1、厦门英才学校 20092010 学年(上)九年级期中考试数 学 试 题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本题共 7 小题，每题 3 分，共 21 分）1使式子 有意义的 的值是（ ）1xxA ； B ； C ； D 1x2x2. 方程(x-1) 2=9 的根是 （ ）A. 3, -3 B. 3, -2 C. 2, -4 D. 4, -23下列计算正确的是（ ）A 4 B3 2 1 C 4 D 2 16 2 2 24 6 64在ABC 中，A、B 均为锐角，且tanB + (2cosA )20，33则 ABC 是（ ）A等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直
2、角三角形5若关于 x 的方程 x 2 x10 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）kAk1 Bk 0 Ck1 Dk16如图，DE/BC，且 AD：DB2：1，则ADE 与梯形 DBCE的面积比为 （ ）A.4：1 B.4：9 C.4：5 D.1：47. 如图，在直角坐标中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点A 落在 A1处，已知 OA ，AB1，则点 A1 的坐标是（ ）3A.（ ， ） B.（ ，3） C.（ ， ） D.（ ， ）23223213二、填空题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8计算： _，(3 ) .69若代数式 x 8x m 为完全平方式，则 m
3、.10写出一个有一根为 2 的一元二次方程： .11已知方程 x kx40 有一个根为 1，则 k ，方程的另一根为_.12同一时刻，一竿高为 2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为 m.13. 当 x 时， 与 既是最简二次根式又是同类根式.3x21514. 已知三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长是一元二次方程 的01492x一根，则第三边的长为_.15.如图，矩形 ABCD 中，CEBD 于 E，BE2，DE8，设ACE，则 tan .15 题图 16 题图 17 题图16如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 OEBC，垂
4、点为 E，连结 DE 交 AC 于点 P，过 P 作 PFBC，垂足为 F，则 的值是 .CB17如图，在ABC 中，ACBC2，ACB90，D 是 BC 中点，E 是 AB 边上一动点，则ECED 的最小值是 .三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分） 18.（10 分）解方程：（1）x 8x 0 02132x19.（10 分）化简: 18 8 5010218()cos4520.（10 分）已知关于 x 的方程 .21mx（1）求证：不论 m 取何值，方程都有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.21.（9 分）如图所示，在四边形 ABC
5、D 中，ADBC，P 是对角线 BD 的中点，M 是 DC 的中点，N 是 AB 的中点请判断PMN 的形状，并说明理由22.（9 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，FC=5.4cm，CE = 2.7 cm，BE=3.2cm，求 DC 的长.A BCDEF23.（8 分）阅读理解下列各题，并按要求解答：（1）阅读下列解题过程： 12122 233331 2请回答下列各问题观察上面解题过程，你能直接给出 的结果吗？1n利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗? 109981321（2） “一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明.24.（10 分
6、）如图，AOOB50cm，OC 是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由 A 点以 2cm/s 的速度向 B 爬行，同时另一只蚂蚁由 O 点以 3cm/s的速度沿 OC 爬行，几秒钟时，两只蚂蚁与 O 点组成的三角形的面积为 450cm2.25.（ 11 分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为 2 的正方形 AOBC，D 为 OB 的中点，将CBD 沿直线 CD 对折，点 B 落在点 E 处，连 BE，过 E 作EFOB 于 F。（1）写出点 C 的坐标；（2）试说明CBDBFE；（3）求 E 点的坐标26.（12 分）等腰ABC，AB=AC ，BAC=120 ，P 为 BC 的中点，小慧拿着含 30
7、角的OyxDFECBAAB CPE F AB CPEF透明三角板，使 30角的顶点落在点 P，三角板绕 P 点旋转（1）如图 a，当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点 P 旋转到图 b 情形时，三角板的两边分别交 BA 的延长线、边AC 于点 E、F 探究：BPE 与CFP 还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结 EF，CPFPEF 吗？请说明理由；厦门英才学校 20092010 学年(上)九年级期中考试数学试题答题卡一、选择题 (本大题有 7小题，每小题 3 分，共 21 分)二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8 9 10 1
8、1 12 13 14 15 16 17 三、解答题 (本大题有 9 小题，共 89 分)一 二 三题序17 817 18 19 20 21 22 23 24 25 26总分得分题序 1 2 3 4 5 6 7选项18.（10 分） （1）x 8x 0 02132x学校_班级_姓名_学号_-密-封-线-19 （10 分） 18 8 50102()cos420.（10 分）21.（9 分）22.（9 分）A BCDEF23.（8 分） （1） = 1n 1099832（2）24.（10 分）25.（11 分） OyxDFECBA26.（12 分）AB CPE F AB CPEF厦门英才学校 200
9、92010 学年(上)九年级期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题 3 分，共 21 分）1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A二、填空题：（每小题 4 分，共 40 分）8、3 54 9、16 10、答案不唯一 11、3,4 12、30m 13、514、2 15、 16、 17、331三、解答题：（共 89 分）18、 （每小题 5 分，共 10 分） （1）0，8 （2）1， 2319、 （每小题 5 分，共 10 分） （1） 26（2） 11+4（4 分）3 +2（5 分）20、 （10 分）解：（1）. a=1,b=m2,c=2m1 （1 分） = a
10、cb42242m= 8（3 分）2m不论 m 取何值，都有 02 4042即 0acb不论 m 取何值，方程都有两个不相等的实数根. （5 分）（2）.设 x1、x 2是方程的两根，根据根与系数的关系得： x1x=（m2） （6 分）方程的两根互为相反数, 即 x1x=0（m2）=0解得：m=2 （8 分）当 m=2 时，方程 可化为2()210xm（9 分）05x解得： 即当 m=2 时，方程的两根互为相反数，此时方程的解为 . （10 分） 5x21、 （9 分）解：（1） PMN 是等腰三角形 （2 分）(2). 点 P 是 BD 的中点，点 M 是 CD 的中点PM= BC （4 分）
11、2同理：PN= AD （6 分）1AD=BC PM=PN （8 分） PMN 是等腰三角形（9 分）22、 （9 分）6.4cm23、 （8 分）解：1、 （1） （2 分）1n（2） 1099832 101（3 分）902、不对（1 分）例如：略（2 分）24、 （10 分）30s 或 15s 或 10s （每个答案各 3 分，作答 1 分）25、(11 分) 解：解：（1）OAOB 2，C （2，2）2 分 （2）设 CD 和 BE 交于点 M 四边形 AOBC 是正方形，CBO90 ，又EFOB ，EFB 90， CBOEFB90，又根据对称性质可知：CDEB 于点M，在 RtCBD 和
12、 Rt BFE 中，可得BCDEBF5 分CBDBFE6 分（3）D 是 OB 的中点，BD ，12OB在 RtCBD 中，CD 7 分52DC又BM 是 RtCBD 斜边上的高， BDCM1255BE2BM 8 分542又CBDBFE， ；BECDF2154F ， 10 分 11 分58BF4E)54,(26、 （12 分） （1）AB=AC B=C （1 分）又BAC=120 B=C=3000BPE+BEP=150又EPF=30 BPE+ CPF=1500 0BEP=CPF （3 分）BPECFP（4 分）（2）相似（7 分）（3）BPECFP(8 分)BPECFP (9 分)CFBPEBP=CP (10 分)又EPF=C=30 (11 分)0CPFPEF（12 分）
