1、16.7 相似三角形的应用（2）学习目标：1掌握中心投影的概念，对比、总结平行投影与中心投影的区别；2运用相似三角形的知识，建构中心投影的数学模型，辅助解决实际问题； 学习重点：掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题学习难点：将实际问题抽象、建模，辅助解题学习过程 一.【情境创设】夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路 灯越 远，影子就越长。归纳：路灯、台灯、手电筒的光线可以看成从一个点发出的，像这样在点光源的照射下，物体所产生的影称为 。注：在点光源的照射下，不同物体的物高与其影长 比例。三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第 1、第 2 根旗杆在同一灯光下的
2、影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在灯光下的影子（不写画法）二.【问题探究】问题 1：如图，某人身高 CD1.6 m， 在路灯 A 照射下影长为 DE，他与灯杆 AB 的距离 BD5m（1）AB6m，求 DE（精确到 001m） ；（2）DE2.5m，求 AB问题 2：如图，河对岸有一灯杆 AB，在灯光下， 小丽在点 D 处测得自己的影长DF3m，沿 BD 方向前进到达点 F 处测得自 己的影长 FG4 m设小丽的身高为 1.6m，求灯杆 AB 的高度2APE FQBCDG H问题 3：王华同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后的影子顶部刚好触到
3、AC 的底部，当他向前再步行 12m 到达 Q 点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯 BD 的底部已知王华身高为 1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m（1）求两个路灯之间 的距离（2）当王华同学走到路灯 BD 处时，他在路灯 AC 下的影子长是多少？三.【拓展提升】 问题 4：两棵树的高分别是 AB = 6m， CD = 8m，两棵树的根部之间的距离 AC = 4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左往右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6m，当小强与树 AB 的距离小于多少时，就看 不见树顶 D？四.【课堂小结】 五.【反馈练习】如图，在宽为 24 m 的马路两侧各竖立两根灯杆 AB、CD（即 BD=24m） 当小明站在点N 处时，在灯 C 的照射下小明的影长正好为 NB，在灯 A 的照射下小明的影长为 NE已知NB=6m， NE=2m，判断这两根灯杆的高度是否相同，并说明理由
