1、初三数学总复习八 二次函数与反比例函数,店前中心学校 熊 诗 文,初三数学总复习八 反比例函数与二次函数,一、反比例函数 1、反比例函数的解析式 2、反比例函数的图象是什么？我们用什么方法来画反比例函数图象？ 反比例函数中的x和y能不能为0，为什么？因此，它的图象有什么特点？ 说一说反比例函数图象的对称性？,3、反比例函数 的性质当k0时图象在一三象限，在每个象限内， 曲线从左向右下降，y随x的增大而 减小。,当k0时 图象在二四象限，在每一个象限内，曲线从左向右上升，y随x的增大而增大。,例1、如图，反比例函数 与一次函数 相交于A （-4，-1）、B（1，4）两点；,1、这道题要不要先求出
2、两个函数的解析式？为什么？ 2、解这道题的关键是什么？找出两个函数的交点，重点是它们的横坐标。 3、如何解这道题？主要是看函数图象在坐标系中的位置，图象在上面的函数值大,例2、下图是xy=4的图象，A、C关于原点对称，且A、C都在xy=4上，AB、CD都垂直于x轴，求四边形ABCD的面积。,解：设A点的横坐标为a，则纵坐标是4/a 由A、B关于原点对称，得B（-a，-4/a）,例3、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC上与B、C不重合的任意一点；设PA=x，点D到PA的距离为y。1、求y与x的函数关系式2、求自变量x的取值范围3、画出函数的图象,1.这类题一般是如何做？ 2、要证
3、明哪两个三角形相似？ 3、条件有吗？做做看！xy=6 4、x最小是多少？最大呢？5、这是一个什么图象？ 6、我们在画图象时应注意什么？,二、二次函数 1、知识网络,2、二次函数的概念 （1）一般式：,3、二次函数的平移规律,向上平移2个单位,向右平移3个单位,向右平移3个单位,向上平移2个单位,向上平移2个单位，向右平移3个单位,4、二次函数的图象和性质 （1）当a0时抛物线的开口怎样？a0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸。当a0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸。,（2）说一说抛物线的对称轴和顶点坐标。（3）当a0时，说一说抛物线的增减性；a0呢？（4）说一说函数的极值。,5、二次函数解析
4、式的求法 （1）若已知抛物线上三点的坐标，应如何设抛物线的解析式？（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，应如何设抛物线的解析式？（3）若已知抛物线与x轴的交点坐标，应如何设抛物线的解析式？（4）若抛物线经过原点，应如何设抛物线的解析式？,（5）若抛物线的顶点在原点，应如何设抛物线的解析式？(6)若抛物线的顶点在x轴上，应如何设抛物线的解析式？(7)若抛物线的顶点在y轴上，应如何设抛物线的解析式？,例4、如图，是二次函数 的图象，请判断a、b、c的符号。,例5、请大家说一说抛物线的对称特点 （1）抛物线是不是轴对称图形？ （2）抛物线关于y轴对称有什么特点？,P,O,1、抛物线的方向、形状和大小是否改变？ a的值不变 2、抛物线的顶点的纵坐标是否改变？ 3、抛物线的顶点的横坐标有何变化？ 4、新的抛物线的解析式是什么？,3、关于x轴对称的抛物线有什么特点？,1、抛物线的开口方向是否改变？ 2、抛物线的顶点的横坐标是否改变？ 3、抛物线的顶点的纵坐标有何变化？ 4、这个抛物线的解析式是什么？,同学们，再见！,
