1、2.1.2 函数的表示方法 (一)一、基础过关1一个面积为 100 cm2 的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高y 表示成 x 的函数为_2一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进、出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4 点到6 点不进水不出水则正确论断的个数是_3如果 f( ) ，则当 x0 时，f (x)的表达式为_1x x1 x4一等腰三角形的周长是 20，底边长 y 是关于腰长 x 的函数，则它的解析式为_5如图，函数
2、f(x)的图象是折线段 ABC，其中点 A，B， C 的坐标分别为(0,4)，(2,0) ，(6,4)，则 fff(2)_.6f(x)为二次函数且 f(0)3，f (x2) f (x)4x2.试分别求出 f(x)的解析式7根据已知条件，求函数表达式(1)已知 f(x)x 24x3，求 f(x1) ；(2)已知 f(x)3 x21，g(x) 2x1，求 fg(x)和 gf(x)二、能力提升8已知 f ，则 f(x)的解析式为_(1 x1 x) 1 x21 x29某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数
3、y 与该班人数 x 之间的函数关6系用取整函数 y x(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为_y y y x10 x 310 x 410y x 51010已知 f(x)是一次函数，若 f(f(x)4x8，则 f(x)的解析式为_11有一种螃蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1 000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克 30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元但是，放养一天需各种费用支出 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去，
4、假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克 20 元(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；(2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1 000 kg 蟹的销售总额为 Q 元，写出 Q 关于 x 的函数关系式三、探究与拓展12设 f(x)是 R 上的函数，且满足 f(0)1，并且对任意实数 x，y，有 f(xy) f (x)y(2x y1) ，求 f(x)的解析式答案1y (x0)50x213f(x)1x 14y202x(5x 10)526解 设 f(x)ax 2bx c (a0)，f(x 2)a(x2) 2b(x2)c，则 f(x 2)f(x )
5、4ax4a2b4x2.Error! Error!又 f(0)3，c 3，f(x)x 2x3.7解 (1)f(x)x 24x3，f(x 1)(x1) 24(x1) 3x 22x.(2)f(x) 3x 21，g(x)2x 1，fg(x)3g(x) 213(2x1) 2112x 212x4，gf(x)2f( x)12(3x 21)16x 21.8f(x) (x1)2x1 x2910f(x )2x 或 f(x)2x88311解 (1)由题意，知 P30x.(2)由题意知，活蟹的销售额为(1 00010x )(30x )元死蟹的销售额为 200x 元Q(1 00010x )(30x )200x10x 2900x 30 000.12解 因为对任意实数 x，y，有 f(x y)f(x)y (2xy 1)，所以令 yx，有 f(0)f( x)x(2xx1)，即 f(0)f(x) x(x 1)又 f(0)1，f(x)x(x1)1x 2x1.
