1、1空间向量中，下列说法正确的是( )A如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等B如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同C如果两个向量平行， 并且它们的模相等，那么这两个向量相等D同向且 等长的有向线段表示同一向量解析：只有两个向量方向相同且长度相等，才能为相等向量故 D 正确 答案：D2在 等腰直角三角形 ABC 中，角 B 为直角，则 ， 等于( )CAA45 B135C45或 135 D不确定 来源: 解析：易知BCA45，由向量夹角的定义知 ， 135.来源: 答案：B3 的一个必要不 充分条件是( )AAA 与 C 重合BA 与 C 重合， B 与 D 重合C| | |DA、B
2、、C、 D 四点共线解析：若 ，则| | |；若| | |，不一定能得出 .ACBDABCD故应选 C.答案：C 来源: 4在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，平面 ACC1A1 的法向量是( )A BDC D11解析：BDAC，BDAA 1，BD面 ACC1A1，故 为平面 ACC1A1的法向量答案：A5在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，以 A1 为起点，以正方体的其余顶点为终点的向量中，与向量 垂直的向量有_1解析：A 1B1面 BCC1B1， ；A 1DAD 1，1C而 AD1BC1， .D答案 ： 6对空间向量 a，b，有如下命题：a，bb，a若 a，b，且| a| b|
3、，则 ab 来源 : 来源 : 若 a b，则|a| |b |若 a，b 都是直线 l 的方向向量，则 a b其中说法正确的是_解析： 由两向量夹角的定义知为真；只有 a，b 同向时才能得出 ab，故为假；若两向量不相等，但其模可能相等，故为假；由方向向量定义知为真答案：7.在平行六面体 ABCDA 1B1C1D1 顶点为起点或终点的向量中：(1)写出与 相等的向量； 来源: 1(2)写出与 相反的向量；(3)写出与 平行的向量BA解：(1) ， ， .1CD1(2) ， ， .(3) ， ， ， ， ， ， .1C11AB18.如图， 在底面是菱形的四棱锥 PABCD 中，ABC 60，PA
4、ACa， PBPD a，点 E 是 PD 的中点2(1 )试指出以 E 为起点的直线 PB 的一个 方向向量； 来源: (2)证明： 是平面 ABCD 的法向量PA解：(1)连接 BD 交 AC 于 O，连接 OE.由菱形 ABCD 知 O 是 BD的中点又 E 是 PD 的中点，OE 綊 BP.12则直线 PB 的一个方向向量为 .EO(2)证明：底面 ABCD 是菱形，ABC60，ABADACa.来源: 在PAB 中，来源: 由 PA2AB 2 2a2PB 2知 PAAB.同理 PAAD.PA平面 ABCD.来源: 故 是平面 ABCD 的法向量PA本资料由书利华教育网()为您整理，全国最大的免费教学资源网。
