1、,平面向量的数量积的坐标表示,一.复习回顾：,1两个非零向量夹角的概念,2平面向量数量积（内积）的定义：,3.两个向量的数量积的性质：,0,两向量均为非零向量,4.运算律,参考答案：1；1；0；0.,二、新课讲授,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,问题2：推导出 的坐标公式.,练习：P80 1,向量的长度（模）,两向量的夹角的坐标表示,AB,问题3：写出向量垂直和平行的坐标表示式.,（1）两向量垂直条件的坐标表示,注意：与向量垂直的坐标表示区别清楚。,（2）两平面向量共线条件的坐标表示,例1：已知,解：因为,23+(-1) (-2)=8,所以,还有其它方法吗?,例2:已知直线 x-
2、2y=0和 x+3y=0，求直线 和 的夹角,解：在 上取两点，如（2，1），（0，0）记向量 =（2，1）-（0，0）=（2，1）；,在 上取两点，如（3，-1），（0，0）,记向量 =（3，-1）-（0，0） = （3，-1） ；,设向量 与向量 的夹角为 ，可知,所以 ，即直线 和 的夹角为,当,K还有其他情况吗？若有，算出来。,要注意 分类讨论！,例3：,课堂小结：,这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、平行、长度、角度等几何问题。,（2）两向量垂直条件的坐标表示,（3）两向量平行条件的坐标表示,（1）平面向量的数量积的坐标表示,练习. |a|=2，|b|=5，a与b的夹角为600，求：,分析:,（1）,（2）,探究:下列等式成立吗?,（3）,(),( ),( ),
