1、数列的概念与简单表示法,1.课本图2-1-1的正方形数分别是多少?,看图回答,1,3,6,10, .,2.图2-1-2中正方形数呢?,1,4,9,16,25, .,思考:这些数按什么顺序排列? 每一个数的实际意义是什么? 若按此规律下去,第十个图中会有几个正方形?,数列中的每一个数叫做这个数列的_。,各项依次叫做这个数列的第1项（ ），第2项，第n项， 。,项,首项,定义,按照一定顺序排列的一列数叫数列,注： 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如： 数列: 4，5，6，7，8，9，10。改为数列: 10，9，8，7，6，5，
2、4。 它们不是同一数列。,又如：数列 : 1，1，1，1，。改为数列 : 1，1，1，1，。 则它们也不是同一数列。,观察P28的数列,并对其进行分类分类标准如下 1.按项数的多少分类. 2.按相邻项的大小关系分类,3.数列的分类,(1)根据数列的项数分,有穷数列:项数有限的数列.,无穷数列:项数无限的数列.,3.数列的分类,(2)根据数列项的大小分:,:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列.,:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列.,:各项相等的数列.,:从第2项起,有些项大于它的前 一项,有些项小于它的前一项的数列.,递增数列,递减数列,常数数列,摆动数列,其中 是数列的第n项，上
3、面的数列又可简记为,2.通项公式法,数列的一般表示方法：,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,数列的实质：特殊的函数,特殊在哪里?,如数列（1）,如数列 （2）,如果数列 的第 项 与 之间的函数关系可以用一个式子来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,例2 根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为,（2）数列 的前5项为,1，2， 3，4， 5.,例题选讲,题型一、已知通项，求数列的每一项,an=n2,an=10n,an=5(-1)n+1,1, 1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,
4、5,-5,5,-5,5,根据下面数列an的通项公式，,课堂练习,写出它的前5项：,根据下面数列an的通项公式，写出它的第7项与第10项：,an=n（n+2）,an=-2n+3,63，120,-125，-1021,课堂练习,例3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,例题选讲,（2）,（3）,题型二、已知数列的前几项，归纳数列的通项,3.观察数据，写出下面数列的一个通项公式.,(1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, ;,(2) 1, 4, 9, 16, ;,(3)-1, 1, -1, 1, -1, 1, ;,(5)3, 3, 3, 3, 3, ;,(6
5、) 2, 0, 2, 0, 2, ;,课堂练习,4.说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数,课堂练习,1、 写出下列数列的一个通项公式：（1） 9，99，999，9999；(2) 7, 77, 777, 7777;（3） 0.9，0.99，0.999，0.9999;,思考题,例题选讲,题型三、判断某数是否为数列中的项,练习：,小结,定义 分类 表示方法-列举法和通项公式法 两种试题的解法 作业A组1,2,3,5,作业： 1.P A组 1，2，3，5（做在书上）； 2.素能检测（六） ；,数列第二课时,知识回顾 数列的概念 简单表示法 数列的分类 数列的通项公式 会根椐数列的前四项
6、写出通项公式, 会根椐数列的通项公式写出指定项,(1)4，5，6，7，8，9，10.,(2)1， ， ， ， , ， .,请画出下列数列的图象.,数列（1） 用图象表示：,数列（2）用图象表示,结论：数列的图象是一些孤立的点集合.,钢管堆放示意图,数列的另一种表示法,递推公式法,递推公式的定义,如果已知数列 第一项(或前几项),且任一项 与它的前一项 (或前n项) 的关系可以用一个公式来表示,那么这个公 式就叫做这个数列的递推公式.,例如,数列:1,5,9,17,27.,递推公式为:,又如数列:3,5,8,13,21,34,55,89.,递推公式为:,例题选讲,例题选讲,例2.已知 写出前5项,并 猜想,课堂练习,1.根据各个数列的首项和递推公式,写出 它的前五项,并归纳出通项公式.,函数与数列的比较,R或R的子集,N*或它的有限子 集1,2, ,n,定义域,解析式,y=f(x),an=f(n),图象,点的集合,一些离散点的集合,
