1、20092010 学年度第一学期期中联考九年级数学科试卷（满分：150 分 考试时间：120 分钟）注意事项：请将本卷的答案填写在答题卷相应的空格内。一、 选择题：（每题 3 分,共 21 分）1、要使根式 有意义，则字母 x 的取值范围是（ ）xA、 x3 B、 x3 C、 x3 D、 x3 2、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 25353263263、关于 的方程 是一元二次方程,则（ ）x30axA、 ； B、 ； C、 ； D、 001aa4、 两个相似菱形边长的比是 1:4，那么它们的面积比是 ( )A、1:2 B、1:4 C、1:8 D、1:165、 在比例尺为 1
2、:5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离 25cm，则甲、乙的实际距离是( )A、1250km B、125km C、 12.5km D、1.25km6、估算： 的值 （ ）10A、在 1 和 2 之间 B、在 2 和 3 之间 C、在 3 和 4 之间 D、在 4 和 5 之间7、某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份时营业额增长到 288 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ( )A、200 =288 B、200x 2=28821xC、200（1+2x） 2=288 D、2001+(1+x)+ =2882)1(x二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8、 计算：
3、 _2)3(9、已知 ，则 4yx._y10、 x 24x4（x ） 211、不解方程，判断一元二次方程 的根的情况为 10x12、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 2 米的标杆影长为 4 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为 米八年级数学试卷第 1 页（共 6 页）九年级数学试卷第 页（共 4 页）13、已知梯形的上底长为 3cm，中位线长为 6cm，则下底长为 cm14、如果最简二次根式 与 也是同类二次根式，则 a_3a 8 17 2a15、某商店购进一种商品，单价 30 元。试销中发现这种商品每天的销售量 p（件）与每件的销售价 x（元）满足关系： 102px。若商店每天销售这种
4、商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？根据题意，列方程：_ 16、如图，要使 AEF ACB，已具备条件_ ，还需补充的条件是_（写一个）17. 已知ABC 周长为 1，连结ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2 个三角形的周长为 ，第2009 个三角形的周长为 三、解答题（本题共 9 题，共 89 分。 解答应写出过程或演算步骤）18、计算题：（每小题 5 分，共 15 分）（1） 、 3 （2） 、 （ 1） （ 1）82485 5 2（3） 、 6145xx19、用适当的方法解方程（每小题 5 分，共 15
5、分）（1） 、 3x 2270 （2） 、 x 22x10 （3） 、x（2x1）6（2x1）020、 （9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的ABC 就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（1，1） 。、将ABC 沿 y 轴向下平移 5 个单位，得到A 1B1C1，画出A 1B1C 1。、以点 C 为位似中心，将ABC 放大到 2 倍.得到A 2B2C，画出A 2B2C。、写出下面三个点的坐标：点 A1 、点 C 1 、点 B2 。ABCEF九年级数学试卷第 2 页（共 4 页）CBAOyx21
6、、 （9 分）如图，ABC 中，AD、CE 相交于 G，若点 G 是ABC 的重心。 （1）求证：BDEBCA（2）若ACB90， (BC6) 20， 求 DG 的长23AC22、 （9 分）如图，小明把一张矩形的硬纸板 ABCD 的四周各剪去一个边长为 x(cm)的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子， AB=14cm， AD =10cm。(1)如果长方体的底面面积为 60cm2， 则 x 的值是多少?(2)求长方体的底面周长 y(cm)的取值范围。23、 （8 分）在等腰ABC 与等腰DEF 中，有 ABACBC，DEDFEF，且 ABDE。请判断下面两个命题是否正确。若正确，请证明；若
7、不正确，请举一个反例说明。命题 1：如果ABDE，那么等腰ABC 与等腰DEF 相似；命题 2：如果 ABBCDEEF，那么等腰ABC 与等腰DEF 相似。24、 （8 分）已知关于 x 的方程 x2（12m）xm 20。（1）若1 是方程的一个根，求 m 的值； （2）如果 x1、x 2是方程的两个根，且有 x1x 2 ，求 m 的值。12 x1x225、 （8 分）如图,在ABC 中,C=90 0, AB=10, BC=8，P 、 Q 分别是 AB、BC 边上的点, 且 AP = BQ = a (其中 0a 8) . (1)若 PQBC, 求 a 的值；(2)若 PQ = BQ, 把线段
8、CQ 绕着点 Q 旋转 1800, 试判别点 C 的对应点 C是否落在线段 QB 上? 请说明理由.九年级数学试卷第 3 页（共 4 页）九年级数学试卷第 4 页（共 4 页）D C BA长方体底面PQB CA考号_班级 座号_姓名_密封线内不得答题26 、 （8 分）已知一次函数 y2x2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 点，以 AB 为边在第一象限内作直角ABC，ABCOAB。（1）求点 C 的坐标；（2）一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 不 同 的 点 C 和 点 P, 问:在第一象限内,是否存在点P（记点 P 的横坐标为 ）使得PAB 的面积等于ABC 的面积？若存在
9、，请求m出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。20092010 学年度第一学期期中联考九年级数 学 科 答 题 卷（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题：(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分)二、填空题： (本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)8、_；9、_ ；10、_ ；11、 三题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 25 26总分得分题号 1 2 3 4 5 6 7答案12、 ；13、_；14、 ；15、_ 16、_ ；_；17、 ；_三、解答题（本题共 9 题，共 89 分。 解答应写出过程或演算步骤）18、计算题：（每小题
10、5 分，共 15 分）19、用适当的方法解方程（每小题 5 分，共 15分）20、 （9 分）、写出下面三个点的坐标：点 A1 、点 C 1 、点 B2 。CBAOyx九年级数学答卷第 1 页（共 4 页）21、 （9 分） 22、 （9 分）23、 （8 分）24、 （8）九年级数学答卷第 2 页（共 4 页）25、 （8 分）26、 （8 分）密封线PQB CA九年级数学答卷第 3 页（共 4 页）20092010 学年度第一学期期中联考九年级数学科参考答案与评分标准一、选择题：(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分)二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8、 3 9、 10
11、、2 11、方程有两个不相等的实数根 12、15 113、9 14、5 15、 （x-30）p=200 或(x-30)(100-2x)=200 或 x2-80+1600=016、A=A； AEF=C 或AFE=B 或 AE:AC=AF:AB 17、 ；1208三、解答题（本题共 9 题，共 89 分 解答应写出过程或演算步骤）18、计算题：（每小题 5 分，共 15 分）（1） 、 3 （3） 、 8248 624149xx解：原式=3 2 4 2 分 解：原式= 4 2 3 3分= 3 分 = 2 分3 27x（2） 、 （ 1） （ 1）5 5 2解：原式=( )21 22 2 分5=4
12、1 2 分=3 1 分219、解方程：（每题 5 分，共 15 分）（1） 、 3x 2270 （2） 、 x 22x10 题号 1 2 3 4 5 6 7答案 A C B D D C A解： 3x 227 2 分 解：b 2-4ac=(-2)2-41（1）=8 2 分 x29 2 分 x 2 分8）（x13 或 x2-3 1 分 x 11+ 或 x21- 1 分（3） 、x（2x1）6（2x1）0解： （x6） （2x1）0 2 分x60 或 2x10 1 分x16 或 x2 2 分20、 （1）图略（每画对 1 个点的坐标给 1 分，全对给 3 分）（2）图略（每画对 1 个点的坐标给 1
13、 分，全对给 3 分）（3）A 1（1，4） 、C 1（4，3） 、B 2（0，4） （每对 1 个点的坐标给 1 分，全对给 3 分）21、解：（1）点 G 是ABC 的重心 （2） (BC6) 20 23AC AD、CE 是ABC 的中线 1 分 AC=3, CB=6 5 分 = = 2 分 由（1）知 AD 是ABC 的中线 BAECDB=B 3 分 CD=3 6 分BDEBCA 4 分 在直角ABC 中，ACB90AD= =3 7 分D22点 G 是ABC 的重心DG= AD= 9 分3122、 （1）列出方程:(102x)(142x)=60 2 分化简:4x 248x+140=60
14、即 x212x+20=0解出 x1=2, x2=10(不合题意舍去) 4 分 答： x 的值是 2 cm。 5 分(2) y=2(102x)+2(142x) =488x, 7 分 列出不等式组:解得 0x5 8 分(写 x5 不扣分)（142x0 没写，因无分数可扣故不扣分） y 随 x 增大而减小,x=5 时,y=8;x=0 时,y=44y 的取值范围是:8y44 9 分23、 （1）正确 1 分 证明：ABC180=DEF180 又ABDE 九年级数学答卷第 1 页（共 5 页）102x0142x0九年级数学答卷第 2 页（共 5 页）CF 2 分 在等腰ABC 与等腰DEF 中，有BC，
15、EFBCEF 3 分 等腰ABC 与等腰DEF 相似 4 分（2）不正确 5 分反例：当 ABAC5BC3，DEDF7EF1 时，等腰ABC 与等腰DEF 不相似。 6 分说明：当 ABAC5BC3，DEDF7EF1 时，尽管有 ABBCDEEF， 7 分但是 DEABFC等腰ABC 与等腰DEF 不相似，即命题 2 不正确。 8 分24、 （1）1 是方程 x2（12m）xm 20 的一个根（1） 2（12m） （1）m 20 1 分即 m22m0 2 分解得 m0 或 m2 3 分（2）x 1、x 2是方程 x2（12m）xm 20 的两个根x 1x 22m1， x 1、x 2 m 2 4
16、 分x 1x 2 12 x1x22m1 m 5 分12解得 m 或 m 6 分12 6方程 x2（12m）xm 20 有两个根b 2-4ac0 解得 m 7 分41m 不符合题意，舍去，只取 m 8 分12 625、(1)B=B PQB=C90 1 分 BQPBCA 2 分 80aBCQAP即解出 a= 3 分94(2)方法一. 点 C落在线段 QB 上 4 分(若结论在最后写也给分)作 QHAB 于 HPQ=BQ BH=HP 5 分B=B BHQ=CBQHBAC 6 分（证明PHQBCA 比照给分）九年级数学答卷第 3 页（共 5 页）BH:BC=BQ:AB 可得: 10:8)10(2a解得
17、 a= 7 分150CQ=（8a）= BQQC 8(或说明 CQ , QCBQ 等)3 BC21点 C落在线段 QB 上(结论上面已给分)方法二.点 C落在线段 QB 上 4 分作 QHAB 于 H, PNAC 于 NAPN=B, ANP=C APNABC 5 分AP:AB=PN:BC,PN= 6 分a54AP=BQ, ANP=BHQ APNQBH PN=BH 即 = 7 分a54210解得 a= , BQQC 8 分1026、 （1）当 x0 时，y2，则点 B（0，2） ；当 y0 时，解得 x1，则点 A（1，0） 1 分在直角ABC 中，AO1，BO2， AB BO225ABCOAB
18、OBC 5解得 AC2 ， BC5 2 分5ABCOAB ABCBAO OBCOBAABCOBABAO90点 C（5，2） 3 分（2）存在 4 分 由 （ 1） 可 知 AB ，AC2 ，5 5 ABC 的面积 ABAC5 12设 这个反比例函数关系式为 )0(kxy 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 C（ 5， 2） , k 10, y x10 点 P 是 反 比 例 函 数 y 图 象 上 ， 且 在 第 一 象 限 内 的 点 ,x10 可 设 点 P 的 坐 标 为 （ m， ） ， m 0 且 5 5 分设 直 线 CP 的 解 析 式 为 , C（ 5， 2） ,P（ m， ） ，bky10九年级数学答卷第 4 页（共 5 页） x 解 得 .10,25mbk .102mbk （ 0 且 5） xy当 时， ， 当 时，x 5m 6 分 012y设 直 线 CP 与 x 轴、y 轴分别交于 D、E 点，则 OD5m , OE 102 SPAB S DOE S PBE S AOB S PAD (5m) m 12 (4m)12 m1012 12 12m 15 5 7 分 解 得 m1 或 m5 0, 且 5 m1 点 P 的 坐 标 为 （ 1,10） 8 分 九年级数学答卷第 4 页（共 4 页）九年级数学答卷第 5 页（共 5 页）
