1、第六课时 交集、并集【学习导航】学习要求 ：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。3、分类讨论思想在解题中的应用。【精典范例】一、交集并集性质的应用例 1、已知集合 A=(x,y)|x2y 2y=4 ，B=(x,y)|x 2xy2y 2=0，C=(x,y)|x2y=0，D(x,y)|x+y=0。(1)判断 B、C、D 间的关系；(2)求 AB 。【解】：(1) B=CD (2) AB=( ),(2, 1)(4 ，4).34,8二、交集、并集在实际生活中的应用例 2、某学校高一(5)班有学生 50 人，参加航模小组的有 25 人，参加电脑小组的有 32
2、 人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。解：由文氏图易得，既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是 25 人，最小值是 7 人。三、数形结合思想与交集并集的应用例 3、已知集合 A=x|20，B=x|axb，满足AB=x|02，求 a、b 的值。答案：a=1，b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例 4、已知集合 A=x|x2 4x+3=0，B=x|x 2ax+a1=0，C=x|x 2mx+1=0，
3、且 AB=A， AC=C，求 a,m 的值或取值范围。分析：先求出集合 A，由 AB=A ，由 AC=C C A,然后根据方B程根的情况讨论。答案：a=2 或 a=4, 23，B=x|x4，则 AB=_.答案：x42、集合 A=a2，a+1，3，B=a 3，2a1，a 2+1，若 AB=3,则 a 的值为_.A、0 B、1 C、2 D、1答案：D3、已知 A=x|x2px+15=0 ，B=x|x 2axb=0，且 AB=2,3,5，A B=3 ，求 p,a,b 的值。答案：P=8, a=5 ,b=64、集合3 ， x，x 22x 中， x 应满足的条件是_.答案：x1 且 x0 且 x35、设 A=x|x2+4x=0，B=x|x 2+2(a+1)x+a21=0,aR.(1)若 AB=B，求实数 a 的值。(2)若 AB=B,求实数 a 的值。答案：(1)a=1 或 a1； (2)a=1
