1、北师大九年级上第五章反比例函数第 5.2.2 课时家庭作业 （反比例函数的图像与性质） 姓名 学习目标：1通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力和图象中获取信息，训练学生的识图能力；2通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.一选择题1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0) 的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ xy）（A） （ ，6） （B） （2，9） （C ） （2 ， ） （D） （3， ） 963当
2、 时，下列图象中表示函数 的图象是 （ 0xxy1）4如果 x 与 y 满足 ，则 y 是 x 的 （ 01）（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数5已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n） ，则 n 等于 （ ）（A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 126已知某县的粮食产量为 a(a 为常数) 吨，设该县平均每人粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）新知识点要小心呦！（A） （B） （C） （D）7若 ab0,则函数 axy与 b在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）（A） （B） （
3、C） （D）二填空题：8反比例函数 (k0) 的图象是_，当 k0 时，图象的两个分支分别在第xy_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；当 k0 时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；9已知函数 ，当 x0 时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象41限；10当 时，双曲线 y= 过点（ ，2 ） ；_kxk311已知 (k0) 的图象的一部分如图（1） ，xy则 ；0k12如图（2） ，若反比例函数 的图象过点 A， 图（2） 图（1）xky则该函数的解析式为_；13若 A（x 1， y1）,B( x2，y 2)，C （x 3，y 3）
4、都是反比例函数 的图象上的点，且xy1x10x 2x 3，则 y1，y 2，y 3 由小到大的顺序是 ；14已知 y 与 x 成正比例，z 与 y 成反比例，则 z 与 x 成_关系，当 时，1；当 时， ，则当 时， ；2x_三解答题15已知反比例函数 ,分别根据下列条件求 k 的取值范围，并画出草图.xky4（1）函数图象位于第一、三象限.（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.2.已知 y 与 x 的部分取值满足下表：x 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 y 1 1.2 1.5 2 3 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）试猜想 y 与 x 的函数关系可能是你们学过的哪类函数，
5、并写出这个函数的解析式.（不要求写 x 的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B二、1.双曲线 一 三 减小 二 四 增大2. 二3.64.y2y 3y 15.反比例 1三、1.（1）k4 图略（2）k4 图略2.（1）反比例函数，y= .x6（2）该函数性质如下：图象与 x 轴、y 轴无交点；图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；图象在每一个分支都朝右上方延伸，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x0 时，y 随x 的增大而增大.一、填空题（1） （2）二、解答题1.一次函数 y=kx+b 的图象如右图所示，则反比例函数 y= ,
6、y= 的图xkb象分别在第几象限，试用草图表示出来.4.已知一次函数 y=x +8 和反比例函数 y= (k0).x（1）k 满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）设（1）中两个交点为 A、B，试比较AOB 与 90的大小.参考答案一、1.k02.y= x23.C二、1.由 y=kx+b 的图象可以看出，k0,b0,所以 y= 的图象在第二、四象限， y= 的图xkxb象在第一、三象限.图略2.图，理由是：粮食产量 a 必为正数，故其图象应在第一、三象限.人口数量 x 也为正数,故图象必在第一象限，又 xy=a,则其图象应为双曲线的一个分支，综上，可知 y 与 x 的函数图象必为图.3.函数 y=ax 与 y= SX （）bxaSX的图象大致可能是图 ，理由略x4.（1）由x+8= 得 x28x+k=0令 =(8) 24k0 得 k16.（2）由反比例函数图象知：当 0k16 时，AOB 90当 k0 时，AOB 90
