1、浙江省 2006 年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11. x3 12. 3 13. 乙 14. 60(得到近似结果不扣分)15答案不惟一，如CBA=DBA ；C=D ；CBE=DBE；AC=AD16第(1)问答对得 3 分，少选、错选均不得分，答案是： ，；第(2)问答对得 5 分，少选、错选均不得分，答案是：， ，三、解答题(本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第24 题 14 分，共 80
2、分)17解：（1） （每项算对，各得 1 分）3123)1(45cos230分= 1 分（注：没有中间过程只有答案(包括近似答案) 得 3 分）（2）解法 1：两边都加上 1，得 ，即 ， 2 分122x32x开平方，得 ，即 或 3x ， 2 分(各 1 分)12解法 2：移项，得 ，这里 a=1，b=2，c= 1 分0x2 ，1 分1242acb 2 分(各 1 分)31x ， 12x18证明：AB CD，BEF+DFE=1802 分又BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点 P，PEF= BEF，PFE= DFE2 分211PEF +PFE= （BEF+DFE）=902 分 PEF+P
3、FE +P=180，P=902 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C A C B D A D B CPA BC DEF(第 18 题)19解：答案例举如下：(评分注：画对一个得 3 分，画对两个得 6 分；折痕画成实线不扣分）20解：(1) 树状图如下(每个 1 分，共 4 分)：列表如下(共 4 分)：A B C DA （A，A） （ A，B） （A ，C） （A，D）B （B，A） （ B，B） （B ，C） （B，D）C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）D （ D，A） （D，B） （D ，C） （D，D）(2) 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸
4、牌有 4 种情况，2 分即：（B，B ） ， （B ，C ） ， （C，B） ， （C ，C） 故所求概率是 2 分41621解：(1) 补全频数分布直方图如图所示4 分(2) 样本人数为 150，则中位数为身高从低到高排列后第 75 个数据与第 76 个数据的平均数由图可知，从低到高排列后第 75 个数据与第 76 个数据都在 155.5cm160.5cm 这一个小组内，抽取的样本中，学生身高的中位数在 155.5cm160.5cm 小组内( 结论正确就得 2 分)2 分(3) 样本中身高不低于 161cm 的人数为 27+15+6=48(人)，2分在样本中所占的比例为 2581041 分该
5、地区身高不低于 161cm 的八年级学生人数估计有 9602580 3(人)1 分第一次摸到的牌第二次摸到的牌AB C DABB C DACB C DADB C DA(第 19 题)140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5175.510203040500身高/cm学生数/人(第 21 题)48918271562722解：画射线 AD，AE，2 分分别交 于点 B，C 2 分l过点 A 作 AFBC，垂足为点 F，AF 交 DE 于点 H1 分（有图象没有作法也得 1 分）DEBC，ADE =ABC， DAE= BACADE ABC（缺等角条件不扣分）2 分根据相似
6、三角形对应高的比等于相似比的性质，可得1 分BCDEAFH由题意，得 DE= 35，HF= 40，BC= 1 分5036 10解法 1：设 ，则 ，所以 2 分xAF40x5034x解得 ，即 AF1331 分340x解法 2：设 AH= y ，则 AF=y+40所以 2 分5034y解得 1 分380y134028AF所以小华家到公路的距离约为 133 m（评分注：由 得到的分式方程中，不论 BC 的取值正确与否，均得 2 分） BCDEH23解：(1) 找规律： 4=41=22-02，12=43=42-22，20=45=62-42，28=47=82-62，2 012=4503=5042-5
7、022，所以 28 和 2 012 都是神秘数6 分(第(1)问评分注：只要写出 28=82-62(或 2 012=5042-5022)就可得 3 分；确定 28 和 2 012 是神秘数但没有理由，各得 1 分)(2) (2 k+2)2-(2k)2=4(2k+1)， 1 分因此由这两个连续偶数 2k+2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数1 分(第(2)问评分注：如果只通过猜想或举例来说明神秘数是 4 的倍数，也得 1 分）(3) 由(2)知，神秘数可以表示成 4(2k+1)，因为 2k+1 是奇数，因此神秘数是 4 的倍数，但一定不是 8 的倍数1 分另一方面，设两个连续奇数为 2n+1
8、 和 2n-1，则(2n +1)2-(2n-1)2=8n，1 分即两个连续奇数的平方差是 8 的倍数1 分因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数1 分(第(3)问评分注：通过几个特例来说明两个连续奇数的平方差不是神秘数，可以得 2 分；HFB CDAEl35m(第 22 题)只有猜想“两个连续奇数的平方差不是神秘数”也得 1 分)24解：(1) 2 分32xyP(1， )2 分3601 分(2) 设C 和直线 l2 相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接 CD，则 CDPD1 分过点 P 作 CM 的垂线 PG，垂足为 G，则 RtCDPRtPGC (PCD=CPG=30 ，CP=PC)，
9、 所以PG=CD=R1 分当点 C 在射线 PA 上，C 和直线 l2 相切时，同理可证(没有说明不扣分)取 R= 时，a=1+R= ，1 分2313或 a=-(R-1) 1 分(3) 当C 和直线 l2 不相离时，由(2) 知，分两种情况讨论： 如图乙，当 0a 时，13，1 分aS)4(321 a362当 时， （满足 a ） ，S 有3)6(223最大值此时（或 ） 1 分23)6(4值S9 当 a0 时，显然C 和直线 l2 相切即 时，S 最大此时23 3a1 分34)23(1 值S综合以上和，当 或 时，存在 S 的最大值，其最大面积为 2 分a 3（第(3)问评分注：有和的分析和综合比较，但由于 S 最大值 的计算错误，导致了其它的结果，得 4 分；只有、的结论而没有综合比较得 4 分；只有的结论得 3 分；只有的结论得 2 分；只有猜想“存在 S 的最大值” ，也得 1 分）21 3 4123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2 C(第 24 题图甲)GDM21 3 4123-1-2-3-1yxOABEF Pl1l2 C(第 24 题图乙)NM
