1、第七次备课【教学目标】 1.通过梳理知识，进一步认识平移和旋转的概念、整体规律和基本性质。2.能熟练运用平移和旋转的相关知识解决有关数学问题，能认识和欣赏平移、旋转在现实 生活中的应用。【教学重点】 图形的平移和旋转变换规律、性质的应用。【教学过程】 一. 知识结构 平 移 旋 转概 念 基 本 性 质 作图的关键因素 二.典例示范例 1.A BC 在平面直角坐标系中的位置如图：（1） 将ABC 向右平移 6 个单位得到A 1B1C1， 请画出A 1B1C1， ，并写出点 C1 的坐标。（2） 将ABC 绕原点 O 旋转 180得到A 2B2C2，请画出A 2B2C2。图形的运动与坐标变化关系
2、，是中考考查的重点之一。例 2.如图在 RtABC 中，C=90, BC=4, AC=4, 将 RtABC 沿 CB 方向平移到ABC的位置，若平移的距离为 3，求ABC 与ABC重叠部分的面积。思路点拨：利用平移的基本性质， 探究BEC的特性来解决问题。EAA B BCC例 3.如图.把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转， 使得点 A 与 CB 的延8642-2-4-6-8-10-15 -10 -5 5 10 15C BAY X长线上的点 E 重合。 （1） 三角尺旋转了多少度？ （2） 连接 CD，判断CBD 的形状。（3） 求BDC 的度数。思路点拨：运用旋转的性
3、质和ABC 的特性。 DEBAC例 4：如图.在平面直角坐标系中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 a 角，得到矩形 CFED。设 FC 与 AB 交于点 H，且 A(0,4) , C(6,0)（1）当 a=60时，CBD 是 三角形。（2）当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式。思路点拨：(1)由 a=60及矩形的角度关系判断CBD 的形状。 (2)通过勾股定理确定点 H 的坐标，由 H、C 两点坐标确定直线 FC 的解析式。【达标测评】1. 下列说法正确的是（ ）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小。B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置。C. 图形可
4、以向某方向平移一定的距离 ，也可以向某方向放置一定的距离。D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段平行且相等。2. 下列图形中，绕某个点旋转 180能与自身重合的有( ) 个 （1）正方形 -15 -10 -5 5 10 15108642-2-4-6-8XYHF EDCOA B（2）长方形 （3）等腰三角形 （4）线段 （5）角 （6）圆A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个3. 如图.将坐标系中的ABO 绕点 O 逆时针旋转 90，得到AOB，若点 A 坐标为（a，b）,则点A的坐标为 。 8642-2-4-6-8-10-15 -10 -5 5 10 15xyBA(a,b)OA B4. 如图.在正方形方格中每个小正方形边长均为一个单位，将ABC 向右平移 4 个单位得到A 1B1C1，再把A 1B1C1绕 A1点逆时针旋转 90得到 A2B2C2，请你画出A 1B1C1 和A2B2C2，并指出A 2B2C2中长度为无理数的边 。 B CA5. 如图，四边形 ABCD 为正方形，ABF 旋转后与ADE 重合。（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转角等于多少度？（3） 若 AB=a，BF= 3BC，求 EF 的长。 EDCFBA
