1、国光 07 物理第二轮专题第 1 页 共 6 页国光中学 2007 高三第二轮专题姓名座号班级专题二 运动和力一、高考导航力是贯穿整个物理学的一条重要主线，运动是物理学研究的主要内容之一，力和运动的关系是力学部分的核心内容。其中，许多基本规律和科学思维方法在力学中，甚至在整个物理学中都是相当重要的。中学教材中遇到的力有场力（万有引力、电场力、磁场力）、弹力、摩擦力、分子力、核力等。研究的运动有匀速运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动（平抛运动）、匀速圆周运动、简谐运动等。力具有相互性（作用力与反作用力具有同时性）、矢量性（力不仅具有大小而且有方向，运算遵守平行四边形定则），力还具有作用的瞬时性
2、（牛顿第二定律），对时间和空间的积累性（动能定理和动量定理）及作用的独立性等。判断一个物体做什么运动，首先要看它的初速度是否为零，然后看它受力是否为恒力。若为恒力，还要看它与初速度的夹角情况，这样才能准确地判断运动形式。受力分析和运动情况分析是解题的关键。通过加速度 a 架起受力、运动（平衡是 a=0 的特例）这两部分的联系，建立起等值关系式，使问题得到解决。物体的受力分析是解大多数物理题的前提，如何做到受力分析不出错？答：(一)要注意受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）(二)受力分析的三个判断依据：（1）从力的概念判断，寻找对应的施力物；（2
3、）从力的性质判断，寻找产生的原因；（3）从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态（是静止，匀速运动还是有加速度）(三)受力分析的方法：（1）隔离法和整体法：（2）假设法：（3）注意要点： 研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力 区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现 在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？答：在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力解决这类问题时，首先作两个已知
4、力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解如何理顺力与运动的关系？答：力和运动是高中物理的重点内容，也是高考命题的热点复习本部分抓住运动和力的关系，以力和运动关系为主线可以抓住问题的本质，如物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：处理动力学问题的一般思路和步骤是：领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；合理选择研究对象；分
5、析研究对象的受力情况和运动情况；正确建立坐标系；运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解竖直面上的圆周运动的临界条件往往弄不明白，请归纳总结一下?答：竖直面上变速圆周运动，可归纳为线吊小球、杆连小球、壳外小球型 模型 共同点 不同点线吊小球（1）小球所受弹力指向圆心；（2）若刚能通过圆周的最高点 A，则 、 ；（3）若到达最高点前在某点离开圆周，则该点对应于绳的张力 T=0，以后改做斜抛运动杆连小球（1）小球所受弹力方向可以指向圆心或离开圆心；（2）如刚能通过圆周最高点 A，则 0v；（3）只可能做圆周运动，不可能做抛体运动壳外小球（1）只受重力和弹力作用；（2）只有重力做功，因而机械能守恒 （
6、1）小球所受弹力方向离开壳面；（2）如刚能通过壳的最高点 A，则 0Av；（3）如到达某点后离开壳面，该点对应于对壳面的弹力N=0，以后改做斜下抛运动解答天体运动问题有什么巧法？答：作为中学唯一涉及并用于讨论天体运动问题的万有引力定律，是高考的一个重点内容解决这类问题的基本思路有两条思路一：在地球表面及其附近，若忽略地球的自转效应，可近视认为物体的重力与所受的万有引力大小相等，即 2rMmGg利用这一思路，我们可推出“黄金代换式”20RgGM思路二：由万有引力提供天体作圆周运动的向心力，据牛顿第二定律，得 rTvarmG22 )(根据问题的特点条件，灵活选用的相应的公式进行分析求解【典型例题】
7、例 1、如图 11 所示，质量为 m=5kg 的物体，置于一倾角为 30的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为 30N 的力 F 推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量 M=10kg，始终静止，取 g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力竖直上抛运动自由落体运动F0F 与 v0 在同一直线上F 与 v0 成一夹角匀变速直线运动匀变速曲线运动 平抛运动恒力 FF=0 匀速直线运动运动力 牛顿运动定律变速直线运动简谐运动匀速圆周运动F 的大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向与位移相反F 的大小不变，方向总与速度垂直F 的方向始终与 v0 在同一直线上变力 FF mM图 11国光 0
8、7 物理第二轮专题第 2 页 共 6 页例 2 、如图 13 所示，声源 S 和观察者 A 都沿 x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS 和 vA，空气中声音传播的速率为 ，设 ，空气相对于地面没有流动Pv,SPv（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式例 3、假设有两个天体，质量分别为 m1 和 m2，它们相距 r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用这两个天体之所以能
9、保持距离 r 不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O 位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为 r1 和 r2（1）r1、r2各多大？（2）两天体绕质心 O 转动的角速度、线速度、周期各多大？例 4、A、B 两个小球由柔软的细线相连，线长 l=6m；将 A、B 球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先 A、后 B）相隔时间t =0.8s（1）A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A、B 球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取 g=10m/s2）例 5、内壁光滑的环形细圆管
10、，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的半径大得多）在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A 和 B，质量分别为 m1 和m2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是 v0；设 A 球通过最低点时 B 球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么 m1、m2、R 和v0 应满足的关系式是_例 6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中假若火箭以加速度 a=8g 竖直向上发射，在升高时 h=64km 时，发动机熄火而停止工作试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑 g 随高度的变化，取 g=
11、10m/s2）例 7、光滑的水平桌面上，放着质量 M=1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量 m=0.1kg马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得 v0=0.1m/s 的运动速度（如图 16）,滑块与木板之间的动摩擦因数 =0.02开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度 v0 运动起来，当滑块与木板右端相距 l =0.5m 时立即放开木板试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间图 16（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上如图（a）（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上如图（b）线足够长，线保持与水平桌
12、面平行，g=10m/s2vS vAS Ax图 13国光 07 物理第二轮专题第 3 页 共 6 页例 8、相隔一定距离的 A、B 两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用原来两球被按住，处在静止状态现突然松开，同时给 A 球以初速度 v0，使之沿两球连线射向 B 球，B 球初速度为零若两球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求 B 球在斥力作用下的加速度（本题是 2000 年春季招生，北京、安徽地区试卷第 24 题）专题二 运动和力参考答案典型例题例 1 解析：对系统进行整体分析，受力分析如图 12：由平衡条件有： cos30Ffsin()NMmg由此解得
13、 15f()si3015N例 2 解析： （1）设 t1、t 2 为声源 S 发出两个信 号的时刻， 为观察12t者接收到两个信号的时刻则第一个信号经过 时间被观察者 A 接收到，第二个信号经过（ ）时刻1()t 被观察者 A 接收到，且2121tttt设声源发出第一个信号时，S、A 两点间的距离为 L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们的运动的距离关系如图所示，可得 11221()()()()PAPASvtLvtvtvtvt由以上各式解得 PS（2）设声源发出声波的振动周期为 T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期 T,PSAvT由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出
14、声波频率间的关系为PASvff例 3 解答：根据题意作图 14对这两个天体而言，它们的运动方程分别为 2112mGrr212mGrr以及 由以上三式解得 2112;mrrr将 r1 和 r2 的表达式分别代和式，可得 12()Gr21 21 121221()()()mGvrmrrTrG例 4 解答：（1）A 、B 两球以相同的初速度 v0，从同一点水平抛出，可以肯定它们沿同一轨道运动作细线刚被拉直时刻 A、B 球位置示意图 15根据题意可知： 0224.583.6(m)4.8xvtyl设 A 球运动时间为 t，则 B 球运动时间为 t0.8，由于 A、B 球在竖直方向上均作自由落体运动，所以有
15、 221(0.8)ygtt由此解得 t =1s（2）细线刚被拉直时，A、B 球的水平位移分别为 004.5m(.8)9mABxvtxvt例 5 解答：（ 1）A 球通过最低点时，作用于环形圆管的压力竖直向下，根据牛顿第三定律，A 球受到竖直向上的支持力 N1，由牛顿第二定律，有：201vmg由题意知，A 球通过最低点时，B 球恰好通过最高点，而且该时刻 A、B 两球作用于圆管的合力为零；可见B 球作用于圆管的压力肯定竖直向上，根据牛顿第三定律，圆管对 B 球的反作用力 N2 竖直向下；假设 B 球通过fNF(Mm)g图 12t1 vAS At1 AL 1()vtPtt1 vAS At1 2tA
16、L 21()vtPt2vSvtr2 r1 m1m2 O图 14xy图 15国光 07 物理第二轮专题第 4 页 共 6 页最高点时的速度为 v，则 B 球在该时刻的运动方程为 22vNmgR由题意 N1=N2 210mvmgR对 B 球运用机械能守恒定律 22vgR解得 204vg式代入式可得： 20121(5)()vmgmR例 6 解答：火箭上升到最高点的运动分为两个阶段：匀加速上升阶段和竖直上抛阶段地面上的摆钟对两个阶段的计时为 1640(s)81hta128320(s)atg即总的读数（计时）为 t =t1t 2=360（s ）放在火箭中的摆钟也分两个阶段计时第一阶段匀加速上升，a=8g
17、 ，钟摆周期 1223llTTgag其钟面指示时间 1320st第二阶段竖直上抛，为匀减速直线运动，加速度竖直向下，a=g，完全失重，摆钟不“走” ，计时 可20t见放在火箭中的摆钟总计时为 1stt综上所述，火箭中的摆钟比地面上的摆钟读数少了 240st例 7 解答：在情形（1）中，滑块相对于桌面以速度 v0=0.1m/s 向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动 20.m/sgaM经时间 t，木板的速度增大到 v0=0.1m/s， 05svta在 5s 内滑块相对于桌面向右的位移大小为 S1=v0t=0.5m而木板向右相对于桌面的位移为 2.可见，滑块在木板上向右只滑行了 S
18、1S 2=0.25m，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度 v0 向右做匀速直线运动只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为 v0，滑块到达木板右端历时05sltv例 8 解答：以 m 表示球的质量，F 表示两球相互作用的恒定斥力，l 表示两球间的原始距离A 球作初速度为 v0 的匀减速运动，B 球作初速度为零的匀加速运动在两球间距由 l 先减小，到又恢复到 l 的过程中，A 球的运动路程为 l1，B 球运动路程为 l2，间距恢复到 l 时，A 球速度为 v1，B 球速度为 v2由动量守恒，有
19、01mvv由功能关系：A 球 B 球：01Fl2Flm根据题意可知 l1=l2，由上三式可得 222000()vvvv得 v2=v0、v 1=0 即两球交换速度当两球速度相同时，两球间距最小，设两球速度相等时的速度为 v，则 00(),2vmB 球的速度由 增加到 v0 花时间 t0，即 02vvatt得 02vat解二：用牛顿第二定律和运动学公式 （略）跟踪练习1C 提示：利用平衡条件2 （1）重物先向下做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大，设下降的最大距离为 h，由机械能守恒定律得 解得 22(sin)si)MghmR2hR（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为
20、a两小环同时位于大圆环的底端b两小环同时位于大圆环的顶端c两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环 的底端d除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平 衡，则小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称设平衡时，两小圆环在大 圆环竖直对称轴两侧角的位置上（如图） 对于重物 m，受绳的拉力 T 与重力 mg 作用，有 T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力 T，竖直绳的拉力 T，大 圆环的支持力 N两绳的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 sini得 ,90,45而 3设测速仪扫描速度为 v，因 P1、P 2 在标尺上对应 间隔为 30 小格，所以格/s0vt测速仪发出超声波
21、信号 P1 到接收 P1 的反射信号 n1从图 B 上可以看出，测速仪扫描 12 小格，所以测速仪TNm1 mmgT国光 07 物理第二轮专题第 5 页 共 6 页从发出信号 P1 到接收其反射信号 n1 所经历时间 120.4stv汽车接收到 P1 信号时与测速仪相距 68mS声同理，测速仪从发出信号 P2 到接收到其反射信号 n2，测速仪扫描 9 小格，故所经历时间 汽290.3stv车在接收到 P2 信号时与测速仪相距 251tSv声所以，汽车在接收到 P1、P 2 两个信号的时间内前进的距离S=S 1 S2=17m从图 B 可以看出，n 1 与 P2 之间有 18 小格，所以，测速仪从
22、接收反射信号 n1 到超声信号 P2 的时间间隔3180.6stv所以汽车接收 P1、P 2 两个信号之间的时间间隔为 1230.95stt汽车速度 m/s7.9Svt4从 B 发出第一个超声波开始计时，经 被 C 车接收故 C 车第一次接收超声波时与 B 距离 2T 102TSv第二个超声波从发出至接收，经 TT 时间，C 车第二车接收超声波时距 B 为 ，C 车从接20TS收第一个超声波到接收第二个超声波内前进 S2S 1，接收第一个超声波时刻 ，接收第二个超声波时刻为1t20Tt所以接收第一和第二个超声波的时间间距为 210Ttt故车速 车向右运动00212CvTvSvt T5ACD6
23、（1）根据动能定理，可求出卫星由近地点到远地点运动过程中，地球引力对卫星的功为21Wmv（2）由牛顿第二定律知 1221()()GMGaaRhRh21()Rhaa7 （1）建立如图所示坐标系，将 v0 与 g 进行正交 分解00cos,sinincoxyvvgg在 x 方向，小球以 为初速度作匀加速运动0xv在 y 方向，小球以 为初速度，作类竖直上抛运动0y当 y 方向的速度为零时，小球离斜面最远，由运动学公式 022sin|coyvHg小球经时间 t 上升到最大高度，由 得 0yvgt00sintacogyv（2） 0220001si1si()cosin42cABxx vSvtgtvggA
24、A20sin(1ta)g8 （1）设滑雪者质量为 m，斜面与水平面夹角为 ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功cos(cos)WmSLgL由动能定理 21)gHhv离开 B 点时的速度 2()v（2）设滑雪者离开 B 点后落在台阶上 2112hgtSvth可解得 此时必须满足 12()ShHLHL当 时，滑雪者直接落到地面上， ，L221,hgtSvt可解得 2()ShL9AC10摆球先后以正方形的顶点为圆心，半径分别为 R1=4a，R 2=3a，R 3=2a，R 4=a 为半径各作四分之一圆周的圆运动当摆球从 P 点开始，沿半径 R1=4a 运动到最低点时的速度 v1，根据动量定理 2104mv
25、gy ygxg0vOx国光 07 物理第二轮专题第 6 页 共 6 页当摆球开始以 v1 绕 B 点以半径 R2=3a 作圆周运动时，摆线拉力最大，为 Tmax=7mg，这时摆球的运动方程为2max3Tg由此求得 v0 的最大许可值为 01vga当摆球绕 C 点以半径 R3=2a 运动到最高点时，为确保沿圆周运动，到达最高点时的速度 （重力作向心力）2由动能定理 2 230031 4mvgavga得 04ga 11B12由题意知，周期为 波速 42s63T4032m/svTP、Q 两点距离相差 次全振动所需时间即9()4935(6)4s.2t 50mvtA13ABC 开始时小车上的物体受弹簧水
26、平向右的拉力为 6N，水平向左的静摩擦力也为 6N，合力为零沿水平向右方向对小车施加以作用力，小车向右做加速运动时，车上的物体沿水平向右方向上的合力（F= ma）逐渐增大到 8N 后恒定在此过程中向左的静摩擦力先减小，改变方向后逐渐增大到（向右的）2N 而保持恒定；弹簧的拉力（大小、方向）始终没有变，物体与小车保持相对静止，小车上的物体不受摩擦力作用时，向右的加速度由弹簧的拉力提供： 260.75m/s8Ta14 （1）设物体与板的位移分别为 S 物 、S 板 ，则由题意有 2LS物 板 解得： 2Svtat物 板 板 ,L物 板（2）由 2211,mgMvS板 板 板 得212,()SLSL
27、mgMgav物 板 物 板 板 物 板 板 板 得由得 ，故板与桌面之间的动摩擦因数 22()MvmgL 22()MvmgL15在 010s 内，物体的加速度 （正向）10.8/svat在 1014s 内，物体的加速度 （反向）22m/t由牛顿第二定律 1Fmga23Fgma由此解得 F=8.4N =0.3416 （1）依题意得 =0，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为 a，1Bv由牛顿第二定律， ，由运动学公式 ，解得 fmga20vgS0.9（2）滑块在水平面上运动时间为 t1，由 1,3.sSt得在斜面上运动的时间 2120.8s4.sinht tg（3）若滑块在 A 点速度为 v1=5m/s，则运动到 B 点的速度 214m/sBvaS即运动到 B 点后，小滑块将做平抛运动假设小滑块不会落到斜面上，则经过 落到水平面上，320.4shtg则水平位移 31.67mtanBxvt所以假设正确，即小滑块从 A 点运动到地面所需时间为 312.5sBStv
