1、第四节 法拉第电磁感应定律1知道决定感应电动势大小的因素2知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对磁通量的变化量、磁通量的变化率进行区别3理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式，能用其解答相关问题4会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势5会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小1感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源2实验表明：感应电动势的大小跟磁通量变化快慢有关，我们用磁通量变化率描述磁通量变化的快慢，它是磁通量变化量与这个变化所用时间的比值3法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这就
2、是法拉第电磁感应定律公式 En 与 EBLv 的区别与联系 t两个公式 En 来源 :学科网 ZXXK tEBLv(1)求的是 t 时间内的感应平均电动势，E 与某段时间或某个过程相对应(1)求的是瞬时感应电动势，E 与某个时刻或某个位置相对应(2)求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为0 时，其回路某段导体的感应电动势不一定为 0(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势区别(3)由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定(3)由于是一部分导体在磁场中切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源联系 公式 En 和 EBLv 是统一的当 t0 时，E t为瞬
3、时感应电动势，而公式 EBLv 的 v 取平均值时，则求出来的是平均电动势 来源:学科网一、单项选择题1下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是(D )A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析：注意磁通量 、磁通量的变化量 、磁通量的变化率三者之 间 的区别t2如右图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小
4、将(C )A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法确定解析：EBLvsin BLv x；ab 做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变3如下图所示，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为 B.导体棒 ab 垂直线框两长边搁在框上，ab 长为 l.在 t 时间内，ab 向右匀速滑过距离 d，则(C)来源:学科网来源:Z+xx+k.ComA因右边面积减少 ld，左边面积增大 ld，则 2Bld，电动势 E2Bld tB因右边面积减少 ld，左边面积增大 ld，两边抵消，则 0，电动势 E0C因为 Bld，则电动势 EBld tD不能用公式 E 计算电动势，只能用公式 EBL v t解析：A、
5、B.导体棒 ab 垂直线框两边搁在框上向右运动，导体棒 ab 相当于电源，该题目要以 ab 扫过的面积求磁通量的变化量，再求感应电动势，故 A、B 错；C. ab 切割磁感线 ，导体棒扫过面积的磁通量变化 B SBld，根据法拉第电磁感应定律 E ，故t BldtC 正确；D.法拉第 电磁感应定律适用于任何电磁感应现象，对于切割类型同样适用由上分析可知，磁通量的变化量 B SBld，感应电动势 E Bdv .故 D 错误t Bldt4如右图所示，把一阻值为 R、边长为 L 的正方形金属线框，从磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以速度 v 向右匀速拉出磁场在此过程中线框中产生了电流，此电流(A)来
6、源:学科网 ZXXKA方向与图示箭头方向相同，大小为BLvRB方向与图示箭头方向相同 ，大小为2BLvRC方向与图示箭头方向相反，大小为BLvRD方向与图示箭头方向相反，大小为2BLvR解析：利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向根据E BLv 知， 电流 I .ER BLvR二、多项选择题5单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则 OD 过程中(BD)A线圈中 O 时刻感应电动势最小B线圈中 D 时刻感应电动势为零C线圈中 D 时刻感应电动势最大D线圈中 O 至 D 时间内平均感应电动势为 0.4 V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈
7、中 O 至 D 时间内的平均感应电动势 E V0.4 V由感应电动势的物理意义t 210 30.01/2知，感应电动势的大小与磁通量的大小 和磁通量的改变量 均无必然联系， 仅由磁通量的变化率 决定，而任何时刻磁通量的变t化率 就是 t 图象上该时刻切线的斜率，不 难看出 O 点处切线斜t率最大，D 点处切线斜率最小为零，故 B、D 正确6. 在匀强磁场中，a、b 是两条平行金属导轨，c、 d 为分别串有电流表和电压表的两根金属棒，如图 所示，当 c、d 以相同的速度向右匀 速运动时，下列说法中正确的是(BD )A电压表有示数B电压表无示数C电流表有示数D电流表无示数解析：c、d 以相同的速度
8、向右匀速运动，穿过闭合回路的磁通量不变，在闭 合回路中没有感应电流产生，所以没有电流流过电流表和电压表，所以 电流表和电压表无示数7如图，正方形线框的边长为 L，电容器的电容量为 C，正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以 k 的变化率均匀减弱时，则(BC)A线圈产生的感应电动势大小为 kL2B电压表没有读数Ca 点的电势高于 b 点的电势D电容器所带的电荷量为零解析：磁场减弱时，产生的感应电动势为：E k 是恒定t L22值， A 错；由于 电路中有电容器，且感应电动势 恒定，故电路中无电流电压表没有读数，B 对；由楞次定律及安培定则可判断 a 点电势高于 b 点电势，C 对
9、；电容器所带电荷量为 QCE.D 错8如图所示，水平面上不计电阻的三角形金属导轨 EOF(夹角为 )上放有一电阻与其长度成正比的金属杆 AB，在外力作用下使AB 以速度 v 匀速从 O 点开始向右平移，下列判断中正确的是 (AD)A电路的感应电动势均匀增大B电路中的感应电动势不变C电路中的感应电流均匀增大D电路中的感应电流不变解析：感应电动势 EB v，与 时间是一次函数关系，故(vttan 2)不是不变的；接入电路的电阻 R ，由 闭合电路中欧姆定律2vttan 2S得 I ，电流不 变ER BvS9(2014揭阳一模)将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插 入，第二次快速插入
10、，两次插入过程中不发生变化的物理量是(AD )A磁通量的变化量B磁通量的变化率C感应电流的大小D流过导体某横截面的电荷量解析：当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，故 A 正确；根据法拉第电磁感应定律第二次 线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大，故 B 错误；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再由欧姆定律可知第二次感应电流大，即 I2I1，故 C 错误；根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小，再由 qI
11、t 可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，故 D 正确三、非选择题(按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n1 500 匝，横截面积 S20 cm2.螺线管导线电阻 r1.0 ，R 14.0 ，R 25.0 ，C 30 F. 在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B按如图乙所示的规律变化求：(1)螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合 S，电路中的电流稳定后，此时全电路电流的方向( 顺时针还是逆时针) ；(3)闭合 S
12、，电路中的电流稳定后，电阻 R1 的电功率；(4)闭合 S，电路中的电流稳定后，电容器的电量解析：(1) 根据法拉第电磁感应定律 En n S 得 E1.2 t BtV.(2)逆时针 (3)根据全 电 路欧姆定律 I 0.12 A ，ER1 R2 r根据 PI 2R1，求得 P5.7610 2 W.(4)S 闭合后，电容器两端的电压 UIR 20.6 V，经过 R2 的电量 QCU1.810 5 C答案：见解析11如图所示，金属杆 ab 可在平行金属导轨上滑 动，金属杆电阻 R0 0.5 ，长 L 0.3 m，导轨一端串接一电阻 R1 ，匀强磁场磁感应强度 B2 T，当 ab 以 v5 m/s
13、 向右匀速运动过程中，求：(1)ab 间感应电动势 E 和 ab 间的电压 U; (2)所加沿导轨平面的水平外力 F 的大小； (3)在 2 s 时间内电阻 R 上产生的热量 Q.解析：(1) 根据公式： EBLv3 V.I ，UIR2 V.ER R0(2)F F 安 ，F 安 BIL1.2 N.(3)2 秒内 产 生的总热量 Q 等于安培力做的功， QF 安 vt12 J.电阻 R 上产生的热量为 QR Q8 J.RR R0答案：(1)3 V 2 V (2)1.2 N (3)8 J12矩形线圈 abcd，长 ab20 cm，宽 bc10 cm，匝数n200，线圈回路总电阻 R5 .整个线圈平
14、面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过若匀强磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如下图所示，求：(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；(2)当 t0.3 s 时，线圈的 ab 边所受 的安培力大小；(3)在 1 min 内线圈回路产生的焦耳热解析：(1) 磁感 应强度的变化率： T/s0.5 T/s.Bt （20 5）10 20.3感应电动势为：E n nS 200 0.10.1 V2 V；t Bt感应电流为：I 0.4 A.ER(2)当 t0.3 s 时 ，磁感 应强度 B0.2 T，则安培力为：F nBIl2000.20.40.2 N3.2 N .(3)1 min 内线圈回路产生的焦耳热为：QI 2Rt0.4 2560 J48 J.答案：(1)2 V 0.4 A (2)3.2 N (3)48 J
