1、1课题：3.2 勾股定理的逆定理学习目标: 姓名： 1会阐述直角 三角形的判定 条件（勾股定理的逆定理）；2会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力；3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系学习过程：一.【情景创设】古巴比伦泥 板上的数组揭示了什么奥秘？二.【问题探究】 问 题 1：（1）画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A3，4，3； B3，4，5；C3，4，6； D5，12，13判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状（2）猜想：三角形
2、的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？（3）归纳： （4）你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？（5）归纳：满足 a2 b2 c2的 3 个正整数 a、 b、 c 称为勾股数例如：3、4、5 是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形除了 3、4、5 这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果（6）练一练判断：下列各组数是勾股数吗？6，8，10； 9，12，15； 1 2，16，20你发现什么规律？问题 2：很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉如
3、图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由 2问题 3: 已知：如图， AD4， CD3， ADC90， AB13， BC12.求图形的面积.问题 4: 已知某校有一块四 边形空地 ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量 A90，AB3m， BC12m， CD1 3m， DA4m，若每平方米草皮需 100 元，问需投入多少元？三.【变式拓展】问题 5：如图，已知：在正方形 ABCD 中， F 是 DC 的中点， E 是 BC 上一点，且 EC= BC，试说明： AFE=90。 （提示：设正方形边长为 4a）四.【总结提升】谈谈你 这一节课有哪些收获ACDB3五. 【课堂反馈】4六. 【课后作业】（选做题）
