1、2014 年高中数学 集合之间的关系学案 新人教 B 版必修 1一、三维目标：知识与技能：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，掌握并能使用 Venn 图表达集合间的关系。情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。 三、学法指导：研读学习
2、目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。【小组活动一】想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1） ， ；,23A1,2345B（2） ；67| 班 的 同 学级为 国 际 学 校xC 67|D级 的 同 学为 国 际 学 校x（3） ，E是 两 条 边 相 等 的 三 角 形 F是 等 腰 三 角 形【小组活动二】1.阅读教材 10-12 页，完成下列表格：定义 符号语言 图形语言子集如果集合 A 中的_元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B的子集.真子如果集合 A 是集合
3、 B 的子集，并且 B 中_课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向2. 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一个集合是它本身的子集；例 1、写出集合 A=1,2,3的所有子集和真子集。例 2 、说出下列每对集合之间的关系（1） A=1,2,3,4,5 B=1,3,5（2） P= Q= 1|2x1|x（3） C= D= |2|跟踪练习：用适当的符号填空 _0 _2(1,) _ 2R|0x _3,5N ()_(,) (1,2)_ 2|3x _1,20例 3、设 ，若 ，则 的取值范围是_|,|AxB
4、aABa跟踪练习：1.已知集合 A= 且 ,求实,52|x12|mxBA数 m 的取值范围集 不属于 A，那么集合 A叫做集合 B 的真子集.集合相等如果集合 A 的_都是集合 B 的元素，反过来集合 B 的_也都是集合 A 的元素，那么就说集合 A 等于集合 B.典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法1、 下列关系（1） （2） （3） （4） （5）,1,11,2,2,1),(中正确的是_02、 已知 A=2,3,集合 B A 则这样的集合 B 一共有_个3、 判断题 （1）空集没有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （ ）（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。 （ ）（4）若 ，那么凡不属于集合 A 的元素，则必不属于 B。 （ ）4、 已知集合 A=-1,3,2m-1,集合 B=3, .若 BA,则实数 m=_.2m1. 已知集合 M 满足1，2 A 1,2,3,4,5,则这样的集合 A 有多少个？若改为求满足条件 的集合 有多少个？1,2,34,52. 已知集合 且 ，25,12AxBxmAB求实数 m 的取值范围。课堂练习巩固 巩固所学知识 加深问题理解课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升
