1、1实验一 周期信号波形的合成和分解一. 实验目的1. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义。2. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。3. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。4. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。 二. 实验原理按富立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数sin(2nf0t),cos(2nf0t)的组合表示： x(t)=a0/2 + a1*sin(2f0t)+b1*cos(2f0t)+ a2*sin(4f0t)+b2*cos(4f0t)+ 也就是说，我们可以用一组正弦波和
2、余弦波来合成任意形状的周期信号。对于典型的方波，其时域表达式为：根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为 0的正弦波叠加合成的。图 4.1 方波信号的波形、幅值谱和相位谱那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次谐波来完成波形的合成和分解过程，达到对课程教学相关内容加深了解的目的。2三. 实验仪器和设备1. 计算机 2. Proteus 软件四. 实验步骤及内容1、用 Proteus 软件中的示波器验证多个正弦波叠加可得到近似方波（这部分电路见附图）2、用 Proteus 软件中的示波器验证多个正弦波叠加可得到近似三角波。R
3、2(2) ABCDR3(1)R9(1)32 184U1:ALM358+2vR210kR310k R410kR510kR910k -2v五. 实验报告要求实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果（图形等）等。ABCDR1() R110kR210kR310k R410kR510k 32 184U1:ALM358+2v-2vR2(1)(C)34实验二 典型信号频谱分析一. 实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。二. 实验原理1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是
4、实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。2. 频谱分析的方法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时-频关系转换分析。傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一
5、个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 3. 频谱分析的应用频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。例如，在机床齿轮箱故障诊断中，可以通过测量齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。再例如，在螺旋浆设计中，可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。三. 实验仪器和设备1. 计算机 2. Proteus 7.5 软件四. 实验步骤及内容1. 分析和观察正弦波信号波形和幅值谱特性。2. 分析和观
6、察方波信号波形和幅值谱特性。3. 分析和观察脉冲信号波形和幅值谱特性。4. 分析和观察 wav 声音信号波形和幅值谱特性（声音文件可在 C:WINDOWSMedia 目录下找，如该目录下的 ringin 和 recycle 文件） 。五. 实验报告要求实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果（图形等）等。5R1() R110kR1() R110k6R1() R110kR1() R110k7R1()R110kR1()R110k8实验三 二阶系统动态性能指标测试一. 实验目的1. 通过本实验熟悉二阶系统的动态性能指标及其测试方法。2. 进一步了解系统阶跃响应和频率响应的意义。二、实验原理系统的动态性
7、能指标主要包括上升时间、峰值时间、过渡时间（响应时间） 、超调量、带宽频率、工作频率、谐振频率等。1上升时间 tr：上升时间是响应曲线由零上升到稳态值所需要的时间。根据定义，当 时， 。rt1)(rtc即 0sinos2rdrdtt或 ，nrdtg1)(tgtrd所以，上升时间为： 2nr2峰值时间 tp：过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间。（ ）tgtgdtcpdp )(0)( ,32,0pdt由于峰值时间 tp 是过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间，故取 pdt即 21ndpt3最大超调量 p最大超调量为： %10)(ctp%1010)sin(cosi22ettept pdpdtpnp
8、n式中， 为过渡过程曲线第一次达到的最大输出值； 为过渡过程的稳态值)(ptc )(c9（ =1） 。)(c4过渡过程时间 ts：在过渡过程的稳态线上，用稳态值的百分数 （通常取 =5%或 =2%）作一个允许误差范围，进入允许误差范围所对应的时间叫。 )1sin(1)( 22arctgetcdt从上式看出， 是此时系2tn统过渡过程 的包络线方程。即过渡过)(tc程 总是包含在一对包络线内，包络线t的时间常数为 。n1根据过渡过程时间的定义，可近似认为就是包络线衰减到 区域所需的时间，则有： )1ln(122 nstten若取 ，并忽略 ，则得：%52l nst3若取 ，并忽略 ，则得：221
9、lnnst45、带宽频率 0.707对数幅频特性曲线从 0dB 下降到 -3dB（0.707）时所对应的频率称为带宽频率 0.707。6、工作频率（ 0 gi） 当给定测试系统的幅值误差为1%，2% ，5%，10%时所对应的频率称为截止频率 gi。这就是说当输入量的最高频率不超过截止频率 gi 时，幅值误差不会超过所给定的允许误差。因此 0 gi 称为工作频带，它给出了幅频特性平直段的范围。这一指标是测试系统常用的。7.谐振频率 r当系统频率响应幅值最大时所对应的频率称为谐振频率 r三. 实验仪器和设备1. 计算机 二阶系统单位阶跃响应的一对包络线102. Proteus 7.5 软件四. 实
10、验步骤及内容R6100L1(2)C11uL150mHR6(1)1. 在 Proteus 中画出上图，R6（1）设置成电压为 1V 的直流。2. 画一个 ANALOGUE 图形模块，将其 Stop time（停止时间）设置成 7m，观察 L1（2）的阶跃响应输出。3. 画一个 FREQUENCY 图形模块，将其 Reference（参考点）设置成 R6（1） ，No.Steps/Interval(步数) 设置成 100，Stop frequency（停止频率）设置成 10K，观察 L1（2）的频率响应输出。4. 将 ANALOGUE 图形模块和 FREQUENCY 图形模块最大化，读（算出）出阶
11、跃响应的上升时间、峰值时间、过渡时间（响应时间） 、超调量，频率响应的带宽频率、工作频率、谐振频率。5. 计算该二阶系统的固有频率和阻尼比。五. 实验报告要求实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果（图形等）等。11实验四 信号调制与解调实验一. 实验目的1. 通过本实验熟悉信号的幅值调制与解调原理。2. 了解信号调制与解调过程中波形和频谱的变化，加深对调制与解调的理解。 二. 实验原理在测试技术中，调制是工程测试信号在传输过程中常用的一种调理方法，主要是为了解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。例如，被测物理量，如温度、位移、力等参数，经过传感器交换以后，多为低频缓变的微弱信号，对这样一类
12、信号，直接送入直流放大器或交流放大器放大会遇到困难，因为，采用级间直接耦合式的直流放大器放大，将会受到零点漂移的影响。当漂移信号大小接近或超过被测信号时，经过逐级放大后，被测信号会被零点漂移淹没；为了很好地解决缓变信号的放大问题，信息技术中采用了一种对信号进行调制的方法，即先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。上述信号传输中的变换过程称为调制与解调。图 7.1 信号的调制和解调过程在信号分析中，信号的截断、窗函数加权等，亦是一种振幅凋制；对于混响信号，所谓由于回声效应引起的信号的叠加、乘积、卷积等，其中乘积即为调幅
13、现象。信号调制的类型，一般正（余）弦调制可分为幅度调制、频率调制、相位调制三种，简称为调幅（AM） 、调频（FM） 、调相（PM） 。调幅是将一个高频正弦信号（或称仅波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。例如，低频被调制波为 x(t)=Asin(250t) ，高频载波为 y(t)=sin(2500t)则信号调制过程为：z(t)=x(t)y(t) 对应的，其解调过程为：v(t)=z(t)y(t)，x(t)=低通滤波v(t) 三. 实验仪器和设备1. 计算机 2. Proteus 7.5 软件四. 实验步骤及内容1. 在 Proteus 中画出下图，S2（IN1 ）设置成 10
14、HZ 的正弦波（原信号） ，S2 （IN2 ）设置成200HZ 的正弦波（载波） ，将 LP1（低通滤波器）的 Static gain（静态增益）和 Time constant（时间常数）分别设置成 3 和 0.01。122. 用 ANALOGUE 图形模块分别观察 S2（IN1 ） 、S2（IN2） 、S3（IN1 ） 、LP1 （IN ） 、LP1（OUT）的时域波形。3添加 FOURIER 图形模块，将 FOURIER 图形模块的 Resolution（分辨率）设置成 1，用 FOURIER 图形模块分别观察 S2（IN1 ） 、S2（IN2） 、S3（IN1 ） 、LP1 （IN ） 、LP1（OUT）的频谱。4. 将 S2（IN1 ）设置成 10HZ 的方波（原信号） ，重新观察 S2（IN1） 、S2（IN2 ） 、S3（IN1） 、LP1（IN） 、LP1（OUT）的时域波形和频谱。S2(IN2)S2(IN1)S2OP : MULTIPLYS3(IN1)p1 1A .LP11?ORD : LPLP1(OUT)S3OP : MULTIPLY LP1(IN)五. 实验报告要求实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果（图形等）等。分析为何将 S2（IN1）设置成10HZ 的方波时，经解调后为何不能还原成方波。
