1、1456 (n1)n 等于( )AA BA4n n 4nCn！4! DA n 3n解析：原式可写成 n(n1)654，故选 D.答案：D2已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从 a，b，c，d 四个字母中取出 2 个字母；从 1,2,3,4 四个数字中取出 2 个数字组成一个两位数其中是排列问题的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：是排列问题，因为两名同学参加的学习小组与顺序有关；不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个
2、数字还需要按顺序排成一列答案：B3已知 A A 10，则 n 的值为( )2n 1 2nA4 B5C6 D7解析：由 A A 10，得 (n1)n n(n 1)10，解得 n5.2n 1 2n答案：B4某段铁路所有车站共发行 132 种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是( )A8 B12C16 D24解析：设车站数为 n，则 A 132，n( n1)132，解得2nn12(n 11 舍去)答案：B5满足不等式 12 的 n 的最小值为_A7nA5n解析：由排列数公式得 12，即(n 5)(n6)12，解得 n9 或 n9，所以 n的最小值为 10.答案：106集合 P x|xA ，mN ，则
3、集合 P 中共有_个元素m4解析：因为 mN ，且 m 4，所以 P中的元素为 A 4，A 12，A A 24，14 24 34 4即集合 P中有 3 个元素答案：37求证：(1)A A A ；n mn n m(2)kA (k1)！k！.k证明：(1)A A (nm )！n！A ，mn n mn！n m！ n等式成立(2)左边kA kk！( k 11)k！(k1)！k！右边，k等式成立8写出下列问题的所有排列(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排；(2)从编号为 1,2,3,4,5 的五名同学中选出两名同学任正、副班长解：(1)四名同学站成一排，共有 A 24 个不同的排列，它们是：4甲乙丙丁，甲丙乙丁，甲丁乙丙，甲乙丁丙，甲丙丁乙，甲丁丙乙；乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲；丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲；丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲(2)从五名同学中选出两名同学任正、副班长，共有 A 20 种选法，形成的排列是：2512,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54.
