1、第六章 实数测试 1 平方根学习要求1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根课堂学习检测一、填空题1一般的，如果一个_的平方等于 a，即_，那么这个_叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记为_，a 叫做_规定：0 的算术平方根是_2一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的平方根这就是说，如果_，那么 x 叫做 a 的平方根，a 的平方根记为_3求一个数 a 的_的运算，叫做开平方4一个正数有_个平方根，它们_；0 的平方根是_；负数_5.25 的算术平方根是 _； _是 9 的平方根； 16的平方根是
2、_6计算：（1） 12_；（2） 5_；（3） 21_；（4） 43_；（5） 2)3(_；（6） 4_二、选择题7下列各数中没有平方根的是（ ）A（3） 2 B0C 81 D6 38下列说法正确的是（ ）A169 的平方根是 13 B1.69 的平方根是1.3C（13） 2的平方根是13 D（13 ）没有平方根三、解答题9求下列等式中的 x：（1）若 x21.21，则 x_； （2）x 2169，则 x_；（3）若 ,49，则 x_； （4）若 x2（2） 2，则 x_10要切一块面积为 16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？综合、运用、诊断一、填空题11 251的平方根是_；0.0001
3、 算术平方根是_：0 的平方根是_12 )4(的算术平方根是_： 81的算术平方根的相反数是_13一个数的平方根是2，则这个数的平方是_14 3表示 3 的_； 3表示 3 的_15如果x 2有平方根，那么 x 的值为_16如果一个数的负平方根是2，则这个数的算术平方根是_，这个数的平方是_17若 a有意义，则 a 满足_；若 a有意义，则 a 满足_18若 3x2270，则 x_二、判断正误193 是 9 的算术平方根（ ）203 是 9 的一个平方根（ ）219 的平方根是3（ ）22（4） 2没有平方根（ ）234 2的平方根是 2 和2（ ）三、选择题24下列语句不正确的是（ ）A0
4、的平方根是 0 B正数的两个平方根互为相反数C2 2的平方根是2 Da 是 a2的一个平方根25一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 数是（ ）Aa8 Ba 4 Ca 28 Da 28四、解答题26求下列各式的值：（1）3 25 （2） 3681（3） 25.04.（4） 12436.027要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米求长和宽各是多少米？拓展、探究、思考28x 为何值时，下列各式有意义？ .1)4(;3;)2(;12xx29已知 a0，那么 2)(a等于什么？30（1）5 2的平方根是_；（2）（5） 2的平方根是_，算术平方根是_；（3
5、）x 2的平方根是_，算术平方根是_；（4）（x2） 2的平方根是_，算术平方根是_31思考题：估计与 5最接近的整数测试 2 立方根学习要求了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根课堂学习检测一、填空题1一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果_，那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记为_2求一个数 a 的_的运算，叫做开立方3正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_4一般的， 3_5125 的立方根是_； 81的立方根是_6计算：（1） 30._；（2） 3641_；（3） 1279_7体积是 64m3的立方体，它的棱长是 _m8 6
6、4的立方根是_； 364的平方根是_9 30._； 21_； 3)2(_；351)(_； 38_； 38_；3a_10（1） 2的立方根是_；一个数的立方根是 10，则这个数是_二、选择题11下列结论正确的是（ ）A 6427的立方根是 43B 125没有立方根C有理数一定有立方根 D（1） 6的立方根是112下列结论正确的是（ ）A64 的立方根是4 B 2是 的立方根C立方根等于本身的数只有 0 和 1 D 337三、解答题13比较大小：（1） ;_133（2） ;2_3（3） .27_9314求出下列各式中的 a：（1）若 a30.343，则 a_；（2）若 a33213，则 a_；（3
7、）若 a31250，则 a_；（4）若（a1） 38，则 a_15若 82x是 2x8 的立方根，则 x 的取值范围是_综合、运用、诊断一、填空题16若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是_17 331中的 x 的取值范围是_， 1x中的 x 的取值范围是_1827 的立方根与 8的平方根的和是_19若 ,03yx则 x 与 y 的关系是_20如果 ,4a那么（a67） 3的值是_21若 ,1233x则 x_22若 m0，则 _二、判断正误23负数没有平方根，但负数有立方根（ ）24 94的平方根是 278,3的立方根是 32（ ）25如果 x2（2） 3，那么 x2（ ）26算术平方根等
8、于立方根的数只有 1（ ）三、选择题27下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个 B一个非零数与它的立方根同号C若一个数有立方根，则它就有平方根 D一个数的立方根是非负数28如果b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）Ab 3a B ba 3 Cba 3 Db 3a四、解答题29求下列各式的值：（1）3270（2） 32541（3）36418（4） 3231)(7（5） 103)(42)(30已知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根拓展、探究、思考31已知实数 a，满足 ,032a求a1|a1的值32估计与 60 的立方根最接近的整数测试 3 实数（一）学习要求了解无理数
9、和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用课堂学习检测一、填空题1_叫无理数，_统称实数2_与数轴上的点一一对应3把下列各数填入相应的集合：1、 、3.14、 9、 26、 、 7.0（1）有理数集合 ；（2）无理数集合 ；（3）正实数集合 ；（4）负实数集合 4 2的相反数是_； 21的倒数是_； 35的绝对值是_5如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是_6比较大小：（1） ;33_（2） .36_13二、判断正误7实数是由正实数和负实数组成（ ）80 属于正实数（ ）9数轴上的点和实数是一一对应的（ ）10如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0 或 1（ ）11若 ,2
10、|x则 （ ）三、选择题12下列说法错误的是（ ）A实数都可以表示在数轴上 B数轴上的点不全是有理数C坐标系中的点的坐标都是实数对 D 2是近似值，无法在数轴上表示准确13下列说法正确的是（ ）A无理数都是无限不循环小数 B无限小数都是无理数C有理数都是有限小数 D带根号的数都是无理数14如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）A1 B0 和 1 C0 和1 D0 和1四、计算题15 327694 16 236)48(五、解答题17天安门广场的面积大约是 m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到 m）综合、运用、诊断一、填空题18 38的平方根是_
11、；1 2的立方根是_19若 ,2|x则 x_203.14_； |23|_21若 ,5|x则 x_；若 ;1|x则 x_22当 a_时，a2 |a223若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子 3cdba_24在数轴上与 1 距离是 的点，表示的实数为_二、选择题25估计 76的大小应在（ ）A78 之间 B8.08.5 之间C8.59.0 之间 D910 之间2627 的立方根与 81的算术平方根的和是（ ）A0 B6C6 或12 D0 或 627实数 7.2、和 2的大小关系是（ ）A .B 2.7C 276.2 D 6.228一个正方体水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大
12、约在（ ）A45cm 之间 B56cm 之间C67cm 之间 D78cm 之间29如图，在数轴上表示实数 15的点可能是（ ）AP 点 BQ 点 CM 点 DN 点三、解答题30写出符合条件的数（1）小于 102的所有正整数；（2）绝对值小于 32的所有整数31一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长拓展、探究、思考32已知 M 是满足不等式 63a的所有整数 a 的和，N 是满足不等式237x的最大整数求 MN 的平方根测试 4 实数（二）学习要求巩固实数的相关概念和运算课堂学习检测一、填空题1 2的相反数是_； 32的绝对值是_2大于 7的所有负整数是_
13、3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_二、选择题4下列说法正确的是（ ）A正实数和负实数统称实数B正数、零和负数统称为有理数C带根号的数和分数统称实数D无理数和有理数统称为实数5下列计算错误的是（ ）A 2)(3B 3)(2C 2)(3D 39三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）6 2 7 2)6(8 6529 325.0四、计算题10 233)3(102611 23)451(2761232)1(95)1(13已知 ,0|13|2yx求 xy 的值14已知 nmA是 nm3 的算术平方根， 32nmBn是 m2n 的立方根，求 BA 的平方根综合、运用、诊断一、填空题15
14、如果aa，那么实数 a 的取值范围是_16已知a3， ,2b且 ab0，则 ab 的值为_17已知 bac，化简abbcc a _二、选择题18下列说法正确的是（ ）A数轴上任一点表示唯一的有理数B数轴上任一点表示唯一的无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两点之间都有无数个点19已知 a、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ）A若 ab，则 a2b 2 B若 ab，则 a2b 2C若ab，则 a2b 2 D若 a3b 3，则 a2b 2拓展、探究、思考20若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_21已知 a 是 0的整数部分，b 是它的小数部分，求（a） 3（b3） 2的值
