1、八年级数学人教上第十一章三角形检测题（含答案） （本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm2.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm 或 25 cm3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 可将其固定，AB这里所运用的几何原理是（ ）三角形的稳定性 两点之间线段最短两点确定一条直线 垂线段最
2、短4.已知 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 O，则 BOC 一定（ ）A.小于直角 B. 等于直角 C.大于直角 D.不能确定5.下列说法中正确的是（ ）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C三角形外角一定是钝角D在 ABC 中，如果 A B C，那么 A60， C B C，若 A60或 C60，则与三角形的内角和为180相矛盾，所以原结论正确，故选 D.6.C 解析：多边形的内角和公式是 ，当 时， . 2180no5n218054o7.C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的
3、外部，所以答案选 C8.B 解析：因为，所以.又，所以故选 B.9.B 解析: . , 80ABDB,C. 2, 4C10.C 解析：如图所示： AE、 BD 是直角三角形中两锐角平分线， OAB+ OBA=902=45.两角平分线组成的角有两个： BOE 与 EOD，根据三角形外角和定理， BOE= OAB+ OBA=45， EOD=180-45=135，故选 C11.140 解析：根据三角形内角和定理得 C=40，则 C 的外角为 180412.270 解析：如图，根据题意可知5=90，来源:学科网 ZXXK 3+4=90， 1+2=180+180-（3+4）=360-90=270.13.
4、 解析：利用多边形内角和定理进行计算.因为 边形与边形的内角和分别为和，所以内角和增加.14.27或 63 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图所示,第 10 题答图第 12 题答图.36, 54,18026127ABDACBC第 14 题答图当等腰三角形为锐角三角形时,如图所示: .1805436,54, 632ABDABC15. 解析：因为为 ABC 的三边长，所以， ，所以原式=16.1036 解析：在 ABC 中， AB-BCACAB+BC，所以 1048；在 ADC 中， AD-DCACAD+DC，所以 436.所以 1036.17.72 解析：正五边形 ABCDE 的每个内角为
5、=108，由 AED 是等腰三(52)180角形得， EAD= （180-108 ）=36，所以 DAB= EAB- EAD=108-36=72.1218.35 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线的总条 数为，所以这个多边形的对角线的条数为.19分 析:由于除去的一个内角大于 0且小于 180，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.解:设这个多边形的边数为(为自然数)，除去的内角为(0180 )，根据题意，得 ， .点拨：本题在利用多 边形的内角和公式得到方程后，又借
6、助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的 一种常用方法.来源:学科网20.分析：因为 BD 是中线，所以 AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论解：设 AB=AC=2，则 AD=CD=，（1）当 AB AD=30， BC CD=24 时，有 2=30， =10，2 =20， BC=2410=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm（2）当 AB AD=24， BC CD=30 时，有=24， =8， BC=308=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm21.分析：人的两腿可以看作是两条线
7、段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理解：不能如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于 4 米，这与实际情况不符所以他一步不能走四米多22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.解：根据三角形的三边关系，得，06-， 0因为 2，3-x 均为正整数，所以=1所以三角形的三边长分别是 2，2，2因此，该三角形是等边三角形23.分析：（1）由于 BD=CD，则点 D 是 BC 的中点， AD 是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；（2）由于 BAE= CAE，所以 AE 是三角形的角平
8、分线；（3）由于 AFB= AFC=90，则 AF 是三角形的高线解：（1） AD 是 ABC 中 BC 边上的中线，三角形中有三条中线此时 ABD 与 ADC 的面积相等（2） AE 是 ABC 中 BAC 的角平分线，三角形中角平分线有三条（3） AF 是 ABC 中 BC 边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得 90角，由 90角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得 ADC=90，即可得 CD AB证明： DG BC， AC BC（已知） ， DGB= ACB=90（垂直定义） ， DG AC（同位角相等，两直线平行）. 2
9、= ACD（两直线平行，内错角相等）. 1=2（已知） ， 1= ACD（等量代换） ， EF CD（同位角相等，两直线平行）. AEF= ADC（两直线平行，同位角相等）. EF AB（已知） ， AEF=90（垂直定义） ， ADC=90（等量代换）. CD AB（垂直定义） 25分析：（1）根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边” ，进行分析；（2）根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有 4 个比高系数的三角形的周长.解：（1）根据定义和 三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是 2，5，6 或3，4，6，则 k=3 或 2（2）如周长为 37 的比高三角形，只有 4 个比高系数，当比高系数为 2 时，这个三角形三边分别为 9、10、18 或 8、13、16，当比高系数为 3 时，这个三角形三边分别为6、13、 18，当比高系数为 6 时，这个三角形三边长分别为 3、16、18，当比高系数为9 时，这个三角形三边分别为 2、17、18来源:学科网 ZXXK
