1、用一元二次方程解决问题课前参与预习内容：课本 P27-28；知识目标：能用一元二次方程解决“行程问题及几何图形问题” 。引例 1.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O 点的正北方向 10 海里外的 A 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点 B 为追上时的位置）？【思考】如何设未知数？可以利用哪些图形性质找出相等关系？引例 2.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 沿边
2、AB 向点 B 以 1cm/s的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动。问：（1）PDQ 的面积能为 8 cm2吗?为什么?（2）几秒钟后DPQ 的面积等于 28cm2？（3）几秒后 PQDQ?【思考】把在图中的各线段长用 x 的代数式表示出来。课中参与例：如图，某海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B，在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C，小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头：小岛 F 位于 BC 上且恰好处于小岛 D 的正南方向，一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一膄补给船同时从
3、D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰（1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里?（2）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于 E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到 0.1 海里）课中检测：PQCBAD1.某军舰以 20 海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以 30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围 50 海里（包括 50 海里）范围内的目标如图，当该军舰行至 A 处时，电子侦察船正位于 A 处正南方向的 B 处，且 AB=90 海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到
4、这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由2.如图， A、 B、 C、 D 为矩形的四个顶点， AB=16 cm， AD=6cm，动点 P、 Q 分别从点 A、 C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D移动.（1） P、 Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33 cm2？（2） P、 Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10 cm？3.如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P、Q 分别从点 D、C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动设运动的时间为 t（秒） 当 t 为何值时，以 B、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？北 东 B A . .
