1、第三章,3,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,f(x),导数,0,x 1,axln a,ex,sin x,2导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度),例1 一运动物体的位移s(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数关系式为s(t)t2t.求s(0)，s(2)s(5)，并说明它们的意义思路点拨 先求出s(t)的导函数，然后分别把t0,2,5代入即可,因此，s(0)2011，它表示物体的初速度为1 m/s； s(2)2215，它表示物体在第2 s时的瞬时速度为5 m/s； s(5)25111，它表示物体在第5 s时的瞬时速度为11 m/s.,1已知函数f(x)
2、，求f(1)，f(2)的值,2求函数y2x24x在x3处的导数,思路点拨 先对函数式进行必要的化简，再选择导数公式进行求解,一点通 求简单函数的导函数有两种基本方法：(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导,答案：D,答案：,例3 (12分)(1)若直线l过点A(0，1)且与曲线yx3切于点B，求B点坐标(2)若直线l与曲线yx3在第一象限相切于某点，切线的斜率为3，求直线l与坐标轴围成的三角形面积,一点通 利用导数公式可快速求出函数在某点处的导数，即为该点处切线的斜率在求切线的方程时，要注意点(x0，y0)处的切线与过(x0，y0)的切线的区别：前者(x0，y0)为切点，后者(x0，y0)不一定是切点,5曲线yln x在点(e2,2)处的切线方程为_,答案：xe2ye20,6求曲线y过点(3,2)的切线方程,1熟记导数公式表，必要时先化简再求导2计算f(x0)时，可先求f(x)，再将xx0代入3直线与曲线相切时，切点是直线与曲线的公共点，切线的斜率是曲线对应的函数在切点处的导数,点击下图进入“应用创新演练”,
