1、1.3 简单的逻辑联结词【学习目标】了解逻辑联结词“且” 、 “或” 、 “非”的含义，并能判断其真假性【重点难点】正确理解逻辑联结词“且” 、 “或” “非”的含义，并能正确表述这“ pq”、 “ ”、 “p”这些新命题.【学习过程】一、自主预习1逻辑联结词命题中的或，且，非叫做逻辑联结词 “p 且 q”记作 p q， “p 或 q”记作 p q， “非p”记作 2命题 p q， p q，非 p 的真假判断p q p q p q 非 p真 真 真 真 假真 假 假 真 假假 真 假 真 真假 假 假 假 真注意：1. 从集合的角度理解“且” “或” “非”. 设命题 p：xA.命题 q：xB
2、. 则 pqxA 且 xBxAB ；pqxA 或 xBxAB ；2.对有逻辑联结词的命题真假性的判断当 p、q 都为真，pq 才为真；当 p、q 有一个为真，pq 即为真； p 与 p 的真假性相反且一定有一个为真.3.含有逻辑联结词的命题否定（1） “x=0 或 x=1”的否定是“x0 且 x1”而不是“x0 或 x1”;（2） “x、y 全为 0”的否定是“x、y 不全为 0”，而不是“x、y 全不为 0”；（3） “全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”而不是“全等三角形不一定是相似三角形”二、合作探究，归纳展示知识点一 由简单命题写出复合命题例 1.将下列
3、命题写成“ p q”“p q”和“ p”的形式：(1)p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；(2)p：能被 5 整除的整数的个位数一定为 5， q：能被 5 整除的整数的个位数一定为 0.判断下列命题是否是复合命题并说明理由(1)2 是 4 和 6 的约数；(2)不等式 x25 x60 的解为 x3 或 x0 的解集是 x|x2；(4)他是运动员兼教练员知识点三 判断含有逻辑联结词的命题的真假例 3.分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假：(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9 的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧判断下列
4、命题的真假：(1)1 是偶数或奇数；(2) 属于集合 Q，也属于集合 R；2(3)A (A B)知识点四 非命题与否命题例 4.写出下列命题的否定及命题的否命题：(1)菱形的对角线互相垂直；(2)面积相等的三角形是全等三角形知识点五.简单的逻辑联结词的综合应用例 5.已知 p：函数 y x2 mx1 在(1，)上单调递增， q：函数y4 x24( m2) x1 大于零恒成立若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求 m 的取值范围已知 p：方程 x2 mx10 有两个不等负根 q：方程 4x24( m2)x10 无实根(1)当 m 为何值时， p 或 q 为真？(2)当 m 为何值时， p
5、且 q 为真？【课后作业】： 一、选择题1 p：点 P 在直线 y2 x3 上， q：点 P 在抛物线 y x2上，则使“ p q”为真命题的一个点 P(x， y)是( )A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)2条件 p： x A B，则 p是( )A xA 或 xB B xA 且 xB C x A B D xA 或 x B3若 p、 q 是两个简单命题， p 或 q 的否定是真命题，则必有( )A p 真 q 真 B p 假 q 假 C p 真 q 假 D p 假 q 真4下列命题中既是 p q 形式的命题，又是真命题的是( )A10 或 15 是 5 的倍数B方程 x23 x40 的两根是4 和 1C方程 x210 没有实数根D有两个角为 45的三角形是等腰直角三角形二、填空题5由命题 p：6 是 12 的约数，命题 q：6 是 24 的约数“p q”形式的命题是_，“p q”形式的命题是_，“”形式的命题是_6若“ x2, 5或 x x|x4”是假命题，则 x 的范围是_7已知 a、 bR，设 p：| a| b|a b|， q：函数 y x2 x1 在(0，)上是增函数，那么命题： p q、 p q、 中的真命题是_三、解答题8判断下列复合命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)x1 是方程 x23 x20 的根；
