1、第五节 电场强度与电势差的关系1匀强电场中，沿着电场强度的方向，任意两点间的电势差等于场强与两点沿电场线方向的距离的乘积，即 UEd .公式也可写成 E .Ud注意：公式 UEd 或 E 中 d 必须是沿电场线方向的距离，且公式只适用 匀强电场，Ud对于非匀强电场可作定性分析2由公式 E 可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的电势差Ud3电场中电势相等的点组成的面称为等势面，等势面具有以下特点：(1)电场线与等势面垂直，在等势面上移动电荷时，电场力 不做功(2)沿着电场线的方向各等势面上的电势减小，逆着电场线的方向各等势面上的电势 增大(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等
2、势面疏 即场强大的地方等势面密，场强小的地方等势面疏4对公式 E 的理解，下列说法正确的是 ( )UabdA此公式适用于计算任何电场中 a、b 两点间的电势差Ba 点和 b 点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中的 d 是指 a 点和 b 点之间的距离D公式中的 d 是 a、b 两个等势面间的垂直距离答案 D解析 公式 E ，仅适用于匀强电场，所以 A 错；公式中的 d 是指 a、b 两点沿电Uabd场线方向的距离，即 a、b 两等势面之间的垂直距离所以 B、C 均错，D 对5(双选) 如图 1 所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )
3、图 1AM 点的电势一定高于 N 点的电势BM 点的场强一定小于 N 点的场强C由 M 点向 N 点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D某电荷在 M 点或 N 点具有电势能与零电势的选取无关答案 AC【概念规律练】知识点一 对公式 UEd 的理解1下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，说法正确的是( )A任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降落的方向必定是电场强度的方向答案 C解析 匀强电场中电势差与场强的关系 UEd 中的 d 是两点沿电场线方向的距离，并不是
4、两点间的距离，A 错两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B错由 UEdELcos ，可知 C 正确点评 公式 UEd 中 d 可理解为电场中两点等势面之间的垂直距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等2. 如图 2 实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知 c 为线段 ab 的中点，过 a、b的等势线的电势分别为 30 V 和 10 V则 c 点的电势( )图 2A c20 VB c20 VC cvP，因此到达 M、N 两点时速率vM2|U34|，故 B 项正确从电荷 P 的弯曲运动轨道可知，P、O 两电荷一定异号，故 C项错如果 P
5、的初速度方向的延长线与 O 之间的距离为零，则 P 电荷的轨迹为一直线，故D 错9. A、B、C 为匀强电场中的三点，如图 16 所示， A6 V， B2 V， C2 V，试画出匀强电场过 A 点的一条电场线(作图过程要体现依据痕迹)图 16答案 见解析解析 由于 B C2 V，所以 B、C 连线即为等势面，根据电场线与等势面垂直，过A 点作 BC 的垂线，然后再依据电场线的方向指向电势降低的方向，便可最终确定过 A 点的电场线的位置及方向如图所示10. 如图 17 所示，匀强电场中有 A、B、C 三点构成等边三角形，边长均为 4 cm，将一带电荷量 q1.010 10 C 的正电荷(不计重力
6、)，从 A 点移到 C 点，电场力做功为 109 J，若把同一电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功也为 109 J，那么该电场3 3的场强是多大？图 17答案 510 2 V/m解析 如题图所示，把正电荷从电场中的 A 点分别移到 C 点或 B 点，电场力做的功相同，根据 WqU 可知，B、C 两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见 A 点与 BC 等势面在场强方向的距离dAB sin 60 410 2 m2 102 m.32 3A、B 两点的电势差 UAB V10 V.Wq 310 91.010 10 3该电场的电场强度 E V/m510 2 V/m.UBAd
7、1032310 211平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图 18 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V.图 18(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有 P1 和 P2 两点，P 1 点离 A 板 0.5 cm，P 2 点离 B 板也是 0.5 cm，P 1 和 P2 两点间的电势差多大？答案 (1)1.210 3 V/m (2)48 V解析 (1)两板间是匀强电场，由 UEd 可得两板间的场强E 1.210 3 V/m.Ud 60 V510 2 m(2)P1、 P2两点间沿场强方向的距离：d4 cm所以 UP1P2Ed1.210 34102 V48 V.12. 如图
8、 19 所示平行金属带电极板 A、B 间可看成匀强电场，场强 E1.210 2 V/m，极板间距离 d5 cm，电场中 C 和 D 点分别到 A、B 两板的距离均为 0.5 cm，B 板接地，则：图 19(1)C 和 D 两点的电势、两点间电势差各为多少？（2)将点电荷 q210 2 C 从 C 点匀速移到 D 点时外力做多少功？答案 (1)5.4 V 0.6 V 4.8 V(2)9.6102 J解析 (1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则 UBD、U BC均大于零，由UEd 得UBDEd BD1.210 20.5102 V0.6 V，即 D0.6 V由于 dCB5 cm0.5 cm 4.5 cm4.510 2 cm，所以 UCBEd CB1.210 24.5102 V5.4 V C所以 UCD C D5.4 V( 0.6 V)4.8 V.(2)因为匀速移动，外力所做的功等于电场力所做的功W 外 | qUCD| 2102 4.8 J9.610 2 J
