1、双基限时练(二十一)一、选择题1两直线 2xya0 与 x2yb0 的位置关系是( )A垂直 B平行C重合 D以上都不对解析 2xya0 的斜率 k12，x2yb0 的斜率 k2 ，k 1k21，故选12A.答案 A2已知直线 xmy10 与直线 m2x2y10 互相垂直，则实数 m 为( )A3 B0 或 22C2 D0 或 3 2解析 由题意，得 1m2m(2)0，得 m0，或 m2.答案 B3点 M(1,2)在直线 l 上的射影是 H(1,4)，则直线 l 的方程为( )Axy50 Bxy30Cxy50 Dxy10解析 k MH 1，4 2 1 1直线 l 的方程为 y4x1，即 xy5
2、0.答案 A4若 A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，下面结论正确的个数是( )ABCD；ABAD；ACBD；ACBD.A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析 k AB ，k CD ，2 4 4 6 35 12 62 12 35ABCD.又 kAD ，k ADkAB1，12 22 4 53ABAD，故正确又 kAC ，k BD 4，6 212 4 14 12 42 6kACkBD1.ACBD，故正确答案 C5直线 l 过点(1,2)且与直线 2x3y40 垂直，则直线 l 的方程为( )A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析 设所求的直线方程
3、为 3x2yc0，由题意得34c0，c1，直线 l 的方程为 3x2y10.答案 A6已知直线 l 的倾斜角为 135，直线 l1经过 A(3,2)，B(a，1)，且 l1与 l 垂直，直线 l2：2xby10 与 l1平行，则 ab 等于( )A4 B2C0 D2解析 k l tan1351，又 l1l 2，kl 1 1，得 a0.2 13 a又 l2与 l1平行， 1，得 b2.2bab2.答案 B二、填空题7经过点(m,2)与(2,3)的直线与斜率为2 的直线垂直，则 m 的值为_解析 由题意，得 ，3 22 m 12得 22m，m0.答案 08直线 l1，l 2的斜率 k1，k 2是关
4、于 k 的方程 2k23kb0 的两根，若 l1l 2，则b_；若 l1l 2，则 b_.解析 由 l1l 2，得 k1k21，即 1，得 b2，当 l1l 2时，方程有两个相b2等的实根，即 98b0，得 b .98答案 2 989若点 A(1,3)关于直线 ykxb 的对称点 B(2,1)，则 kb_.解析 k AB ，3 11 2 23故 k ，AB 的中点 在 ykxb 上32 ( 12， 2)2 b，b .32 ( 12) 54故 kb .54 32 14答案 14三、解答题10已知 A(1,2)，B(3,1)，求线段 AB 的垂直平分线的方程解 AB 的中点坐标为 ，即 .又 kA
5、B ，又(1 32 ， 2 12 ) (2， 32) 1 23 1 12lAB，k c2.AB 的垂直平分线的方程为 y 2(x2)，32即 4x2y50.11如图在平行四边形 ABCO 中，点 C(1,3)(1)求 OC 所在直线的斜率；(2)过点 C 作 CDAB 于点 D，求 CD 所在的直线方程解 (1)k OC 3.3 01 0(2)ABCD 为平行四边形，k AB3.CDAB，k CD .13由点斜式，得 y3 (x1)，即 x3y100，13即 CD 所在直线的方程为 x3y100.12已知ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三条高所在
6、的直线方程解 由斜率公式 kAB ，k BC 0，k AC 5，6 46 2 108 54 6 60 6 6 40 2AB 边上的高所在的直线的斜率 k1 ，由点斜式，得 AB 边上的高所在的直线方程45为 y6 (x0)，即 4x5y300，同理得 AC 边上的高所在的直线方程为45x5y360，BC 边上的高所在的直线方程为 x2.思 维 探 究13ABC 的顶点 A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC 为直角三角形，求 m 的值解 若A 为直角，则 ACAB，所以 kACkAB1，即 1，得m 12 5 1 11 5m7；若B 为直角，则 ABBC，所以 kABkBC1，即 1，得 m3；1 11 5 m 12 1若C 为直角，则 ACBC，所以 kACkBC1，即 1，得 m2.m 12 5 m 12 1综上可知，m7 或 m3 或 m2.
