1、第四章图形的相似单元检测卷班级： 姓名： 成绩：_ 一、 选择题:1若 ，则 3x2y=（ ）32yxA3 B2 C1 D02甲、乙两地相距 3.5km，画在地图上的距离为 7cm，则这张地图的比例尺为（ ）A2：1 B1：50000 C1：2 D50000：13. 已知ABCDEF，且 AB：DE=1：2，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为（ ）A1：2 B1：4 C2：1 D4：14. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）5. 如图, 在 RtABC 中, ACB=90,CDAB 于 D， 若 AD=1，BD=4，则 CD=（ ）A、2 B、4 C、 D、326. 如图，丁轩
2、同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他走到点 时，发现身ABP后他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，当他向前再步行 20m到达 点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，且 AP=BQ,则两路灯之间的距离是（ ）A24m B25m C28m D30m7. 如图， DEF是由 ABC经过位似变换得到的，点 O是位似中心， D， E， F分别是 OA， OB， OC的中点，则 DEF与 ABC的面积比是（ ）A 1:2 B :4 C 1:5 D :68. 如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B距墙脚 1.6m,梯上点 D距墙 1.4
3、m,BD长 0.55m则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m9如图所示，给出下列条件： ； ；BACDACB ； 其中单独能够判定ACBD2 D 的个数有（ ）A1 B2 C3 D410.已知点 C是线段 AB的黄金分割点，且 CBAC，则下列等式中成立的是（ ）AAB 2=ACCB BCB 2=ACAB CAC 2=CBAB DAC 2=2BCAB二、填空题：11、已知线段 a、b、c、d 是成比例线段，且 a = 2，b = 0.6，c=4，那么 d= .12. 已知 则 =_.,32fedbfbea13.三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子（如图
4、所示）.现测得O，20cm50cA，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 14. 如图，在ABC 中，AB4cm，AC2cm，在 AB上取一点 D，当AD_ cm 时，ACDABC.15. 如图，D 是ABC 的边 AB上的一点，过点 D作 DEBC 交 AC于 E,若 AD：BD = 4：3，则 SADE ： 四边形 BCED _.三、解答题：16.如图， AD2，AC4，BC6，B 36 ，D 117 ，ABCDAC.（1）求 AB的长；（2）求 CD的长；（3）求BAD 的大小.17.如图，在 88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出
5、OAB 的一个位似图形，使两个图形以 O为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为 2：118.如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在 BC上，其余两个顶点分别在边 AB、AC 上，若这个矩形的长 PN是宽 PQ的 2倍，求长、宽各是多少？ 19.如图, ABC 是等边三角形,点 D,E分别在 BC,AC上,且 BD=CE,AD与 BE相交于点 F.（1）AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由.（2）BD 2=ADDF 吗?请说明理由.20.在 中， ，点 在 所在的直线上运动，RtABC 902ABC， DBC作 （ 按逆时针方向） 如图，若点 在线段 上运动，45DEE， ，交 于 求证： ；当 是等腰三角形时，求DE A的长
