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新世纪的数学大奖.doc

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资源描述

1、新世纪的数学大奖孙宏安本刊曾经介绍过 20 世纪的两种最重要的数学大奖一菲尔兹奖(本刊 2001 年第 12期)和沃尔夫数学奖(本刊 2001 年第 6 期)。在新的世纪,这两种奖项又有哪些新的得主,表现出什么样的数学发展方向?本文提供关于这方面的一些信息。1 菲尔兹奖到目前为止,新世纪颁发菲尔兹奖的国际数学家大会召开过两次,一次是 2002 年在北京召开的第 24 届国际数学家大会,一次是 2006 年在西班牙马德里召开的第 25 届国际数学家大会。在北京有两位数学家获菲尔兹奖,一位是法国的拉佛阁,一位是俄罗斯的沃沃斯基。拉佛阁(Laurent Lafforgue,1966 一) ,1986

2、 年毕业于巴黎高等师范学校,1990 年在法国国家科学研究中心工作,任助理研究员,同时参加巴黎南大学的算术与代数几何小组的工作。1994 年获博士学位。2000 年成为法国高等科学研究院的终身数学教授。主要数学成就是在朗兰兹纲领(也叫朗兰兹猜想,朗兰兹 (RP Langlands,1936 年生于美国,1996年获沃尔夫数学奖)提出的一系列关于数论、自守形式、群表示论方面的猜想,总称为朗兰兹猜想,目标是用李群的无穷维表示阐释数论,就像 1872 年 F克莱因用群论来阐释几何学那样)的研究上有创造性进展 证明了与函数域相应的整体朗兰兹猜想,在数论与分析两大领域之间建立了新的联系。沃沃斯基(Vla

3、dimir Voevodsky,1966 一) ,1989 年毕业于莫斯科大学,1992 年获美国哈佛大学博土学位,1996 年到美国西北大学工作,2002 年任职于美国普林斯顿高等研究院沃沃斯基的研究领域是代数几何的上同调理论 一种新的代数簇的上同调理论,这一理论达成了数论与几何的新的统一,而且有助于他得出自己最著名的成就解决了米尔诺猜想,这个猜想 30 年来一直是代数 K 理论中最主要的问题。他的成果可迁移于许多领域,如伽罗瓦上同调理论、二次型理论及复代数簇的上同调理论等。在马德里有四位数学家获奖:美国普林斯顿大学数学家安德烈欧科恩科夫,俄罗斯数学家格里高利佩雷尔曼,美国加州大学洛杉矶分校

4、华裔数学家陶哲轩,法国巴黎第十一大学数学家温德林沃纳。欧科恩科夫(Andrei Okounkov,1969 一) 出生于莫斯科,1995 年获得莫斯科国立大学的博士学位,现在是普林斯顿大学的数学教授,同时在俄罗斯科学院、普林斯顿高等研究院、芝加哥大学和加州大学伯克利分校有职位。他曾于 2000 年获得斯隆研究奖。2001 年获得帕克基金奖,2004 年获得欧洲数学会奖。获菲尔兹奖是因为他在联系概率论、代数表示论和代数几何学方面的贡献。把概率论、表示论(Representation Theory。主要是研究怎样用其他的数学对象来表示对称群)和代数几何的相互作用,解决了好多表示论的难题。欧科恩科夫

5、的一系列证明天才地把物理(主要是量子场论和统计力学) 的思维应用到数学上,再把得到的数学结论用于物理研究。佩雷尔曼(Grigori Perelman,1966 一) 出生于俄罗斯的一个犹太家庭。因为天资聪颖,他被圣彼得堡的天才学生数学中心录取,专攻先进的数学和物理理论。1982 年,16 岁的佩雷尔曼以满分 42 分在国际数学奥林匹克大赛上获得金牌。此外,佩雷尔曼还精通小提琴,乒乓球则是他最擅长的体育运动。在圣彼得堡大学获得博士学位后,佩雷尔曼先在俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所工作。20 世纪 80 年代末期,佩雷尔曼移居美国,曾在多所大学任职。1996 年,佩雷尔曼返回斯特克洛夫研究所工作

6、。可是 3 年前,这个研究所却解雇了他。尽管佩雷尔曼后来又找到了其他工作,但在去年年底他又再次失业。他在证明庞加莱猜想的过程中做出了奠基性的贡献。佩雷尔曼在 2002 年和 2003 年写的两篇论文中解决了著名的庞加莱猜想证明的关键问题,不过他写出了那两篇论文后,甚至没有拿去发表,只是随便地贴到存档网站 arXiv 上,而且自从在因特网上发表了这几篇论文之后就不再露面。佩雷尔曼曾经表示,如果自己的结论被证明是正确的,他将拒绝接受由美国克莱数学研究所颁发的 100 万美元奖金,虽然这笔高额奖金能够解决佩雷尔曼目前面临的经济困境。这次数学家大会因为他在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结构的革命化见

7、解获菲尔兹奖,但他拒绝领奖,这在菲尔兹奖颁奖史上是没有先例的。(2006 年 6 月初,中国的曹怀东和朱熹平在佩雷尔曼成果的基础上最终证明了庞加莱猜想,最早是丘成桐意识到证明庞加莱猜想的路子和拓扑分类的里奇流以及几何分割有关。他建议哈密顿(Richard Hamilton)从里奇流入手解决庞加莱猜想,哈密顿最终在证明庞加莱猜想的工作中做出重大贡献,佩雷尔曼的工作就是在哈密顿的框架上做出来的,见本刊 2006 年第 7 期(上半月高中)沃纳(Welldelin Werner, 1968 一) 是出生于德国的法国人。1993 年,他获得巴黎第六大学的博士学位。从 1997 年开始,他是巴黎第十一大

8、学的数学教授。从 2001 年至 2006 年,他在法国高等师范学校有了第二份兼职工作。他曾于 1998 年获得罗洛戴维森奖,2000年获得欧洲数学会奖,2001 年获得费曼奖,2003 年获得雅克赫尔布兰德奖,2005 年获得波里亚奖。因为他对发展随机共形映射、布朗运动二维空间的几何学以及共形场理论的贡献而获菲尔兹奖。他通过对数学的研究,对物理学做出了杰出贡献,可以帮助解释物质的相变。相变是物质状态的变化,比如液态的水变成固态的冰,或者蒸发成气体。陶哲轩(Terence Tao,1975 一) 出生于澳大利亚阿得雷德的一个华裔家庭,从小是一位数学神童,曾获 IMO1986 年铜牌,1987

9、年银牌,1988 年金牌,当时他才 13 岁,这个纪录(连获铜、银、金牌,13 岁获金牌 )一直保持到现在。他 21 岁于普林斯顿大学获得博士学位,24 岁成为美国加州大学洛杉矶分校的教授。他因为对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献而获奖。他的父亲陶象国(Dilly Tao)和母亲梁蕙兰(Grace Tao)均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生,曾做过中学数学教师。1972 年,夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。2 沃尔夫数学奖新世纪的沃尔夫数学奖如下表所示:年代 获奖者 国籍成果 备注2001 阿诺尔德(VIArno1d,1937 一 )俄

10、罗斯动力系统、微分方程、奇点理论等多方面的深刻而有影响的成果(for his deep and influential wotk in a multitude of areas of mathematics,including dynamical systems,differential equations,and singularity theory)在俄罗斯斯特兜洛夫研究所和法国巴黎杜潘大学工作赛兰(SShelan,1945一 )以色列数理逻辑和集合论以及它们在数学其他分支中的应用(for his many fundamental eontributions to mathematical

11、 logic and set theory, and their applications within other parts of mathematics)在以色列耶路撒冷希布伦大学工作20022003 佐藤干夫(Mikio Sato,1928)日本代数分析,包括超函数理论和微函数理论,完整量子场论,孤立子方程的统一理论等方面的成果(for his creation of lgebraic analysis including hyperfunction 在日本东京大学工作and microfunction theory,holonomic quantum field theory,and

12、 a unified theory of soliton equations)泰特(JTTate ,1925一 )美国代数数论,算术代数几何基本概念方面的创新(for his creation of fundamental concepts in algebraic number theory)在美国得克萨斯大学工作2005 马尔古里斯(G AMargulis,1946 一)俄罗斯代数学,特别是在半紧致李群的格论及其在遍历理论的应用方面的里程碑式的贡献,在相对论、数论、组合论和测度论方面的贡献(For his monumental contributions to algebra, in pa

13、rticular to the theory of latices in semi-simple Lie groups,and striking applications of this to ergodic theory, represeotation theory,number theory, comhinatorics, and measure theory )获 1978午菲尔兹奖,在美国耶智大学工作诺维科夫(S PNovikov,1938一)俄罗斯在代数拓扑学、微分拓扑学、数学物理,特别是代数几何学方法等方面的基础性和创新性贡献(For his fundamental and pio

14、neering contributions to algebraic and differential topelogy,and to mathematical physics,notably the introduction of a1gebraic-geometric methods)获 1970年菲尔兹奖,在美国马里兰大学和俄罗斯兰道理论物理研究所工作20062007斯梅尔(Stephen Smale, 1930 一 )美国“他突破性的贡献在微分拓扑、动力系统、数理经济学和数学的其他领域的形成中起到了基础性的作用”(for his ground-breakmg contributions

15、 that have played a fundamental role in shaping differential topology,dynamical systems,mathematical economics,and other subjects in mathematics) 获 1966年菲尔兹奖,在加州大学伯克利分校工作福斯滕伯格(Harry Furstenherg,1935一)德国以色列“对遍历理论、概率论、拓扑动力学、对称空间和均质流的分析等领域的意义深远的贡献” (for his profound contributions to ergodic theory, probability,topeloglcal dynanllcs,analysis on symmetric spaces and homogenous flows)在以色列耶路撒冷希布伦大学工作参考文献1 沃尔夫数学奖的情况参见:沃尔夫基金会网站http:/WWWwelffundorgi1 cat asp?id23&cat-titleMATHEMATICS,其中的英文是沃尔夫墓金会宣布的“颁奖原因”的原文。2 http:/wwwjackypengcomblog200608222006fields摘自中学数学教学参考2007。6 上(5859)

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