1、多边形及其内角和,风景秀丽的曼哈顿,美国国防部大楼五角大楼,中国第一奇村诸葛八卦村,在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义,你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？,了解一下,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,比一比.画一画,请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能 得到什么结论？,（1）,（2）,如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。,A,B,C,D
2、,E,F,G,H,观察下面每个多边形的边、角有何特点？,在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形,想一想,1下列不是凸多边形的是（ ）,A B C D,2. 下列图形中1是外角的是（ ）,A B C D,3下列说法正确的是（ ）A一个多边形外角的个数与边数相同。B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。,一试身手,C,D,B,数学与生活,A,C,B,D,o,为迎接2008奥运会,北京四家宾馆A 、B 、 C 、D决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小.请你帮他们确定停车场的位置,并说明理由.,从四边形的一
3、个顶点出发,可以引 条对角线,它将四边形 分成 个三角形,从五边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将五边 形分成 个三角形.,从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形 分成 个三角形.,问题探究,一,两,两,三,三,四,从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将n边形 分成 个三角形.,n-3,n-2,1.,2.,3.,小小设计师,请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?,比比谁的收获多,通过这节课的学习我知道了,做一做：画出下面多边形的全部对角线.,议一议： 微山实验中学的教学楼前要建一个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和.看谁的方法多!,课堂作业,拓展创新,2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？,2,3,4,5,n,1,1.从n边形的一个顶点出发,可以 引 条对角线.,n-3,谢谢大家,
