1、3.2 用关系式表示的变量间的关系,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,建立模型，探索新知,自变量是BC边的长度，因变量是ABC的面积。,（2）根据题意，填写下表：,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。,建立模型，探索新知,30,27,24,21,18,（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为。,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时
2、，三角形的面积发生了变化。,建立模型，探索新知,y=3x,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角开的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。,（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2,建立模型，探索新知,36,9,注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。,关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。,利用关系式，如y=3x ，可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。,做一做，应用新知,1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个
3、变化过程中，自变量、因变量各是什么？,自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。,做一做，应用新知,1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为 .,做一做，应用新知,1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,做一做，应用新知,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么
4、？,自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。,2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,做一做，应用新知,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为_,2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,做一做，应用新知,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。,小组活动，合作交流,素材：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。,请根据老师提供的素材，以小组为单位，设计一个变化过程，提出相关的问题，并进行解答
5、。,3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？,小组活动，合作交流,y=4x+60,3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （2）用表格表示当x从10变到14时（每次增加1），y的相应值；,小组活动，合作交流,上底x,面积y,10,11,12,13,14,100,104,108,112,116,y=4x+60,3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。,小组活动，合作交流,上底x,面积y,10,11,12,13,14,100,104,108,112,1
6、16,X每增加1，y增加4,y=4x+60,3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （4）当x0时，y等于什么？此时它表示的是什么？,小组活动，合作交流,当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积。,y=4x+60,如图：长方形的宽为8cm，长为x cm，周长为 y cm， 、写出y与x之间的关系式； 、当x=10cm时，y的值等于多少cm？ 、当y=40cm时，x的值等于多少cm？,8,x,练一练,1,2,3,4,感悟与反思,这节课你学到了什么？,本节课主要探索了图形中的变量关系,利用关系式表示变量之间的关系,能根据关系式求出相关的数值,读一读，知识拓展,(1)写出龙舟队在比赛时，距终点的距离S（米）与时间t（分钟）之间的关系式。,读一读，知识拓展,（2）当t的值分别是0，5，10，15，20时，计算相应的S值，并用表格表示所得的结果。,
