1、2006 年高考物理第一轮总复习第二章 直线运动一、考点诠释 1机械运动，质点2位移和路程3匀速直线运动，速度，速率，位移公式 s=vt，s-t 图，v-t 图4变速直线运动，平均速度，瞬时速度（简称速度）5匀变速直线运动，加速度，公式 v=v0+at、 s=v0t+ at2、v 2-v02=2as，v-t1图二、主要内容一、基本概念1.质点用来代替物体的有质量的点。 （当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。 ）2.速度描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。3.加速度描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。4.变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。5
2、.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。二、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个atvt0 201atvsasvt202tv20以上四个公式中共有五个物理量：s 、 t、 a、 v0、v t，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间 t 外，s 、 v0、v t、a 均为矢量。一般以 v0 的方向为正方向，以t=0 时刻的位移为
3、零，这时 s、v t 和 a 的正负就都有了确定的物理意义。2.匀变速直线运动中几个常用的结论 s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 sm-sn=(m-n)aT 2 ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。0ttv，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 。202tsv可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 。2stv3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， gtv21atsasv2tv2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比
4、例关系。4.初速为零的匀变速直线运动前 1 秒、前 2 秒、前 3 秒内的位移之比为 149第 1 秒、第 2 秒、第 3 秒内的位移之比为 135前 1 米、前 2 米、前 3 米所用的时间之比为 1 2第 1 米、第 2 米、第 3 米所用的时间之比为 1 （ ）23对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。5.一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： tsats,121Bv例 1. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两
5、次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同B.在时刻 t1 两木块速度相同C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于 t2 及 t5 时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在 t3、t 4之间，因此本题选 C。例 2. 在与 x 轴平行的匀强电场中，一带电量 q=1.010-8C、质量 m=2.510-3
6、kg 的物体在光滑水平面上沿着 x 轴作直线运动，其位移与时间的关系是 x0.16t0.02t 2，式中 x 以 m 为单位，t 以 s 为单位。从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做A B C a1、 s1、t 1 a2、 s2、t 2 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7的功为 J。解：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将 x0.16t0.02 t2 和 对照，可知该物体的初速度 v0=0.16m/s，加速度大小201atvsa=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由 v0=at 可知在 4s 末
7、物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小 v5=0.04m/s。前 4s 内位移大小 ，第 5s 内位移大小m32.ts，因此从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 0.34m，而位移大小为m0.tvs0.30m，克服电场力做的功 W=mas5=310-5J。例 3. 物体在恒力 F1 作用下，从 A 点由静止开始运动，经时间 t 到达 B 点。这时突然撤去F1，改为恒力 F2 作用，又经过时间 2t 物体回到 A 点。求 F1、F 2 大小之比。解：设物体到 B 点和返回 A 点时的速率分别为 vA、v B， 利用平均速度公式可以得到 vA 和vB 的关系。再利用加速度定义式，可
8、以得到加速度大小之比，从而得到 F1、F 2 大小之比。画出示意图如右。设加速度大小分别为 a1、a 2，有：tvtvvtsvts BABABAB ,3,2,2 21 a 1a 2=45，F 1F 2=45特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回 A 点时的速度方向为正，因此 AB 段的末速度为负。三、运动图象1.s-t 图象。能读出 s、t、v 的信息（斜率表示速度） 。2.v-t 图象。能读出 s、 t、 v、 a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移） 。可见 v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。例 4. 一个固定在水平面上
9、的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间A.p 小球先到 B.q 小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定解：可以利用 v-t 图象(这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程 s)定性地进行比较。在同一个 v-t 图象中做出 p、q 的速率图线，显然开始时 q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同） ，显然q 用的时间较少。例 5. 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示
10、)现有两只相同小球 a 和 a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失 ) 解：首先由机械能守恒可以确定拐角处 v1 v2，而两小球到s vo t o tA B vBvAva av1v2l1l1l2l2vt1 t2 tovmp q AB Cvtopqvtq tp达出口时的速率 v 相等。又由题薏可知两球经历的总路程 s 相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsin ，小球 a 第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为 a1） ；小球 a 第二阶段的加速度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为 a2） ，根据图中管的倾斜程度，
11、显然有 a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同） 。开始时 a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为 t1）则必然有s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中 vm） ，球 a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有 t11.5m/s2 5、解析：用 v-t 图象：OA 段为 F 甲 作用阶段的图线， AB 段为 F 乙 作用阶段的图线，设由 F 甲 撤去时一直到物体在 F 乙 作用下减速到零时的时间为 t，如图中 EB 段所示。OAB的面积表示物体从开始运动到减速到零的位移，BCD 的面积表示反方向运动的位移。（法一）由题意知： OBAE= BDDC，(t+t)v= (t-t)v又BDCBEA， 解得：t=3t, v=2v得 （法二）添加辅助线： a1t2+a1tt= a2t2。
