1、3.4 不等式的实际应用 学案【预习达标】实际问题中，有许多不等式模型，必须在首先领悟问题的实际背景，确定问题中量与量之间的关系，然后适当设 ，将量与量间的关系变成 或不等式组实际问题中的每一个量都有其 ，必须充分注意定义域的变化3由例 1 可以知道：一个正的真分数的分子与分母同时增加同一个数，分数值变 。若一个假分数呢？试证明之。【典例解析】例某工厂有一面 14m 的旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为 126m2的厂房。工程条件是：建 1m 新墙的费用为 a 元；修 1m 旧墙的费用为 4a元；用拆去 1m旧墙所得的材料建 1m 新墙的费用为 2元。现在有两种建设方案：（）利
2、用旧墙的一段Xm(xN W1，b 时为增函数，x12 时，函数增x14最小值在 x=14 处取得，此时 y=35.5a。例 2参考教材。例 3解析：（1）n 年内总投入为 an=800+800(1-51)+800 1)5(n=40001- n)54(。n年内总收入为 bn=400+400(1+ 41)+400 )4(n=1600 。（2）b nan，即 1600 1)45(n40001- n)54(，设 n)(=x 则 5x2-7x+20x1（舍）即 )54(0 L5，当且仅当 x=60（舍去 x=40）时等号成立。10解析：（1）设每间虎笼长为 x，宽为 y 则依题意得，4x+6y=36 即 2x+3y=18。设每间虎笼面积为 S，则 Sxy。182x+3y2 xy623S 27当且仅当 2x=3y，即 x=4.5，y=3 时等号成立。(2)由条件 Sxy=24，设钢筋总长为 L，则 L4x+6y2 xy6448，当且仅当 x=6,y=4 时等号成立。
