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类型抛物线及其标准方程课件ppt(北师大版选修2-1).ppt

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2499306
  • 上传时间:2018-09-19
  • 格式:PPT
  • 页数:35
  • 大小:1.34MB
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    抛物线及其标准方程课件ppt(北师大版选修2-1).ppt
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    1、第三章,22.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,考点一,考点二,考点三,如图,我们在黑板上画一条直线EF,然后取一个三角板,将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上,并将拉链下边一半的一端固定在C点,将三角板的另一条直角边贴在直线EF上,在拉锁D处放置一支粉笔,上下拖动三角板,粉笔会画出一条曲线,问题1:曲线上点D到直线EF的距离是什么? 提示:线段DA的长 问题2:曲线上点D到定点C的距离是什么? 提示:线段DC的长 问题3:曲线上的点到直线EF和定点C之间的距离有何关系? 提示:相等,距离相等,定点F,定直线l,抛物线的定义,已知某定点和定直线l(定点不在定

    2、直线l上),且定点到l的距离为6,曲线上的点到定点距离与到定直线l的距离相等在推导曲线的方程的过程中,由建系的不同,有以下点和直线A(3,0),B(3,0),C(0,3),D(0,3);l1:x3,l2:x3,l3:y3,l4:y3.,问题1:到定点A和定直线l1距离相等的点的轨迹方程是什么?并指出曲线开口方向提示:y212x. 向右问题2:到定点B和定直线l2距离相等的点的轨迹方程是什么?曲线开口向哪?提示:y212x. 向左问题3:到定点C和定直线l3距离相等的点的轨迹方程是什么?曲线开口向哪?提示:x212y. 向上问题4:到定点D和定直线l4距离相等的点的轨迹方程是什么?曲线开口向哪?

    3、提示:x212y. 向下,y22px(p0),y22px(p0),抛物线的标准方程,x22py(p0),x22py(p0),1平面内与一定点F和一定直线l距离相等的点的集合是抛物线,定点F不在定直线上,否则点的轨迹是过点F垂直于直线l的直线2抛物线的标准方程有四种形式,顶点都在坐标原点,焦点在坐标轴上,思路点拨 首先根据抛物线的方程确定抛物线是哪一种类型,求出p.再写出焦点坐标和准线方程,解析:抛物线标准方程为x28y, p4,故准线方程为y2. 答案:C,2抛物线3x210y0的焦点坐标为_, 准线方程是_,例2 求满足下列条件的抛物线的标准方程(1)过点(3,2);(2)焦点在直线x2y4

    4、0上;(3)已知抛物线焦点在y轴上,焦点到准线的距离为3.思路点拨 确定p的值和抛物线的开口方向,写出标准方程,一点通 求抛物线标准方程的方法有:(1)定义法,求出焦点到准线的距离p,写出方程(2)待定系数法,若已知抛物线的焦点位置,则可设出抛物线的标准方程,求出p值即可,若抛物线的焦点位置不确定,则要分情况讨论,另外,焦点在x轴上的抛物线方程可统一设成y2ax(a0),焦点在y轴上的抛物线方程可统一设成x2ay(a0),3(2011陕西高考)设拋物线的顶点在原点,准线方程 为x2,则拋物线的方程是( ) Ay28x By28x Cy24x Dy24x 解析:由准线方程x2,可知拋物线为焦点在

    5、x轴正半轴上的标准方程,同时得p4,所以标准方程为y22px8x. 答案:B,4抛物线的焦点为(0,2),则抛物线的标准方程为_答案:x28y,5已知焦点在x轴上,且抛物线上横坐标为3的 点A到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程,例3 (12分)某隧道横断面由抛物线和 矩形的三边组成,尺寸如图所示,某卡车 载一集装箱,箱宽3 m,车与箱共高4 m, 此车能否通过此隧道?请说明理由思路点拨 可先建立坐标系并把图中的相关数据转化为曲线上点的坐标,求出抛物线方程,然后比较当车辆从正中通过时,1.5 m处的抛物线距地面高度与车辆高度的大小进行判断,一点通 (1)本题的解题关键是把实际问题转化为数学问题

    6、,利用数学模型,通过数学语言(文字、符号、图形、字母等)表达、分析、解决问题(2)在建立抛物线的标准方程时,以抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为一条坐标轴建立坐标系这样可使得方程的形式更为简单,便于计算,答案:A,探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分(如图),光源位于抛物线的焦点F处已知灯口圆的直径为60 cm,灯深40 cm,求抛物线的标准方程和焦点的位置,(1)确定抛物线的标准方程,只需求一个参数p,但由于标准方程有四种类型,因此,还应确定开口方向,当开口方向不确定时,应进行分类讨论有时也可设标准方程的统一形式,避免讨论,如焦点在x轴上的抛物线标准方程可设为y22mx(m0),焦点在y轴上的抛物线标准方程可设为x22my(m0),(2)求抛物线标准方程的方法:,特别注意在设标准方程时,若焦点位置不确定,要分类讨论,

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