1、第三章,4,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,考点一,考点二,考点三,问题2：f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗？ 提示：成立 问题3：f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗？ 提示：成立 问题4：运用上面的结论你能求出(3x2tan xex)吗？,导数的加法与减法法则 两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的 ，即 f(x)g(x) ， f(x)g(x) .,和(差),f(x)g(x),f(x)g(x),提示：因为f(x)g(x)(x5)5x4， f(x)g(x)3x22x6x3，所以上式不成立,问题2：f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗
2、？ 提示：成立,提示：不成立,提示：成立,f(x)g(x)f(x)g(x),kf(x),思路点拨 观察函数的结构特征，可先对函数式进行合理变形，然后利用导数公式及运算法则求解,一点通 解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少运算量,2求下列函数的导数,例2 已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值思路点拨 题中涉及三个未知量，已知中有三个独立条件，因此，要通过解方程组来确定a、b、c的值,一点通 (1)由导数的几何
3、意义，结合已知条件建立关于参数的方程组是解决此类问题的关键(2)若已知(x0，y0)处的切线方程为ykxb，则有f(x0)k，y0kx0b.,3已知直线ykx是曲线yln x的切线，则k的值为_,5若f(x)为一次函数，且x2f(x)(2x1)f(x)1，求 f(x)的解析式,思路点拨 (1)求出f(x)在2处的导数，即切线斜率，用点斜式写出方程即可(2)设出切点坐标，进而求出切线斜率，写出切线方程，再利用切线过原点即可求出切点坐标(3)设出切点坐标，求出切线斜率，又已知斜率为4，则可求出切点坐标,一点通 利用导数求曲线的切线方程的两种类型及求解过程 (1)求曲线yf(x)在点P(x0，y0)
4、处的切线方程： 求导数yf(x)，得斜率kf(x0)； 写出点斜式方程yf(x0)f(x0)(xx0)并化简 (2)求过点P(x1，y1)的曲线yf(x)的切线方程： 设切点坐标为(x0，y0)； 求导数yf(x)得切线斜率kf(x0)； 写出切线方程yf(x0)f(x0)(xx0)； 代入P的坐标(x1，y1)，求出x0； 代入切线方程并化简,6曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线 方程为_ 解析：y3x26x63(x1)23，当x1时，y取最小值3. 点(1，14)处的切线斜率最小，切线方程为y143(x1) 即3xy110. 答案：3xy110,1运用基本的初等函数的导数公式和求导的运算法则时，要认真分析函数式的结构特点，较复杂的要先化简，再求导，尽量避免使用积或商的求导法则2求切线方程(1)求过点P的曲线的切线方程时应注意，P点在曲线上还是在曲线外，两种情况的解法是不同的(2)解决此类问题应充分利用切点满足的三个关系：一是切点坐标满足曲线方程；二是切点坐标满足对应切线的方程；三是切线的斜率是函数在此切点处的导数值,点击下图进入“应用创新演练”,
