1、方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。基本概念未知数：通常设 x 为未知数，也可以设别的字母，全部字母都可以。一道题中设两个方程未知数不能一样！ 来源:学科网“元”的概念 宋元时期，中国数学家创立了“天元术” ，用“天元”表示未知数进而建立方程。后人们又设立了地元、人元、泰元来表示未知数，有几元便称为几元方程。这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜 （1 248）
2、，书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数 x。 ”所以现在在简称方程时，将未知数称为“元” ，如一个未知数的方程叫“一元方程” 。而两个以上的未知数，在古代又称为“天元” 、 “地元” 、 “人元” 。 “次”：方程中次的概念和整式的“次” 的概念相似。指的是含有未知 数的项中，所有未知数指数的总和。而次数最高的项，就是方程的次数。 “解”：方程的解，也叫方程的根。指使等式成立的未知数的值。一般表示为“x=a” ，其中 x 表示未知数，a 是一个常数。 解方程：是指求出方程的解的过程。 方程史话1. 大约 3600 年前，古代埃及人写在纸草上的数学问题中，就涉及了含有未知数的等式。 来源
3、:学科网 ZXXK2. 公元 825 年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫对消与还原的书，重点讨论方程的解法。 3. 九章算术之一。 后汉书马严传 “善九章筭术 ” 唐 李贤注：“ 刘徽九章算术曰方田第一， 粟米第二， 差分第三， 少广第四， 商功第五，均输第六， 盈不足第七， 方程第八， 句股(又作勾股 ）第九。 ”九章算术方程 白尚恕注释：“方即方形， 程即表达相课的意思，或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据，将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为方程 。所谓方程即现今的增广矩阵。 ” 4. “元”的概念： 宋元时期，中国数学家创立了“天元术” ，用“天元”表示
4、未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜 （1248） ，书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数 x。 ”所以现在在简称方程时，将未知数称为“元” ，如一个未知数的方程叫“一元方程” 。而两个以上的未知数，在古代 又称为“天元” 、 “地元” 、 “人元” 。 数学术语：含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如 0x=0 就不是方程，应该这样定义， 形如 f（x1,x2,x3xn）=g(x1,x2,x3xn)的等式，其中f（x1,x2,x3xn）和 g(x1,x2,x3xn)是在定义域的交集内研
5、究的两个解析式，且至少有一个不是常数。 等式的基本性质 1等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若 a=b，c 为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c 等式的基本性质 2来源:Z.xx.k.Com等式的两边同时乘或除以同一个不为 0 的数所得的结果仍是等式。 (3)若 a=b,则 b=a（等式的对称性） 。 (4)若 a=b,b=c 则 a=c（等式的 传递性） 。 用字母表示为：若 a=b，c 为一个数或一个代数式（不为 0） 。则： ac=bc ac=bc 来源:学科网同解方程:如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： 方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 方程的两边同乘或同除同 一个不为 0 的数所得的方程与原方程是同解方程。 来源:Zxxk.Com
