1、江苏省邗江中学（集团） 20082009学年度第二学期高二数学期中试卷（B） 命题人：魏跃兵 王 祥一、填空题(共 70 分)1、计算： （用数字作答）.89768C2、在 0-1 分布中，设 P（X=0）= ，则 = .31)1(XP3、已知向量 ，若 ，则 .2,),4(nkmnm/k4、 的展开式中，第 5 项与第 6 项的二项式系数相等且最大，则 n 的值为 . ()nab5、随机变量 服从二项分布 ，则 （用数字作答）X)21,(B)3(XP.6、一个袋中装有 10 个红球，20 个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出 5 个球，随机变量 表示取到的红球数， 服从超几何分布 ，
2、则 =)30,15(H)30,1( （用组合数作答）. 7、从 5 名男同学和 4 名女同学中分别选出 3 名男同学和 2 名女同学，担任 5 项不同的工作，则不同的选法为 （用数字作答）8、已知 三点不共线， 为平面 外任一点，若由CBA,OABC确定的一点 与三点 共面，则 .OP3251P,9、平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中，以 A 为同一顶点的三条棱长均为 1，且两两的夹角为 ，则对角线 AC1 的长是 .0610、若 ，则 = .6206)2( xaxax 0 6521aa11、设 ，则 1+ 除以 9 的余数为 .*NnnnCC77112、抛掷两枚质量均匀的骰子各一次，
3、向上的点数不相同时，其中有一个的点数为 3 的概率是 .13、如图：用这 3 类不同的 元件连接成系统，每个元件是否正常工作不受其他元ZYX,件的影响，当元件 正常工作和元件 中至少有一个正常工作时，系统就正常工作。如果元件 ZYX,正常工作的概率分别为 0.8、0.9、0.9 则这个系统正常工作的概率为 .14、将编号为 1、2、3、4 的 4 个小球随机投入到编号为 1、2、3、4 的 4 个盒中，要求每盒只投 1 球，记球与盒编号相同的个数为 则 = .,E二、解答题（共 90 分）15、有 3 本不同的语文书和 3 本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）（1）6 本排成
4、一排；（2）6 本排成一排，其中 3 本数学书必须相邻；（3）6 本排成一排，其中语文书互不相邻.16、如图，在直三棱柱 中， ，点 是 的中点，1CBADAB（1）求证： 平面CD1（2）求证 平面/1A17、若 展开式中前三项系数成等差数列，nx)21(4*)(N（1）求 的值；（2）求展开式中第 4 项的系数和二项式系数；（3）求展开式中 的一次项. XYZBDCA1B1C1A18、甲、乙两人各射击 3 次，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，1223（1）记甲击中目标的次数为 ，求随机变量 的概率分布表及数学期望 ；X()EX（2）求乙至多击中目标 2 次的概率； （3
5、）求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率.19、如图，在棱长为 1 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点（1）求直线 AM 和 CN 所成角的余弦值；（2）若 P 为 B1C1 的中点，求直线 CN 与平面 MNP 所成角的余弦值；（3）P 为 B1C1 上一点，且 ，当 B1D面 PMN 时，求 的值.11P20、 （ 1） 用 组 合 数 公 式 证 明 ： .1knkC*),3,2(Nn（ 2） 证 明 ： .1321 nnnC（ 3） 证 明 ： .)(*)(NA B CD M N PA1 D1 C1B1江苏省邗江中学（集团） 20082009学年度第二学期高二数学期中试卷（B）答题纸一填空题（51470 分）1 ；2 ；3 ；4 5 ；6 ；7 ；8 9 ；10 ；11 ；12 13 ；14 二、解答题（写出必要的解题过程 14141515161690 分）15 题：（14 分）16 题：（14 分）BDCA1B1C1A17 题：（15 分）18 题：（15 分）江苏省邗江中学（集团） 20082009学年度第一学期高二数学期中试卷（B）答题纸19 题：（16 分）20 题：（16 分）A BCDMNPA1D1 C1B1
