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类型高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程习题 新人教A版必修2.doc.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2526594
  • 上传时间:2018-09-20
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程习题 新人教A版必修2.doc.doc
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    1、3.2.1直线的点斜式方程一、选择题1已知直线的方程是 y2 x1,则( )A直线经过点(1,2),斜率为1B直线经过点(2,1),斜率为1C直线经过点(1,2),斜率为1D直线经过点(2,1),斜率为 1解析:选 C 直线的方程可化为 y(2) x(1),故直线经过点(1,2),斜率为1.2直线 y ax 的图象可能是( )1a解析:选 B 由 y ax 可知,斜率和截距必须异号,故 B正确1a3与直线 y2 x1 垂直,且在 y轴上的截距为 4的直线的斜截式方程是( )A y x4 B y2 x412C y2 x4 D y x412解析:选 D 因为所求直线与 y2 x1 垂直,所以设直线

    2、方程为 y x b.又因为12直线在 y轴上的截距为 4,所以直线的方程为 y x4.124过点(1,3)且垂直于直线 x2 y30 的直线方程为( )A2 x y10 B2 x y50C x2 y50 D x2 y70解析:选 A 在斜率存在的条件下,两条直线垂直的充要条件是斜率互为负倒数,则所求直线的斜率为2,所求直线的方程为 y32( x1),即 2x y10.5过点(1,0)且与直线 y x1 平行的直线方程是( )12A x2 y10 B x2 y10C2 x y20 D x2 y10解析:选 A 与直线 y x1 平行的直线方程可设为: y x c,将点(1,0)代入得12 120

    3、 c,解得 c ,故直线方程为 y x 即 x2 y10.12 12 12 12二、填空题6过点(3,2)且与直线 y1 (x5)平行的直线的点斜式方程是23_解析:与直线 y1 (x5)平行,故斜率为 ,所以其点斜式方程是23 23y2 (x3)23答案: y2 (x3)237直线 y ax3 a2( aR)必过定点_解析:将直线方程变形为 y2 a(x3),由直线方程的点斜式可知,直线过定点(3,2)答案:(3,2)8过点(4,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线 l的方程为_解析:依题意设 l的方程为 y3 k(x4)令 x0,得 y4 k3;令 y0,得 x .4k 3k因此4 k3 .

    4、4k 3k解得 k1 或 k .34故所求方程为 y x1 或 y x.34答案: y x1 或 y x34三、解答题9已知三角形的顶点坐标是 A(5,0), B(3,3), C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程解:直线 AB的斜率 kAB ,过点 A(5,0),由点斜式得直线 AB的方 3 03 5 38程为 y (x5),即 3x8 y150;同理, kBC , kAC ,直线38 2 30 3 53 2 00 5 25BC, AC的方程分别为 5x3 y60,2 x5 y100.10已知直线 l的斜率与直线 3x2 y6 的斜率相等,且直线 l在 x轴上的截距比在y轴上的截距大 1,求直线 l的方程解:由题意知,直线 l的斜率为 ,故设直线 l的方程为 y x b, l在 x轴上的截距32 32为 b,在 y轴上的截距为 b,所以 b b1, b ,直线 l的方程为 y x ,即23 23 35 32 3515x10 y60.

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