1、一、填空题1若向量 a(2,4 )，b(3 ，6)，则下列说法正确的是_(填序号)a 与 b 共线且方向相同 a 与 b 共线且方向相反 a 与 b 是相反向量 a 与 b不共线解析：a( 2,4)，b(3，6)，a b.来源: 23又 0，a 与 b共线且方向相反23答案：2已知点 A、B 的坐标分别为(2 ，2)、(4,3)，向量 p 的坐标为 (2k1,7)，且 p，则 k 的值是_ 来源: 解析：A(2，2)，B(4,3)， (2,5)AB又 p ，275(2k1)0.k .1910答案：19103(2011北京高考)已知向量 a( ，1) ，b(0，1)，c( k， )若 a2b 与
2、 c 共3 3线，则 k_.解析：因为 a2b( ，3)，所以由( a2b)c，3得 3k0，解得 k1.3 3答案：14若三点 A(2,2)，B(a,0 )，C(0 ，b)(ab0)共线，则 的值等于_1a 1b解析： (a2，2)， (a，b) A、B、 C 三点共线，2ab( a2) ，即 2a2bab. 1，即 .2a 2b 1a 1b 12答案：125设 kR，下列向量 中，与向量 a( 1,1)可能平行的向量是_(k，k) (k，k) (k 21， k21)(k 21，k 21)解析：当 k0 时，(k，k)与(k，k) 均为零向量，故与 a(1,1)平行；当 k1 时，k 210
3、，(k 2 1，k 21) 为零向量，来源: 与 a(1,1) 平行由(1)(k 21 )(k 21)2k 22，当 kR 时，2k 220 恒成立所以(k 21，k 21)不与( 1,1) 平行，故填.答案：二、解答题6平面内给定 三个向量 a(3,2)，b(1,2) ，c(4,1)(1)求 3ab2c；(2)求满足 ambnc 的实数 m，n；来源: (3)若(a kc)(2 ba)，求实数 k.解：(1)3ab2c3(3,2) (1,2)2(4,1)(0,6) 来源: (2)a mbnc ，(3,2) m(1,2)n (4,1)(m 4n,2mn)Error!解得 m ，n .来源: 5
4、9 89(3)(akc)(2b a)，又 akc (3 4k,2k)，2ba(5,2)， .k .来源: 3 4k 5 2 k2 16137a(1,2)，b(3,2)，当 k 为何值时，kab 与 a3b 平行？平行时它们是同向还是反向？解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2) ，a3b(1,2)3(3,2)(10， 4)，来源: kab 与 a3b 平行， 4(k 3)10(2k2)0.解得 k .13当 k 时，kab 与 a3b 平行，来源: 13这时 ka b ab (a3b)13 13 0，13kab 与 a3b 反向8已知向量 a(x,3)，b( 3，x) ，是否存在实数 x，m，使(mab )(ab) ？若存在， 求实数 x，m 的值；若不存在，请说明理由解：假设存在实数 x，m 满足题意因为 mab(mx3,3mx)，ab( x3,3x)，所以由(mab) (ab)，得(mx3)(x3)(3mx)( x3)0，来源: 化简得(m1)( x29)0， m1，xR.即存在 m1，xR，使(mab) (ab)本资料由书利华教育网()为您整理，全国最大的免费教学资源网。
