1、3.4 实数的运算一、填空题：1、计算： ； 。来源:223)1()( 222)4(2、计算： ； 。22)( 12)(n3、计算： 。201981974、如果 ，那么 。0)2(yx 1)(yx5、若 ，则 。)nnn6、如果 5， 3，比较大小： abbaa7、计算： 。来源:15)2(.0二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）来源:学科网A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数2、下列计算错误的是（ ）A、 B、10423)( 853)(cC、 D、642)3( 2013、计算 等于（ ） 来源:12A、 B、 C、2 D、2 来源:数理化网124、设 ， ， ，则
2、、 、 的大小关系是（ ）53a4b35cabcA、 B、 c abcC、 D、 5、按规律找数：40.2；80.3；120.4，则第四个数为（ ）A、120.5 B、160.4 C、160.5 D、不能确定三、计算与解答题：（能简算的要简算）1、计算：（1） 619.35.18769（2） 312315（3） 来源:102002、从56 起，逐次加 1 得到一连串整数，56、55、54、53、52、，问：（1）第 100 个整数是什么？（2）求这 100 个整数的和。3、观察下列算式： 324请你将探索出的规律用自然数 （ 1）表示出来是 。n4、探索规律：计算下列各式： 14322 5 6
3、2 174从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。5、 （1）根据 2325可得 )1(31n如果 ，则奇数 的值为 。365xx（2）观察式子： ；2；)1(3475按此规律计算 。来源:20175316、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T ，我们称它为数字“黑洞” ，T 为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、 ，你一定能发现它的奥秘。来源:参考答案一、填空题：1、 、1；2、54、1；3、1999；4、1； 5、1；6、；7、1来源: 数理化网80二、选择题：CCDAC三、计算与解答题：1、 （1）21；（2） ；（3）0；42、 （1）43；（2）6503、 来源:)1(n4、25，5；121，11；361，19；841，29； 21)3()3(2)( nn5、 （1） 、37；（2）1 002 001；6、T153
