1、钢框架半刚性连接的曲线拟合模型第 26 卷第 4 期2008 年 8 月青海大学(自然科学版)JournalofQinghaiUniversity(NatureScience)Vo1.26No.4Aug.2008钢框架半刚性连接的曲线拟合模型陈红英,一,郝际平 2(1.青海大学建 32 系,青海西宁 810016;2.西安建筑科技大学 ,陕西西安 710006)摘要:介绍了梁柱半刚性连接的性质和半刚性连接一 ,曲线模拟方法,简要阐述了国内外半刚性连接的研究状况,指出我国现行钢结构设计规范中存在的不足,有必要在半刚性连接方面进行系统而深入的研究,并在规范中加以体现.关键词:钢框架;半刚性;连接模
2、型;弯矩一转角曲线中图分类号:TU323.5 文献标识码:A 文章编号:10068996(2008)04000105FittingmodelofthesemirigidconnectioncurveonsteelframeCHENHongying,HAOJiping(1.DepartmentofCivilEngineering,QinghaiUniversity,Xining810016,China;2.XianUniversityofArchitectureandTechnology,Xian710006,China)Abstract:Thecharacteristicsofbeamandc
3、olumnsemirigidconnection,thefittingmethodofsemirigidconnectionM 一0,curveandtheresearchstatusonthesemirigidconnectioninforeigncountriesareintroducedinthispaperandsomeproblemsappearedinourcountryS(Codefordesignofsteelstructures)arepointedouttoo.SoitSnecessarytodofurtherresearchonthesemirigidconnection
4、andtheresearchachievementshouldbeenrichedintothedesignstandard.Keywords:steelflame;semirigid;connectionmodel;momentrotationCurve钢框架中梁与柱的连接起着在两种构件之间传递弯矩和剪力的作用,是钢框架的主要组成部分,它的性能直接关系到结构的整体反应.梁柱连接的设计应有足够的强度和适当的刚度,满足“强节点 ,弱构件“ 原则 ;在抗震设计中,连接还必须满足“ 延性“要求.传统的钢框架分析中常假设梁柱连接节点是完全刚接的或理想铰接的J.刚性连接意味着梁与柱的连接具有足够刚度 ,
5、所连接构件间的夹角在达到承载能力之前不发生变化,同时重力弯矩全部从梁传递到柱.铰接连接则意味着结构承受重力荷载时,梁端可以不受约束地自由转动,且梁不传递重力弯矩给柱.但大量试验研究证明,实际工程中所采用的各种梁柱连接形式的实际性能都是介于完全刚接和理想铰接之间的半刚性连接,理想的刚接和铰接是不存在的.这种理想化假定虽使结构的分析和设计过程大为简化,但其在实际应用中存在很大的不足.当实际工程中的连接按照完全刚接分析时,会夸大节点的约束作用,结构偏于不安全;按理想铰接分析时,则忽略了节点约束的有利作用,使设计过于保守.因此,在钢框架的分析和设计中应考虑连接半刚性的影响,以正确评估梁柱连接刚度对框架
6、性能的影响.1 连接的半刚性特性常用的半刚性连接如图 1 所示,有双腹板角钢连接(a),矮端板连接(b),顶底角钢连接(C),带双腹板的顶底角钢连接(d), 平齐端板连接(e),延伸端板连接(f),短 T 型钢连接(g)等.不同梁柱连接方式的弯矩一转角Or 关系如图 2 所示.为了建立半刚性连接框架的设计准则,需要找出梁柱实际连接收稿日期:20080510基金项目:国家自然科学基金资助项目(50378078)西宁建筑科技大学作者简介:陈红英(1966 一),女,青海乐都人,副教授,西安建筑科技大学在读博士研究生.主要从事结构工程的教学与研究.2 青海大学第 26 卷的一关系,并在半刚性框架的设
7、计和分析中用合适的模型进行模拟,以正确评估钢框架结构梁柱连接刚度对框架性能的影响.廊(e)(f)(g)图 1 半刚性连接形式图 2 梁柱连接的f 一 0,曲线图 2 中,横轴表示理想铰接状态,纵轴表示理想刚接状态.可以看出,所有连接展现的 M 一 0,特性,均处在理想铰接状态和完全刚接状态之间.通常可以认为,梁柱连接若能承受理想刚接弯矩的 90%以上,即对转动的约束达到完全刚接的 9o%以上,就可视为刚性连接.如在外力作用下,梁柱连接只能传递理想刚接弯矩的 020%时,即其梁柱轴线间夹角改变量达到理想铰接的 80%以上,就可视为铰接.在这二者之间的连接即为半刚性连接.图 2 中所示的三种连接的
8、刚性较小,可视为铰接连接(柔性连接), 但实际上这种连接仍可以传递小部分的弯矩,并非理想的铰接连接; 为短型钢连接,这类连接被认为是最刚劲的半刚性连接,可视为刚性连接;两种连接可视为半刚性连接.可以看出,各种半刚性连接的一关系在实际加载过程中都是非线性的,连接的这种非线性特性在框架的稳定中起着非常重要的作用.连接的这种非线性特性来自多种因素,其中一些主要的因素为:连接组合材料本身不连续.连接是由螺栓及型钢,如角钢,短 T 型钢等组合配置而成.这种形式使得不同加载阶段各组件之间会产生相对滑移和错动.连接组合中一些组件产生局部屈曲.这是引起连接非线性特性的主要因素.连接组合中的孔眼,扣件以及构件之
9、间的承压接触引起应力和应变集中.连接附近处,梁与柱的翼缘和腹板的局部屈曲.在外荷载下整体的几何变化等.2 梁柱半刚性连接的研究方法国内外关于连接性能的常用研究方法有试验测定法,曲线拟合法和有限单元法.连接性能的全过程试验是获得连接真实一曲线的有效方法.由试验测定可以完整,准确地反映连接性能的全过程,获得可靠的数据.但试验工作量大,费用高,且连接性能的试验结果受多方面因素的影响,如试验结果除与梁柱构件本身的材料性能有关外,还与所有连接件的性能有关.如果连接件材料性能不稳定,会造成连接破坏形式的改变,从而达不到试验设计者的意图;此外,施工人员(试件制作人员)的技术水平也会直接影响到连接的性能.研究
10、表明,在梁柱连接中,弯矩一转角曲线一最能反映连接的变形和承载力性能.描述一关系最通用的方法,是将实验数据拟合成简单的表达式.根据现有的连接试验得到的一数据,建立了各种连接 M 一,模型.由于实际工程中连接形式的多样性和复杂性 ,决定了一 0,关系很难从理论上得出一般的表达式.欧美等国对半刚性连接节点性能的研究多是以试验数据为基础,再回归分析确定弯矩一转角关系曲线的模型函数.由于拟合曲线模型都是建立在特定试验的基础上的,试验数据的不足,很难保证拟合曲线方程适用于任意连接.因此,从 20 世纪 70 年代开始,随着计算机技术和有限元理论的快速发展,有限元法越来越多地用第 4 期陈红英,郝际平:钢框
11、架半刚性连接的曲线拟合模型 3到钢结构连接节点的计算分析中.有限元法可以计算各种复杂的连接类型,全面考虑各种因素的影响和各种非线性问题,有效分析试验中很难测量的节点细部受力状态,同时,有限元模型可以模拟各种边界条件和加载情况,进行构件的全过程分析.有限元方法的应用,对于梁柱连接性能的研究是一个重大的发展.3 半刚性连接的一 0,曲线拟合模型各国规范中对半刚性框架的分析设计都是以半刚性连接的一作为设计依据的,因此,半刚性连接研究的一个目的就是找到描述 M,关系曲线的简单准确的表达式 .由于实际工程中连接形式的多样性和复杂性,决定了一,关系的复杂性,试验数据的曲线拟合是描述一关系最通用的方法,即以
12、试验数据为基础,由数据的回归分析确定一曲线的模型函数.比较有代表性的几种表示梁柱半刚性连接的 M,拟合曲线模型有:=Cl(KM)+C2(KM)+c3(KM)(1)图 3 线性 J】If p,模型式中,K 是取决于连接类型及几何尺寸的标准化参数 ,c,c,c3 是曲线拟合常数.这个模型能很好地代表一,特性,但由于多项式的性质,决定了用 M 一曲线斜率代表的连接刚度在的某些值处变为负值,负刚度的出现会导致框架结构分析中发生数值计算的困难.3.3B 样条模型 Jones 等用 B 样条法对连接实验数据进行了曲线拟合.在这个模型中,将弯矩转角试验数据分成许多小组,每一组跨越弯矩的一个小范围.然后用三次
13、 B 样条曲线拟合每组数据,同时保证交点处各组数据的一阶和二阶导数是连续的.这一模型避免了负刚度的出现,极好地表达了一,曲线的非线性性质,但在曲线拟合过程中需要大量的数据.3.4 幂函数模型 Colson 和 louveau 按三参数弹塑性应力应变模型提出一个幕函数 ,其形式为:(2)式中,是初始连接刚度,是连接的极限弯矩承载力,n 是一曲线的形状参数.Kishi 和 Chen 提出了一个类似的幂函数模型,其形式为 t凸一!, 一【1 一()】式中的三个参数与上式相同.ColsonLouveau,KishiChen 这两个模型中,初始刚度和极限弯矩承载力是计算曲线的限制值,形状参数 n 用来调
14、节弯矩转角图上联系初始刚度与极限弯矩的曲线部分的曲率.对于最后加载阶段不呈现平坦性状的试验曲线,该模型不适用.Ang 和 Morris 在幂函数模型中采用了一个标准化的 RambergOsgood 函数,其形式为:=)1+KMt6rt)t6rt)r(4)()o一(o 川一 (o这个幂函数模型是一个四参数模型,它能极好地表达各种连接的弯矩转角非线性特性.3.5 指数函数模型 LuiChen 提出了一个多参数指数模型 :4 青海大学第 26 卷=ci(1 一 e./2ja)+1012,I(5)一,式中是曲线拟合的连接弯矩初始值,R 是连接应变硬化刚度,是标量系数(用来保证数值稳定),C 是由线性回
15、归分析求得的曲线拟合常数.这个模型的缺点是当弯矩转角曲线上有斜率急剧改变时,模型不能很好地表达出来.Kishi 和 Chen 改进了 LuiChen 指数模型,使之能够适应弯矩转角曲线斜率的急剧变化,其形式如下:.=cj(1 一 e.伽)+ D( 一 Ok)日一 Ok(6)式中,眠和如前所定义,D 是曲线线性部分的定值参数 ,0 是曲线线性部分的起始转角,H0是Heaviside 阶梯函数 ,D 和 0 是由线性回归分析求得的曲线拟合常数.wu 和 Chen(1990)提出了三参数指数模型,来表达顶底角钢连接或带双腹板角钢的顶底角钢连接的弯矩转角特性.其形式为:In(1+)(7)式中,是理想的
16、弹塑性机构弯矩,是参考转角,/7,是形状参数 .SangSupLee 和 TaeSupMoon 提出了一个两参数指数模型,其形式为:M=In(?10.?0+1)(8)式中,和凡是对实验数据和预测的弯矩由最小二乘法得到的形状参数.这种模型通过控制形状参数和可以准确地描述多种半刚性连接形式的一 0 特性.幂函数和指数函数模型能比较正确,完整地吻合试验曲线.由于拟合曲线模型都是建立在特定试验的基础上的,试验数据的不足很难保证拟合曲线方程适用于任意连接.由于不是所有具有各种可能的构造及尺寸的连接都已进行过试验,因此更为合理的是采用一个简单的解析模型表达连接的一 0,关系曲线.从实用考虑,选择的连接模型
17、必须精确,简单及直观,因此,一般推荐采用FryeMorris 多项式模型,Kishi Chen 幂函数模型,wuChen 指数函数模型 .4 结语早在 20 世纪初期,工程界就意识到连接对于钢框架反应的重要影响.20 世纪 30年代,英国,加拿大和美国的一些学者分别对铆钉连接,焊缝连接,螺栓连接的性能作了大量试验工作,就梁柱连接弯矩一转角曲线进行了研究,为梁柱连接设计提供数据和资料.到 20 世纪 6o,70 年代后,节点性能越来越受到人们的重视,这个时期完成的一大批节点和框架试验副为美国,13 本等国的规范采用栓焊混合刚性节点提供了设计依据,栓焊混合节点成为 1994 年以前钢框架结构中的常
18、用的梁柱刚性节点形式.1994 年美国北岭地震和 1995 年 13 本阪神地震中,数百幢多高层钢结构建筑的梁柱刚性连接节点出现了大量的脆性断裂,使刚性节点在抗震设计中的应用受到了质疑,促使人们去关注抗震性能更好的半刚性连接节点形式.随着高强度螺栓的普遍使用,各国学者对高强螺栓梁柱连接如双角钢连接,外伸端板连接等半刚性连接形式作了大量的试验研究工作J.试验研究结果表明,作为半刚性连接的高强螺栓连接是一种更利于抗震的节点构造形式,将其应用于钢框架设计效果十分良好.国内在钢结构半刚性连接性能方面的研究相对起步较晚,目前也已做了一些这方面的研究工作.如青岛建工学院的王燕等】,西安建筑科技大学的郭兵等
19、引,清华大学施刚,石永久等进行了外伸端板连接半刚性节点在循环荷载作用下的试验研究;宁波大学徐永春等针对住宅钢结构体系梁柱节点性能进行了试验研究,梁柱节点形式是两种短 T 型钢连接和一种伸展端板连接共三种型式.这些试验研究结果为钢框架梁柱半刚性节点的设计提供了试验依据.还有很多学者进行了理论和有限元研究,如郭兵等用有限元法分析探讨了半刚接钢框架的性能;匡祯斌等通过对不同厚度螺栓端板连第 4 期陈红英,郝际平:钢框架半刚性连接的曲线拟合模型 5接节点的三维非线性有限元分析,探讨了端板对于节点初始连接刚度,梁的延性破坏及本身接触状态的影响,从而为这种节点的正确设计提供参考.目前国内虽已做了一些半刚性
20、连接节点性能的试验研究和有限元法理论研究,但同欧美等国的水平相比还存在着很大的差距.欧洲钢结构设计规范(EC32002)根据连接的初始转动刚度把钢梁柱连接节点分为刚接连接,铰接连接和半刚性连接节点,并明确给出了各类节点的设计原则.美国钢结构学会(AISC)的容许应力设计规范(ASD)中将连接明确区分为刚性连接 ,简支连接和半刚性连接三种;荷载抗力系数规范(LRFD)中将连接分为全约束型节点(FR 型)和部分约束型节点(PR 型).FR 型相应于刚性节点,PR 型则包含了简支连接和半刚性连接,并指出在分析和设计中必须考虑连接柔性的影响.我国钢结构设计规范(GB500172003)中只假定有两种连
21、接方式,刚性连接和铰接连接,对于梁柱半刚性连接在第 3.2.7 条中规定:“梁柱半刚性连接是有有限的转动刚度,在承受弯矩的同时会产生相应的转角,在内力分析时必须确定连接的弯矩一转角特性,以便考虑变形的影响“, 没有给出弯矩一转角关系的具体数值,需要实验确定.对于由于连接刚度的改变带来的框架性能的影响也未涉及到,因此有必要在半刚性连接方面进行系统而深入的研究,并结合我国的实际情况制定出相应的半刚性设计方法,在规范中加以体现.参考文献:1陈惠发着, 周绥平译.钢框架稳定设计M.上海:世界图书出版社.1999.2ChenWF,TomaS.AdvancedAnalysisinSteelFramesM.
22、BocaRaton:CRCPress,1993.3AlvinMasarira.TheeffectofjointsonthestabilitybehaviourofsteelfrsnlebeamsJ.JournalofConstructionalSteelResearch,2002,58:1375139O.4HewJYR,WhiteDW,ChenWF.LimitstatedesignofsemirigidflaresusingMvancedanalysis:partl:ConnectionModelingandClassificationJ.JournalofConstructionalSteelResearch,1993,26:117.5YoshiakiGoto,SatoshiMiyashita.ClassificationSystemforRigidandSamirigidConnectionsJ.JournalofStructuralEngineering,6:1998.750757.6LeeSangSup,MoonTaeSup.Momentrotationmodelofsemi
