱的侧面展开图的面积为4._解析:圆柱的侧面展
4、开图为矩形,两邻边的长分别为圆柱的母线长和底面圆的周长S2 28.42答案:8如果圆台两底面半径是 7 和 1,则与两底面平行且等距离的截面面积为_5.解析:还原成圆锥,作出截面图(等腰三角形) ,利用相似三角形计算答案:16如图,已知ABC,以 AB 为轴,将 ABC 旋转 360.试指 出这个旋转体是由怎样的简6.单几何体构成的?画出这个旋转体的示意图解:这个旋转体可由一个大圆锥挖去一个同底面的小圆锥而得到,示意图如图所示用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台的上下底面半径的比是 14 ,截7.去的圆锥的母线长是 3 cm,求圆台的母线长解:设圆台的母线长为 y,截得的圆锥底面与
5、原圆锥底面半径分别是 x,4x( 如图),根据相似三角形的性质得 ,得 y9.故圆台母线长为 9 cm.33 y x4xB 级 能力提升在半径为 30 m 的圆形广场中心上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,其轴8.截面的顶角为 120,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度应为_m.解析:画出圆锥 的轴截面,转化为平面几何问题求解,此题可转化为已知等腰三角形的顶角为 120,底边一半的长为 30 m,求底边上的高线长答案:10 3用不过 球心 O 的平面截球 O,截面是一个球的小圆 O1,若球的半径为 4 cm,球心 O 与9.小圆圆心 O1 的距离为 2 cm,则小圆半径为 _ c
6、m.解析:如图,r 2 (cm)R2 d2 42 22 3答案:2 来源 :3一个圆台的母线长为 12 cm,两底面面积分别为 4 cm 2 和 25 cm 2.求:10.(1)圆台的高;(2)截得此圆台的圆锥的母线长解:(1)如图所示,圆台的轴截面是等腰梯形 ABCD,由已知可得上底半径 O1A2 cm,下底半径 OB5 cm ,又腰长为 12 cm,所以高为 AM 3 (cm)122 (5 2)2 15即圆台的高为 3 cm.15(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为 l,则由SAO 1SBO 可得 .l 12l 25l20(cm)即截得此圆台的圆锥的母线长为 20 cm.(创新题) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,轴截面的面积等于 392 cm2,11.母线与轴的夹角是 45,求这个圆台的高、母线长和两底面半径解:圆台的轴截面如图所示,设圆台上、下底面半径分别为 x cm、3x cm,延长 AA1 交OO1 的延长线于 S.在 Rt SOA 中,ASO45 ,则SAO45,SOAO3x ,OO 12x.来源:又 S 轴截面 (6x2x)2x392,12x7.圆台的高 OO114 cm ,母线长 l OO114 cm,两底面半径分别为 7 cm,2 1 cm.2