1、自主学习达标检测期中测试A 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1我国18岁以下的未成年人约有人此数据用科学记数法可表示为_ _2已知函数 是反比例函数，且正比例函数 的图象经过第一、三象限，25(1)kyxykx则 的值为 k3当 x=_时，分式 的值为零264x4函数 的自变量的取值范围是_31y5化简 的结果为_2()ab6当 时，关于 的分式方程 无解mx213xm7若一次函数 与反比例函数 的图象在第二象限内有两个交点，则ybky_0， _0 用“”、 “”、 “=”填空k()8在平面直角坐标系中，从
2、反比例函数 （ 0）的图象上一点分别作 轴、 轴的kyxxy垂线段，与 轴、 轴所围成的矩形面积是 12，那么该函数的解析式为_xy9已知 ，则 16a21()a10若反比例函数 y = 的图像在一、三象限，则一次函数 y=kx-k 的图像不过第 象xk限11三角形三边分别为 8，15，17，那么最长边上的高为_12反比例函数 的图像经过 P，如图所示，根据图像可知，反比例函数的解(0)kyx析式为_13甲船以 15 海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以 20 海里/ 时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口 2 小时后相距 海里14如图，点 p 是反比例函数 上的一点，PDx 轴于点
3、D，则POD 的面积_ _y_ _二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15若 ，则分式 （ ）0yxxy1A B C1 D1116函数 在第一象限内的图象关于 轴对称的图象对应的函数解析式是 （ 2yxy）A （ ） B （ ） 02x0C （ ） D （ ） 12yx1y17如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为 225 和 400，则正方形 的周长是A（ ）A175 B75 C 625 D10018在 函 数 (k 0)的 图 象 上 有 三 点 A1(x1， y1 )、xyA2(x2， y2)、 A3(x3， y3 )， 已 知
4、x1x 20 x 3， 则 下 列 各 式 中 ， 正 确 的 是 （ ）第 12 题 第 14 题225400A第 17 题Ay 1y 2y 3 B y3y 2y 1 C. y2y 1y 3 Dy 3y 1y 2三、解答题（共 60 分）19 （5 分）解下列分式方程：（1） =0； （2） =1122x xx2520 （5 分）如图所示，四边形 ABCD 中， ,12,3,4,3cmCDcBcmADB求四边形 ABCD 的面积09A A DCB21 （5 分）化简求值：（1） ，其中 x=2，y=32248yx（2）(ab+ )(ab )，其中 a= ，b= 4423122 （6 分）已知
5、反比例函数 的图象和一次函数 y=kx4 的图象都经过 P（m，2） ，求xy6这个一次函数的解析式23 （6 分）若方程 的解是正数，求 a 的取值范围.12xa关于这道题，有位同学作出如下解答：解 ：去分母得，2xa=x 2. 化简，得 3x=2a.故 x= .32欲使方程的根为正数，必须 0，得 a2.2所以，当 a2 时，方程 的解是正数.1x上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.24 （6 分）如 图 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 M、 N 两yaxbkyx点 .（ 1） 求 反
6、比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 根 据 图 象 写 出 使 反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 . 25 （6 分）如图，点 A（m， m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数 的图象上 xky（1）求 m，k 的值； （2）求三角形 ABO 的面积 26 （6 分）用你发现的规律解答下列问题12314（1）计算 1123456（2）探究 （用含有 的式子表示）.()nn（3）若 的值为 ，求 的值111.357(2)n1735n27 （7 分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队欲承包此项xOyAB工程如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成问原来规定修好这条公路需多长时间？28 （8 分）已知反比例函数 和一次函数 y=2x1，其中一次函数图象经过(a，b) ，xky2(a1，bk)两点.（1)求反比例函数的解析式；（2)如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求 A 的坐标；（3)利用(2)的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使 AOP 为等腰三角形？若存在，求 P 坐标，若不存在，说明理由yxA
