1、大连海事大学 2012 年数学建模竞赛甲组论文汽车公司的生产计划与决策姓 名 学 号 学 院 专业班级蒋汇欣 2220093825 交通运输管理学院 物流工程（系统工程）2010-1严沾慧 2220102407 交通运输管理学院 物流工程（系统工程）2010-1杨雪英 2220113380 信息科学技术学院 通信工程 2011-22012 年 11 月 10 日- 1 -摘 要某汽车公司拟生产一批新款式的轿车，初步确定有以下几种配置方案可供选择(括号内为成本价)：发动机 E 2.0L(e1 = 2.1 万元)，1.8 L(e 2 = 1.7 万元)，1.6L(e 3 = 1.5 万元)换挡 D
2、 手动(d 1 = 1.3 万元)，自动(d 2 = 2.2 万元)天窗 W 无天窗(w 1 = 0 万元 )，手动天窗(w 2 = 0.5 万元 )，电动天窗(w 3 = 0.8 万元)整车的其他成本是 C0 = 8 万元。汽车是由这些零部件构成，每个零部件关系到汽车的整体销量及成本，由以上零件可以整合出 18 中车型，本题要在这 18 种车型中选择合适的车型达到公司最大销售利润。题目中给出了各种零件的成本，其他成本，售价，工时，预计销售辆等约束条件，根据这些条件，利用 excel 制作表格，填入信息，利用函数可求得生产成本和预计销售利润。从而，得出第一问答案。 求最大利润时，用 METLA
3、B 软件对其变成运算，得出每条生产线上的利润并排序。去前十位即可，由此，第二问得以解决。 在市场需求量与生产线数量改变后，可用 0-1 变量来控制一种车型机型生产，用 LINGO 软件进行计算，得出第三问结果。 第四问中公司市场情报部门预测到未来一段时期各种车型的市场需求量会增加一倍，故考虑将生产线由原来的 10 条增加到 15 条，此外，考虑到同时生产两种或两种以上配置的轿车的成本较高，公司决定只选择一种配置车型进行生产，同时将生产线由 10 条增加到 15 条，而题中还给出了各种车型的市场需求的概率分布，我们将各种车型销售量发生的概率看成离散型随机变量，求出各车型销售量的期望，再用 exc
4、el 求出各车型的利润，再用 LINGO 软件对其建立 0-1变量模型比较，最终得出最大月利润的车型。得到第四问答案。 在 4 的基础上，用 LINGO 软件另外建立一个 0-1 变量模型求解，得出最后一题答案。关键词：预计销售利润 EXCLE METLAB LINGO 0-1 变量- 2 -1. 问题重述某汽车公司拟生产一批新款式的轿车，初步确定有以下几种配置方案可供选择(括号内为成本价)：发动机 E 2.0L(e1 = 2.1 万元)，1.8 L(e 2 = 1.7 万元)，1.6L(e 3 = 1.5 万元)换挡 D 手动(d 1 = 1.3 万元)，自动(d 2 = 2.2 万元)天窗
5、 W 无天窗(w 1 = 0 万元 )，手动天窗(w 2 = 0.5 万元 )，电动天窗(w 3 = 0.8 万元)整车的其他成本是 C0 = 8 万元。(1) 各种车型的预计售价和市场需求量如表 1，试确定每一种车型的生产成本和预计销售利润。(2) 如果该汽车公司有 10 条生产线，每条生产线每天工作 8 小时，试问应该如何安排生产计划可使每月(按 30 天计算)所获利润最大？(3) 公司市场情报部门预测到未来一段时期各种车型的市场需求量会增加一倍，故考虑将生产线由原来的 10 条增加到 15 条，此外，考虑到同时生产两种或两种以上配置的轿车的成本较高，公司决定只选择一种配置车型进行生产，同
6、时将生产线由 10 条增加到 15 条，此时应该如何安排生产计划可使每月(按30 天计算)所获利润最大？(4) 由于问题 (3) 中的市场需求是一个预测值，随着市场行情的变化，实际需求量与该值可能有一定的误差。因此按预测数据做出的生产计划可能有一定的风险因素。进一步考虑预期市场的销售量是按一定的概率分布来实现的，具体的概率分布如表 2 所示。在这种情况下，如果公司有 15 条生产线，并且只考虑生产一种型号的轿车，那么按照最大期望效益的准则应该如何安排每月的生产计划使得获利最大？(5) 在问题 (4) 的条件下，如果生产两种型号的轿车，则应如何制定生产计划使得获利最大？表 1 各种配置车型预计售
7、价和市场需求序号 型号 发动机(E) 换挡(D) 天窗(W) 售价 P(万元) 市场需求 Q(辆/月) 工时(h/辆)123456789101112131415161718NH20NA20HH20HA20EH20EA20NH18NA18HH18HA18EH18EA18NH16NA16HH16HA16EH16EA162.0L2.0L2.0L2.0L2.0L2.0L1.8L1.8L1.8L1.8L1.8L1.8L1.6L1.6L1.6L1.6L1.6L1.6L手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动
8、天窗电动天窗无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗14.015.214.715.915.016.213.514.714.215.414.515.713.414.213.915.014.315.31551451401551501351501501401501401451501501401551401451111121213131010111112129910101111- 3 -表 2 各种配置车型预期销售量与概率分布序号 型号 270 280 290 300 310123456789101112131415161718NH20NA20HH20H
9、A20EH20EA20NH18NA18HH18HA18EH18EA18NH16NA16HH16HA16EH16EA160.10 0.15 0.25 0.35 0.150.10 0.15 0.50 0.15 0.100.20 0.35 0.25 0.10 0.100.35 0.25 0.10 0.30 0.000.15 0.10 0.25 0.40 0.100.50 0.25 0.15 0.10 0.000.10 0.45 0.15 0.20 0.100.25 0.45 0.10 0.10 0.100.05 0.20 0.45 0.30 0.000.00 0.00 0.10 0.40 0.500
10、.20 0.45 0.25 0.10 0.000.20 0.65 0.15 0.00 0.000.10 0.25 0.15 0.10 0.400.10 0.10 0.15 0.50 0.150.20 0.15 0.15 0.20 0.300.10 0.25 0.35 0.10 0.200.00 0.55 0.15 0.30 0.000.20 0.25 0.15 0.10 0.302. 基本假设与符号约定为了简化问题和方便讨论，除问题中给出的假设外，我们进一步做如下的假设和说明：（1）题中所给数据售价和市场需求可信度高。（2）汽车生产线稳定，不会出现太大波动。（3）各种配置车型预期销售量的概率分
11、布相对稳定。（4）公司市场情报部门预测真实可信。在此，我们约定文中所用符号如下：xi 第 i种车型的月生产数量（辆） ，i = 1, , 18；v 第 i种车型单位生产效率（辆/小时） ，i = 1, , 18pi 第 i种车型的售价（万元） ，i = 1, , 18qi 第 i种车型的市场需求量（辆/月） ，i = 1, , 18ci 第 i种车型的零件成本，i = 1, , 18zi 第 i种车型的单位利润，i=1,.,18Z 每月所获利润c0 整车其他成本Si 增加生产线后第 i种车型每月生产量，i=1,.,18Ti 增加生产线后第 i种车型的利润，i=1,.,18Kij 第 i种型号汽
12、车在第 j列中所占的比例，i=1,.,18，j=1,.,5Ti 按最大期望收益的准的利润，i=1,.,18U 销售量期望值- 4 -3. 问题的分析与模型的建立（1）利润=售价-生产成本，本题只需用 excel以及公式对表中数据一一求解。（2）这是一道目标函数优化问题，用 MATLAB软件进行求解，确定每种型号汽车生产的数量，得到每种型号汽车的月销售利润，再进行排序，最终得出最大生产利润。（3）由于公司最终决定只选择一种配置汽车生产，此题类似于第二题，从所有车型中选择一种利润最大的，因此只需重新计算市场需求及销售利润，然后用 excel进行求解。(4）此题与问题（3）相比增加考虑了风险因素，其
13、他条件都相同，根据表中给出的各种车型销售量发生的概率，将气看作是离散型随机变量，先求出各种车型月销售量的期望值，再利用 excel软件得到各种车型月利润。由于只选择一种配置车型进行生产，所以引入 01变量，用 lingo软件求解得到月利润最大的车型。（5）此题将问题（4）中生产一种型号改为两种型号，只是在约束条件方面发生了变化，所以只需再建立一个模型，用 lingo软件求解即可。问题 1对第一小题用 EXCEL进行运算如表一：其中，按每天工人工作 8小时，一个月可以生产最多辆数算，均舍弃小数为最大值表一序号 型号发动机E（万元）换挡D（万元）天窗W（万元）其他成本（万元）售价P（万元）市场需求
14、Q（辆/月）工时（h/辆）单位生产成本（万元/辆）月最大生产量（辆）月销售利润（万元）1 NH20 2.1 1.3 0.0 8 14.0 155 11 11.4 21 54.6 2 NA20 2.1 2.2 0.0 8 15.2 145 11 12.3 21 60.9 3 HH20 2.1 1.3 0.5 8 14.7 140 12 11.9 20 56.0 4 HA20 2.1 2.2 0.5 8 15.9 155 12 12.8 20 62.0 5 EH20 2.1 1.3 0.8 8 15.0 150 13 12.2 18 50.4 6 EA20 2.1 2.2 0.8 8 16.2 1
15、35 13 13.1 18 55.8 7 NH18 1.7 1.3 0.0 8 13.5 150 10 11.0 24 60.0 8 NA18 1.7 2.2 0.0 8 14.7 150 10 11.9 24 67.2 9 HH18 1.7 1.3 0.5 8 14.2 140 11 11.5 21 56.7 10 HA18 1.7 2.2 0.5 8 15.4 150 11 12.4 21 63.0 11 EH18 1.7 1.3 0.8 8 14.5 140 12 11.8 20 54.0 12 EA18 1.7 2.2 0.8 8 15.7 145 12 12.7 20 60.0 13
16、 NH16 1.5 1.3 0.0 8 13.4 150 9 10.8 26 67.6 14 NA16 1.5 2.2 0.0 8 14.2 150 9 11.7 26 65.0 15 HH16 1.5 1.3 0.5 8 13.9 140 10 11.3 24 62.4 16 HA16 1.5 2.2 0.5 8 15.0 155 10 12.2 24 67.2 17 EH16 1.5 1.3 0.8 8 14.3 140 11 11.6 21 56.7 - 5 -问题 22.1 所用到的符号xi 第 i种车型的月生产数量（辆） ，i = 1, , 18；v 第 i种车型单位生产效率（辆/小
17、时） ，i = 1, , 18pi 第 i种车型的售价（万元） ，i = 1, , 18ci 第 i种车型的零件成本，i = 1, , 18Zi 第 i种车型每月所获的利润，i=1,.,18c0 整车其他成本2.2 写出求解函数MaxZi i=1,2.182.3 用 Matlab 求解 Zi=(pi-ci-c0)xi，过程如下： a=14 15.2 14.7 15.9 15 16.2 13.5 14.7 14.2 15.4 14.5 15.7 13.4 14.2 13.9 15 14.3 15.3; b=3.4 4.3 3.9 4.8 4.2 5.1 3 3.9 3.5 4.4 3.8 4.7
18、 2.8 3.7 3.3 4.2 3.6 4.5; c=8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ; y=a-b-cy =Columns 1 through 92.6000 2.9000 2.8000 3.1000 2.8000 3.1000 2.5000 2.8000 2.7000Columns 10 through 183.0000 2.7000 3.0000 2.6000 2.5000 2.6000 2.8000 2.7000 2.8000 v=1/11 1/11 1/12 1/12 1/13 1/13 1/10 1/10 1/11 1/11 1/12 1/
19、12 1/9 1/9 1/10 1/10 1/11 1/11; xi=8*30*vxi =Columns 1 through 921.8182 21.8182 20.0000 20.0000 18.4615 18.4615 24.0000 24.0000 21.8182Columns 10 through 1821.8182 20.0000 20.0000 26.6667 26.6667 24.0000 24.0000 21.8182 21.818218 EA16 1.5 2.2 0.8 8 15.3 145 11 12.5 21 58.8 - 6 - Z=X.*y;Z =Columns 1
20、through 956.7273 63.2727 56.0000 62.0000 51.6923 57.2308 60.0000 67.2000 58.9091Columns 10 through 1865.4545 54.0000 60.0000 69.3333 66.6667 62.4000 67.2000 58.9091 61.09092.4 用 excel将利润由大到小进行排序，选择其中最大的十个即为所要求的。序号 型号 发动机E（万元） 换挡D（万元） 天窗W（万元）月销售利润（万元）13 NH16 1.5 1.3 0 67.68 NA18 1.7 2.2 0 67.216 HA16
21、 1.5 2.2 0.5 67.214 NA16 1.5 2.2 0 6510 HA18 1.7 2.2 0.5 6315 HH16 1.5 1.3 0.5 62.44 HA20 2.1 2.2 0.5 622 NA20 2.1 2.2 0 60.97 NH18 1.7 1.3 0 6012 EA18 1.7 2.2 0.8 6018 EA16 1.5 2.2 0.8 58.89 HH18 1.7 1.3 0.5 56.717 EH16 1.5 1.3 0.8 56.73 HH20 2.1 1.3 0.5 566 EA20 2.1 2.2 0.8 55.81 NH20 2.1 1.3 0 54
22、.611 EH18 1.7 1.3 0.8 545 EH20 2.1 1.3 0.8 50.4应该安排生产这 10条生产线分别生产：NH16、NA16、HA16、NA18、HH16、NH18、HA18、NA20、EA16、EH16问题 33.1 市场需求量变为原来的两倍，即 Q=2*qi,设：只选择第 i种车型，其生产量为 Si,Ti=min2*q,S*(pi-ci-c0)3.2 用 excel求解，将利润进行排序- 7 -应该选择生产 HA20这一型号的汽车使所获利润最大问题 44.1 根据表各种配置车型预期销售量概率分布，用 excel求出每种车型销售量的期望值,如下表U=270*ki1+
23、280*ki2+290*ki3+300*ki4+310*ki5序号 型号 270 280 290 300 310 销售量的期望值 U生产量 S（辆/月）1 NH20 0.1 0.15 0.25 0.35 0.15 293 327.272 NA20 0.1 0.15 0.5 0.15 0.1 290 327.273 HH20 0.2 0.35 0.25 0.1 0.1 285.5 3004 HA20 0.35 0.25 0.1 0.3 0 283.5 3005 EH20 0.15 0.1 0.25 0.4 0.1 292 276.926 EA20 0.5 0.25 0.15 0.1 0 278.
24、5 276.927 NH18 0.1 0.45 0.15 0.2 0.1 287.5 3608 NA18 0.25 0.45 0.1 0.1 0.1 283.5 3609 HH18 0.05 0.2 0.45 0.3 0 290 327.27序号 型号发动机E（万元）换挡D（万元）天窗W（万元）市场需求 Q（辆/月）生产量 S（辆/月） 最大利润 T4 HA20 2.1 2.2 0.5 310 300 93010 HA18 1.7 2.2 0.5 300 327.27 90012 EA18 1.7 2.2 0.8 290 300 87016 HA16 1.5 2.2 0.5 310 360 8
25、682 NA20 2.1 2.2 0 290 327.27 8418 NA18 1.7 2.2 0 300 360 8406 EA20 2.1 2.2 0.8 270 276.92 83718 EA16 1.5 2.2 0.8 290 327.27 8121 NH20 2.1 1.3 0 310 327.27 8063 HH20 2.1 1.3 0.5 280 300 78413 NH16 1.5 1.3 0 300 400 7805 EH20 2.1 1.3 0.8 300 276.92 775.389 HH18 1.7 1.3 0.5 280 327.27 75611 EH18 1.7 1
26、.3 0.8 280 300 75617 EH16 1.5 1.3 0.8 280 327.27 7567 NH18 1.7 1.3 0 300 360 75014 NA16 1.5 2.2 0 300 400 75015 HH16 1.5 1.3 0.5 280 360 728- 8 -10 HA18 0 0 0.1 0.4 0.5 304 327.2711 EH18 0.2 0.45 0.25 0.1 0 282.5 30012 EA18 0.2 0.65 0.15 0 0 279.5 30013 NH16 0.1 0.25 0.15 0.1 0.4 294.5 40014 NA16 0.
27、1 0.1 0.15 0.5 0.15 295 40015 HH16 0.2 0.15 0.15 0.2 0.3 292.5 36016 HA16 0.1 0.25 0.35 0.1 0.2 290.5 36017 EH16 0 0.55 0.15 0.3 0 287.5 327.2718 EA16 0.2 0.25 0.15 0.1 0.3 290.5 327.274.2 取生产量和预计销售量中最小的为售出量，T i=MinU,S*（p i-ci-c0)，用 excel计算出利润，再进行排序，选出利润最大的汽车型号。序号 型号 270 280 290 300 310 销售量的期望值 U生产量
28、S（辆/月）利润 T10 HA18 0 0 0.1 0.4 0.5 304 327.27 9124 HA20 0.35 0.25 0.1 0.3 0 283.5 300 878.856 EA20 0.5 0.25 0.15 0.1 0 278.5 276.92 858.462 NA20 0.1 0.15 0.5 0.15 0.1 290 327.27 84112 EA18 0.2 0.65 0.15 0 0 279.5 300 838.516 HA16 0.1 0.25 0.35 0.1 0.2 290.5 360 813.418 EA16 0.2 0.25 0.15 0.1 0.3 290.
29、5 327.27 813.43 HH20 0.2 0.35 0.25 0.1 0.1 285.5 300 799.48 NA18 0.25 0.45 0.1 0.1 0.1 283.5 360 793.89 HH18 0.05 0.2 0.45 0.3 0 290 327.27 78317 EH16 0 0.55 0.15 0.3 0 287.5 327.27 776.255 EH20 0.15 0.1 0.25 0.4 0.1 292 276.92 775.3813 NH16 0.1 0.25 0.15 0.1 0.4 294.5 400 765.711 EH18 0.2 0.45 0.25
30、 0.1 0 282.5 300 762.751 NH20 0.1 0.15 0.25 0.35 0.15 293 327.27 761.815 HH16 0.2 0.15 0.15 0.2 0.3 292.5 360 760.514 NA16 0.1 0.1 0.15 0.5 0.15 295 400 737.57 NH18 0.1 0.45 0.15 0.2 0.1 287.5 360 718.75根据表中数据按最大期望收益应选择 HA18月利润最大。4.3 建立 0-1变量模型，用 LINGO软件求解，已知各个车型的销售利润，可以建立目标函数用各个车型的 产量和各个车型的销售利润相乘，但
31、是又由于公司只决定生产一种车型，所以还要乘以 ai这个（0,1） 变量，表示车型是否生产，建立目标函数：Max=14*s1*a1+15.2*s2*a2+14.7*s3*a3+15.9*s4*a4+15*s5*a5+16.2*s6*a6+13.5*s7*a7+14.7*s8*a8+14.2*s9*a9+15.4*s10*a10+14.5*s11*a11+15.7*s12*a12+13.4*s13*a13+14.2*s14*a14+13.9*s15*a15+15*s16*a16+14.3*s17*a17+15.3*s18*a18-11.4*s1*a1-12.3*s2*a2-11.9*s3*a3-1
32、2.8*s4*a4-12.2*s5*a5-13.1*s6*a6-11*s7*a7-11.9*s8*a8-11.5*s9*a9-12.4*s10*a10-11.8*s11*a11-12.7*s12*a12-10.8*s13*a13-11.7*s14*a14-11.3*s15*a15-12.2*s16*a16-11.6*s17*a17-12.5*s18*a18;约束条件 1.每天的生产线数从 10条增加到了 15条，工时也就相对增加了，总共的工时是 3600，可- 9 -以得到下列式子：11*s1+11*s2+12*s3+12*s4+13*s5+13*s6+10*s7+10*s8+11*s9+11
33、*s10+12*s11+12*s12+9*s13+9*s14+10*s15+10*s16+11*s17+11*s18=3600约束条件2. 由于上一个问题中的市场需求是一个预测值，随着市场行情的变化，实际需求量与该值可能有一定的误差。因此按预测数据做出的生产计划可能有一定的风险因素。利用了excel求出了期望即各个车型的平均市场需求，利用表2的值可得出如下式子：s1=293;s2=290;s3=286;s4=284;s5=292;s6=279;s7=288;s8=284;s9=290;s10=304;s11=283;s12=280;s13=295;s14=295;s15=293;s16=291
34、;s17=288;s18=291;约束条件 3.由题目可得，工厂决定只生产一种车型，a 表示车型是否生产，因为总共车型只有 1种，所以车的总和是 1，可得到以下式子：a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18=1;通过使用 LINGO软件，对题目所给条件数据以及初步分析处理结果进行进一步深入分析和处理。如下max=14*s1*a1+15.2*s2*a2+14.7*s3*a3+15.9*s4*a4+15*s5*a5+16.2*s6*a6+13.5*s7*a7+14.7*s8*a8+14.2*s9*a9+15.4*s
35、10*a10+14.5*s11*a11+15.7*s12*a12+13.4*s13*a13+14.2*s14*a14+13.9*s15*a15+15*s16*a16+14.3*s17*a17+15.3*s18*a18-11.4*s1*a1-12.3*s2*a2-11.9*s3*a3-12.8*s4*a4-12.2*s5*a5-13.1*s6*a6-11*s7*a7-11.9*s8*a8-11.5*s9*a9-12.4*s10*a10-11.8*s11*a11-12.7*s12*a12-10.8*s13*a13-11.7*s14*a14-11.3*s15*a15-12.2*s16*a16-11.
36、6*s17*a17-12.5*s18*a18;s1=293;s2=290;s3=286;s4=284;s5=292;s6=279;s7=288;s8=284;s9=290;s10=304;s11=283;s12=280;s13=295;s14=295;s15=293;s16=291;s17=288;s18=291;11*s1+11*s2+12*s3+12*s4+13*s5+13*s6+10*s7+10*s8+11*s9+11*s10+12*s11+12*s12+9*s13+9*s14+10*s15+10*s16+11*s17+11*s18=8*15*30;gin(s1);gin(s2);gin
37、(s3);gin(s4);gin(s5);gin(s6);gin(s7);gin(s8);gin(s9);gin(s10);gin(s11);gin(s12);gin(s13);gin(s14);gin(s15);gin(s16);gin(s17);gin(s18);bin(a1);bin(a2);bin(a3);bin(a4);bin(a5);bin(a6);bin(a7);bin(a8);bin(a9);bin(a10);bin(a11);bin(a12);bin(a13);bin(a14);bin(a15);bin(a16);bin(a17);bin(a18);a1+a2+a3+a4+a
38、5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18=1;Local optimal solution found.Objective value: 814.8000Objective bound: 814.8000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 5- 10 -Model Class: PINLPTotal variables: 36Nonlinear variables: 36Integer variables: 36Total c
39、onstraints: 21Nonlinear constraints: 1Total nonzeros: 90Nonlinear nonzeros: 36Variable Value Reduced CostS1 0.000000 0.000000A1 0.000000 814.8000S2 0.000000 0.000000A2 0.000000 814.8000S3 0.000000 0.000000A3 0.000000 814.8000S4 0.000000 0.000000A4 0.000000 814.8000S5 0.000000 0.000000A5 0.000000 814
40、.8000S6 0.000000 0.000000A6 0.000000 814.8000S7 0.000000 0.000000A7 0.000000 814.8000S8 0.000000 0.000000A8 0.000000 814.8000S9 0.000000 0.000000A9 0.000000 814.8000S10 0.000000 0.000000A10 0.000000 814.8000S11 0.000000 0.000000A11 0.000000 814.8000S12 0.000000 0.000000A12 0.000000 814.8000S13 0.000
41、000 0.000000A13 0.000000 814.8000S14 0.000000 0.000000A14 0.000000 814.8000S15 0.000000 0.000000A15 0.000000 814.8000- 11 -S16 0.000000 0.000000A16 0.000000 814.8000S17 0.000000 0.000000A17 0.000000 814.8000S18 291.0000 -2.800000A18 1.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 814.8000 1.000000
42、2 293.0000 0.0000003 290.0000 0.0000004 286.0000 0.0000005 284.0000 0.0000006 292.0000 0.0000007 279.0000 0.0000008 288.0000 0.0000009 284.0000 0.00000010 290.0000 0.00000011 304.0000 0.00000012 283.0000 0.00000013 280.0000 0.00000014 295.0000 0.00000015 295.0000 0.00000016 293.0000 0.00000017 291.0
43、000 0.00000018 288.0000 0.00000019 0.000000 0.00000020 399.0000 0.00000021 0.000000 814.8000从上述过程中可得出结果生产型号EA16的车400辆，可得到最大利润814.8万元。问题 55.1 问题 5与问题 4的唯一区别在于生产车型由一种变成了两种，因此只需改变约束条件 3约束条件 3.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18=2;5.2 继续用 lingo软件进行求解。max=14*s1*a1+15.2*s2*a2+14
44、.7*s3*a3+15.9*s4*a4+15*s5*a5+16.2*s6*a6+13.5*s7*a7+14.7*s8*a8+14.2*s9*a9+15.4*s10*a10+14.5*s11*a11+15.7*s12*a12+13.4*s13*a13+14.2*s14*a14+13.9*s15*a15+15*s16*a16+14.3*s17*a17+15.3*s18*a18-11.4*s1*a1-12.3*s2*a2-11.9*s3*a3-12.8*s4*a4-12.2*s5*a5-13.1*s6*a6-11*s7*a7-11.9*s8*a8-11.5*s9*a9-12.4*s10*a10-11
45、.8*s11*a11-12.7*s12*a12-10.8*s13*a13-11.7*s14*a14-11.3*s15*a15-12.2*s16*a16-11.6*s17*a17-12.5*s18*a18;s1=293;s2=290;s3=286;s4=284;s5=292;s6=279;s7=288;s8=284;s9=290;s10=304;s11=283;s12=280;- 12 -s13=295;s14=295;s15=293;s16=291;s17=288;s18=291;11*s1+11*s2+12*s3+12*s4+13*s5+13*s6+10*s7+10*s8+11*s9+11*
46、s10+12*s11+12*s12+9*s13+9*s14+10*s15+10*s16+11*s17+11*s18=8*15*30;gin(s1);gin(s2);gin(s3);gin(s4);gin(s5);gin(s6);gin(s7);gin(s8);gin(s9);gin(s10);gin(s11);gin(s12);gin(s13);gin(s14);gin(s15);gin(s16);gin(s17);gin(s18);bin(a1);bin(a2);bin(a3);bin(a4);bin(a5);bin(a6);bin(a7);bin(a8);bin(a9);bin(a10);bin(a11);bin(a12);bin(a13);bin(a14);bin(a15);bin(a16);bin(a17);bin(a18);a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18=2;Local optimal solution found.Objective value: 937.2000Objective bound: 937.2000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total s
