1、贾宪（Jia Xi an, 约 11 世纪）中 国数学家。北宋人，生平籍贯 不详，活动在 11 世纪上半叶。 他是数学家、天文学 家楚衍的弟子，在朝廷里任左班殿直。撰有黄帝九章算经细草9 卷、 算法 古集2 卷 ，后者已失传 ，前者以刘徽注、李淳风等注九章算术为 底本，并因被 杨辉的详解九章算法全部抄录而今存约三分之二。其中设立若干新的 题目，提出若干新的法（术），并作细草，对 九章算术的术文进一步加工抽象，从而发展了中国古典数学的算法理论，在算法的抽象化 、程序化、一般化方面做出了极大贡 献。贾宪总结九章算 术以来的开方程序，提出立成释锁法，即借助一张数表进行开方的方法，并创造“开方作法本源
2、”（今称 贾宪三角），作为其立成。贾宪三角是将 0 到 6 次的二次式展开式的系数，自上而下排成的三角形（如图），并提出增乘方求 廉法作为造表法，可见贾宪可以开任意高次方。贾宪 三角后来还成为解决垛积问题的工具。中亚的卡西于 1427 年，欧洲在 16,17 世纪也发现了这种系数规律，西方称之为“帕斯卡三角形” 。贾宪 最突出 的贡献是创造增乘开方法 ，以随乘随加代替一次使用贾宪三角的系数计算减根方程，比立成释锁法简捷、整齐，更具程序 性 ，并列出了开二次方、三次方、四次方的开方图。这 种方法后来被南宋秦九韶等发展为求高次方程正根的正负开方术，成为宋元 数学最发达的一个分支。后来中亚也创造了同类的方法。而在欧 洲，直到 19 世纪初才先后由意大利 数学家鲁菲尼和英国的霍纳创造 出来，所以西方称之为鲁菲尼一霍纳法或霍纳法。贾宪还继承刘徽解方 程的互乘相消法，并因地制宜，有时使用互乘相消法，有时使用直除法。贾宪是宋元数学的主要推动者之一。
