1、,垂直于弦的直径 （复习）,（1）直径AB,（2）AB CD,垂足为H,( 4 ) CH=DH,垂径定理的本质是,二、练习,三、小结,四、达标检测,一、判断是非：,（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。,（2）平分弦的直线，必定过圆心。,（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。,(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。,（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。,（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。,小结 1.主要通过对圆中五种关系的两两组合，得出了除了垂径定理以外的圆的其它的性质。 2.注意这些性质必须同时满足两种关系才能运用。,达标检测,一、填空 1、已知AB、
2、CD是O中互相垂直的弦，并且AB把CD分成3cm和7cm的两部分，则弦和圆心的距离为cm. 2、已知O的半径为10cm，弦MNEF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为. 3、已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 4、在半径为25cm的O中，弦AB=40cm，则此弦和弦所对的弧的中点的距离是 5、 O的直径AB=20cm, BAC=30则弦AC=,14cm或2cm,2,5cm,10cm和40cm,已知：如图，AB是的直径，CD是弦,AECD,垂足为E.BF CD垂足为F. 求证：EC=DF,已知：如图，AB是的直径，CD是弦,CE CD,D
3、F CD 求证：AE=BF,G,G,G,一题多变,变式提高,O,A,B,C,（1）已知O的半径为4.5，它的内接ABC中，AB=AC,ADBC于D,AD+AB=10,求AD的长。 （2）若D是BC的中点，AD BC,BC=24, AD=9,求O的半径。,D,B,A,C,D,O,(1)解：连结OB,延长AD，则必过圆心O。 若设AD=x，则OD=4.5-x,AB=10-x 在RtABD和RtOBD中，BD2=AB2AD2=OB2OD2 即（10x）2x2 =4.52（4.5x）2解得x=4 即AD=4,如图，已知AB是O的弦，MN是直径,MCAB于C, NDAB于D. 1、求证：(1)AC=BD;(2)OC=OD,2、若O的半径为17cm，AB=30cm,求ND-MC,H,E,C,新颖题赏析,
