1、提公因式法,新世纪学校八年级数学组,学习目标,1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式。 2.会用提公因式法把多项式分解因式。,预习指导1,用两分钟的时间预习课本47页议一议上面的内容，了解并掌握“公因式”的定义。你认为这个定义中的关键词是什么？,争先进 抢第一,练习,找出下列多项式中各项的公因式。(1) 2x2+6x3 (2)4x2y3z-12x3y4,争先进 抢第一,确定公因式的方法：,数字因数：各项系数的最大公约数（当系数是整数时）； 字母因式：各项都含有的相同字母，并且相同字母的次数要取最低的。,争先进 抢第一,巩固训练,1.多项式 8 xm yn-1 4 xm+1
2、yn 中，各项系 数的最大公约数是（ )，相同因式x的最 低次数是（ ），相同因式y的最低次数是 （ ），因此这个多项式的公因式是 （ ）。,4,m,n-1,4xmyn-1,争先进 抢第一,2.说出下列每一个多项式各项的公因式：, axay, 3mx6nx2, 4a2b10ab2ab2, 12xyz9x2y26y2z2,(a),(3x),(2ab),(3y),（5）an+3+an-2,（an-2）,争先进 抢第一,预习指导2,预习课本47页的“提公因式法”的定义和例一，处理以下问题：（先自学，再小组讨论，时间共5分钟） （1）理解“提公因式法”的定义； （2）利用“提公因式法”分解因式的步骤和
3、依据分别是什么？ （3）用提公因式法分解因式后，括号里的多项式中有没有公因式？括号里的多项式的项数与原多项式的项数相比，有没有变化？ （4）当多项式的第一项是负数时，应先做什么？ （5）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,比一比 赛一赛,例,把4x3y6x2y3z分解因式,小结：提公因式法的一般步骤：, 确定多项式的公因式；, 把多项式写成公因式与某个整式的积的形式；,公因式提到括号外面，写成公因式与另一个多项式乘积的形式。,比一比 赛一赛,判断,注意,你能胜出吗？,（1）提公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致。,（2）提公因式后，另一个因式不能再含有公因式；,练习,课本48页随堂练习2（1）（4）,比一比 赛一赛,例2,把2n38n26n分解因式,（3） 2s34s26s,（4）4a2b6ab28a,一定要认真，加油啊！,小结,1.这节课我们学习了分解因式的第一种方法：,提公因式法；,3.用提公因式法分解因式的一般步骤。,2.了解了公因式的定义及确定公因式的方法；,GOODBYE!,
