1、1判断图 1 中哪个是正弦式交变电流( )图 1解析：正弦式交变电流，首先应该是交变电流，C 虽然形状符合，但不是交变电流，B 虽然是交变电流，但不是正弦式交变电流。答案：D2关于中性面，下列说法正确的是( )A线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次解析：中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，故
2、磁通量的变化率为零，故 A 正确，B 错。线圈每经一次中性面，感应电流的方向改变一次，线圈每转一周要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C 正确，D 错。答案：AC3如图 2 甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动。当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图 2 乙所示的余弦规律变化，则在 t 时刻( )2图 2A线圈中的电流最大 B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力为零 D线圈中的电流为零解析：由 T ，故 t ，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最2 2 T4大，B 错误，由于此时感应电动势为
3、零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C、D 正确。答案：CD4.如图 3 所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴 P1 和 P2 以相同的角速度匀速转动，如图所示，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A线圈绕 P1 转动时的电流等于绕 P2 转动时的电流B线圈绕 P1 转动时的电动势小于绕 P2 转动时的电动势 图 3C线圈绕 P1 和 P2 转动时电流的方向相同，都是 abcdD线圈绕 P1 转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2 转动时 dc 边受到的安培力解析：线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，两种情况下产
4、生的感应电动势和感应电流最大且相等，所以 A 正确 B 错误。由楞次定律和右手定则可知电流方向相同且沿 adcb 方向，C 错误。由于电流相同，所以两种情况下dc边受到的安培力相等，D 错误。答案：A5.长为 a、宽为 b 的矩形线圈，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO轴以恒定的角速度 旋转。设 t0 时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )A0, 0 B0，BabC. ，0 DBab，BabBab2解析：实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势：eE mcos tBabcos t 。当 t0 时，cos t1，虽然磁通量
5、0，但是电动势有最大值 EmBab根据法拉第电磁感应定律 E n ，t可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em( )maxBab。t综上所述，正确选项为 B。答案：B6.如图 4 所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈 cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从 t0时刻起，线圈以恒定角速度 绕 cd 边沿 图 42T图所示方向转动，规定线圈中电流沿 abcda 方向为正方向，则从 t0 到 tT 时间内，线圈中的电流 I 随时间 t 变化关系图像为图 5 中的( )图 5解析：在 0 内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦
6、交流电，由楞次定律知，T4电流方向为负值；在 T，线圈中无感应电流；在 T时，ab 边垂直切割磁感线，感应T4 34 34电流最大，且电流方向为正值。故 B 项正确。答案：B7.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图 6 所示，则( )A交流电的频率是 4 HzB当 t0 时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 图 6C当 t s 时 e 有最大值Dt s 时，e10 V 最小，磁通量变化率最小32解析：从图像可知交流电的周期为 2 s，频率为 Hz， t s 时，e0 最小，A、C12错；t 0 时，e 最小， 最大，B 对；t s 时，e 10 V，e 最大， 最大，
7、“”号32 t表示方向，D 错。答案：B8.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图 7 所示，由图中信息可以判断( )A在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 图 7C从 AD 时刻线圈转过的角度为 32D若从 OD 时刻历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次解析：根据图像，首先判断出感应电流的数学表达式为 iI msin t，其中 Im是感应电流的最大值， 是线圈旋转的角速度。而且线圈是从中性面开始旋转，由 O到 D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周。线圈每旋转一周有两次经过中性面，经过中
8、性面的位置时电流改变方向。从图可知，在 O、B、D 时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在 A、C 时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从 A到 D时刻，线圈旋转 3/4 周，转过的角度为 ；如果从 O到 D时刻历时 0.02 s，恰好为一个周期，所以 1 s 内线圈运动 50 个周期，32100 次经过中性面，交变电流的方向改变 100 次。答案：CD9.如图 8 所示，矩形线圈 abcd 的匝数为 n50 匝，线圈 ab 的边长为 l10.2 m，bc 的边长为 l20.25 m，在磁感应强度为 B0.4 T 的匀强
9、磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO轴匀速转动，转动的角速度 100 rad/s，若线圈自身电阻为 r1 ，负载电阻2R9 。试求：(1)穿过线圈平面的最大磁通量 m；(2)线圈在题图所示位置(线圈平面与磁感线平行 )时，感应电动势 图 8e 的大小。解析：(1)穿过线圈平面的最大磁通量m BSBl 1l20.40.20.25 Wb0.02 Wb 。(2)线圈在题图所示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为eE mnBSnBl 1l250 0.40.20.25100 V100 V。2 2答案：(1)0.02 Wb (2)100 V210有一匝数为 10 匝的正方形线圈，边长为 2
10、0 cm，线圈总电阻为 1 ，线圈绕OO轴以 10 rad/s 的角速度匀速转动，如图 9 所示，垂直于线圈平面(纸面) 向里的匀强磁场的磁感应强度为 0.5 T。问： (从如图 9 所示位置开始计时)(1)该线圈产生的交变电流的电动势和电流的峰值分别为多少？(2)线圈从图示位置转过 60时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。 图 9解析：(1)该交变电流感应电动势的峰值为EmnBS100.50.2 210 V6.28 V电流的峰值为 Im A6.28 AEmR 6.281(2)线圈转过 60时，感应电动势的瞬时值为eE msin 60 6.28 V5.44 V32(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势的瞬时值表达式为 eE msin t6.28sin 10t(V) 。答案：(1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V(3)e6.28 sin 10t(V)
