1、 南 京 理 工 大 学毕业设计说明书(论文)作 者 : 侯阳琨学 号：学 院 (系 ): 机械工程学院专 业 : 机械工程及自动化题 目 : 加工中心双驱动滚动支承直 线 进 给 系 统 设 计 与 静 动 校 核 分 析指导者： (姓 名) (专业技术职务)评阅者： (姓 名) (专业技术职务)2013年 5月毕 业 设 计 说 明 书 （ 论 文 ） 中 文 摘 要进给驱动系统是数控加工中心的重要组成部分，进给系统的设计是否合理，静动态特性如何将直接影响到加工中心的加工精度。本文以双滚动丝杠驱动直线进给进给系统为研究对象，对目前国内外机床的进给系统的研究状况进行了简单介绍；利用三维造型软
2、件 Pro/e，对双驱动进给系统的组成部件进行了设计及装配；并基于有限元的分析方法，利用 ANSYS 软件对进给系统的重要部件如工作台、底座和滚珠丝杠进行了模态分析，并对滚珠丝杠做了静力分析，并进行了压杆稳定的校核；在最后对“支撑部分壁厚对模态各阶频率的影响”做了分析。关键字 进给系统 静动态分析 有限元 ANSYS毕 业 设 计 说 明 书 （ 论 文 ） 外 文 摘 要Title The analysis of static and dynamic characteristics of scrolling support linear feed system with dual drive
3、 of machining centerAbstractThe feed drive system is an important part of CNC machining center, The design and static and dynamic character of the feed system will directly affect the accuracy of machining center.Based on the feed system with dual drive as the research object, the present research s
4、tatus at home and abroad of the feed system of machine tool were introduced. We use software Pro/e to finish the design and modeling of the components of system. We use ANSYS software (based on FEM) to do the modal analysis of the table, the base and the ball screw. We also do the static analysis of
5、 ball screw and check the stability of compression bar of the Screw. Finally, we do the analysis of the influence of thickness of the support section to each order modal frequency.Keywords Feed system Static and dynamic characteristics ANSYS本科生毕业设计说明书（论文） 第 页 共 页目 次1 绪论 11.1 研究背景 .11.2 双驱动直线进给系统的研究现
6、状 .11.3 本文研究内容 .32 双丝杠驱动进给系统的设计计算 52.1 双丝杠驱动直线进给系统的设计流程 .52.2 进给系统要求的技术参数 .52.3 传动系统设计 .52.4 滚珠丝杠选型 .62.5 丝杠支承设计 .82.6 伺服电动机的选型 .92.7 导轨的设计计算 .102.8 工作台设计 .122.9 底座设计 .142.10 系统刚度的验算 .153 双驱动进给系统的有限元建模与静动态分析 183.1 有限元及 ANSYS 简介 .183.1.1 有限元方法简介 183.1.2 ANSYS 简介 183.2 模态分析 .193.2.1 模态分析简介 193.2.2 滚珠丝
7、杠的模态分析及静力学分析 193.2.3 工作台的模态分析 263.2.4 底座的模态分析 303.2.5 模态对比分析 33结 论 36致谢 37参考文献 38本科生毕业设计说明书（论文） 第 1 页 共 39 页1 绪论1.1 研究背景数控即数字控制(Numerical Control，NC)，是数字程序控制的简称。它是通过特定处理方式下的数字信息去自动控制机械装置进行动作，这种采用数字化信息实现自动化控制的技术称数控技术，简称数控 1。如果部分或全部基本的数控功能是通过计算机来实现的，则称为计算机数控(Computer Numerical Control，缩写为 CNC)。数控车床则是指
8、利用数字化技术来控制加工过程和执行机构运动的机床。一个国家数控机床的数量和水平已经成为了衡量一个国家工业现代化程度和综合国际竞争力的重要指标 2。数控技术已经成为了发达国家用来提高制造业水平的重要基础，目前各个国家都在把发展自己的数控技术作为重要的发展战略。日本由于数控技术的快速发展从而使得本国的制造业迅速崛起。到目前为止，以数控技术为主要代表的现代化制造技术已经成为美国、日本和欧洲等先进工业国家竞争的焦点。我国目前也正在采取各种积极措施来大力的发展我国的数控技术，以数控技术为基础来振兴我国的机械工业已经成为了发展的重中之重。目前，在国内比较低档的经济型数控车床系统已经基本实现了国产化，但在生
9、产设计高档的数控车床系统方面在国际上仍处于相对劣势的地位。1.2 双驱动直线进给系统的研究现状学者们已经对滚珠丝杠直线进给系统的精度以及静动态特性做了大量的分析和研究，提出来各种关于进给驱动系统的设计计算及优化方法。建立了大量的数学物理型进行理论分析，并且借助各种三维模型软件建立了的直线进给系统的三维立体模型，还通过利用有限元分析的方法对直线进给系统进行各种形变、应力的分析，还进一步进行了模态分析等方面的研究。大连理工的戴曙总结了一套关于数控机床直线进给系统的传动设计计算方法以及其中比较重要的传动部件和滚珠丝杠及丝杠支承的计算设计方法。谢红，高健等总结了加工中心的工作台、滚珠丝杠副、伺服电机、
10、滚动直线导轨的选择计算，还作了伺服进给系统中的传动精度计算、丝杠拉压振动和扭转振动的验算 9。山东大学的许向荣等对滚珠丝杠副的轴向刚度做了分析研究，并进一步推导了单螺母滚珠丝杠螺母副的轴向刚度计算公式,分析了其影响因素,并运用 Matlab 仿真软件进行了仿真,得出了其关系曲线 10。东北大学的邱国富对数控机床进给机构的特性进行了研究，并建立了进给系统的伺服控制系统的数学模型，并用 ANSYS 及 Simulink 对进给伺服系统的特性进行了分析和动态性能的仿真 11。曹永峰完成了“数控机床伺服进给 CAD 系统”的研究与开发；薛东彬完成了基于 Pro/E 的滚珠丝杠参数化设计；安琦瑜，冯平法
11、，郁鼎文等完成了基于 FEM 研究方法 的滚珠丝杠直线进给系统的动态性能分析；赵万军完成了基于 ANSYS 的滚珠丝杠直线进给系统的静动态特性分析等等。Mizuho N 对滚珠丝杠进给系统建立动力学模型，分析了丝杠变形对静、动特性的影响 6-7。Cheng H E 运用有限元方法对进给系统进行动力学分析和拓扑优化设计，并将灵敏度分析技术应用于动特性分析中，提高了对进给系统静、动特性研究的准确度 8。以上这些传统的较为成熟的静态动态特性分析的研究对象多为进给系统的部件或者单滚珠丝杠驱动的进给系统。为了更好的去适应高速化高精度化的要求，改进并提高滚珠丝杠的静态动态性能，一些学者和专家考虑将传统的单
12、滚珠丝杠驱动进给系统进行改进，改为采用双滚珠丝杠驱动的进给驱动系统。现在很多发达国家已采用了双滚珠丝杠驱动方式，将驱动力尽可能作用于运动件的重心，可以在高切削速度和进给速度条件下，减小扭转变形，进而提高进给系统的整体刚度 10如图 1-1 所示，如果在机床的重心处有物体，并且不能直接将力加在重心处，可以将力平均分配到重心的两端，同样可以实现进给轴的直线进给。本科生毕业设计说明书（论文） 第 3 页 共 39 页图 1-1 双滚珠丝杠驱动如日本森精机开发的 NV4000DCG 机床就采用了双滚珠丝杠驱动技术；NSK 采用特殊的工艺方法制造出了双驱动滚珠丝杠副，螺纹长度为 1200mm 的两根丝杠
13、，相互累计导程误差不超过 0.005mm。由大连机床厂设计生产的 VHT 系列五轴联动立式车铣复合加工中心的 Y 轴方向即采用的是双丝杠驱动的结构。郭崇嵩，芮执元，刘军等以国家科技重大专项动梁无滑枕立式铣车复合加工中心双驱进给系统工作台为研究对象，通过有限元的分析方法对竖直方向（即 Z 轴方向）的双驱进给系统进行了静动态特性分析 18由昆明机床厂设计生产的 TGK46100 机床，也是采用的双丝杠驱动进给系统。企业目前还没有一个相对官方的跨距确定原则，一般都是通过有限元法分析的方法来计算出双丝杠驱动的优势以及丝杠之间的跨距对进给系统静动态特性的影响，从而计算出最佳的跨距。综上所述，现阶段对单丝
14、杠驱动直线进给系统的研究，已经基本成熟，而对双驱动直线进给系统的研究则是处于实践超前于理论的阶段，各大厂家都各自有自己的设计分析的方法，而并未形成统一的理论，也没有各种设计方法之间的优劣对比。双驱动直线进给系统的设计分析整体还不是很成熟。1.3 本文研究内容进给驱动系统是加工中心的重要组成部分，进给系统的设计是否合理，静动态的特性如何将会直接的影响到加工中心的加工精度。本文以双滚动丝杠驱动直线进给系统为研究对象，主要进行一下工作：（1）对目前国内外数控车床的直线进给驱动系统的研究状况进行了简单介绍。（2）参考单丝杠驱动进给系统，对双驱动系统进行设计及选型。（3）利用三维造型软件 Pro/e，对
15、双驱动进给系统的组成部件进行了设计及装配。（4）并基于有限元的分析方法，利用 ANSYS 软件对进给系统的重要部件如工作台、底座和滚珠丝杠进行了模态分析，并对滚珠丝杠做了静力分析，并进行了压杆稳定的校核。（5）对支撑部分壁厚对于模态分析中的各阶模态的固有频率有何影响做了进一步的分析和对比。本科生毕业设计说明书（论文） 第 5 页 共 39 页2 双驱动进给系统的设计计算2.1双驱动直线进给系统的设计流程由于现阶段对于双驱动的设计计算理论还未成熟，本文则是在现有的比较成熟的单丝杠驱动进给系统的设计计算基础上，结合双驱动自己的特点，进行了双驱动直线进给系统的设计。整个双丝杠驱动进给系统的设计流程如
16、图 2-1 所示：图 2-1 双驱动进给系统设计流程2.2 进给系统要求的技术参数系统参数：工作台重 300kg；工件及夹具的最大重量 1200kg；纵向最大进给力为 9000N；工作台行程 900mm；进给速度 320000mm/min；快速进给速度42m/min；要求定位精度 0.007/300mm。2.3 传动系统设计交流何服电机的最高转速 ndmax 有 2000r/min，3600r/min ，4500r/min，6000r/min，不等。工作台要求的最快进给速度 vmax= 42m/min。假设伺服电动机通过联轴节与丝杠直联，即 u=1（一般的加工中心都应尽量设计成伺服电机和滚珠丝
17、杠经过联轴器直接相连） 。先试选电动机的最高转速为 nmax=4500r/min，则：丝杠导程：=1000=1000=9.33(取 10) （2.1）在反馈装置中，目前有两种：（1）用测速发电机作为速度反馈；用旋转变压器作为位置反馈；（2）利用编码脉冲编码器同时作为速度和位置反馈，后者应用目前较为广泛 3。这里选用脉冲编码器兼作位置和速度反馈。脉冲编码器每转动一转会发出一定数量的脉冲。每一个脉冲就是一个数字单位，代表着执行部件运动了一定的位移 a（mm） ，称为脉冲当量 2。普通精度的数控机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的数控机床取0.001mm 或 0.005mm，精密或超精密的机
18、床可以取 0.0001mm2。这里选定脉冲当量为 a=0.001mm/脉冲。电动机每一转发出的脉冲数 b 应为：（2.2）= =1010.001=1000(脉冲 )常用的光电编码器有 2000 脉冲/r，2500 脉冲/r，3000 脉冲/r 等。这里选取 2500脉冲/r 的编码器，并在其后加一个 4 倍的倍频器。传动系统总体如图 2-2 所示：图 2-2 传动系统示意图伺服电机 3 与滚珠丝杠 5 通过联轴器 4 联结。脉冲编码器 2 与电机轴相连，安装在交流伺服电机内。脉冲编码器 2 每转发出 2500 个脉冲，经倍数为 4 的倍频器 1加倍，反馈给控制系统。2.4 滚珠丝杠选型（1）精
19、度：本例中要求的定位精度为 0.007/300mm。丝杠的“任意 300mm 行程内的行程变本科生毕业设计说明书（论文） 第 7 页 共 39 页动量 V300”一般取为定位精度的 1/31/2，即 0.00230.0035mm。0 级精度的丝杠V300=0.003mm。故应取 0 级精度。（2）疲劳强度:一批相同的滚珠丝杠，在轴向载荷 Ca 的作用下，在运转 106r 后，90%的丝杠不产生疲劳点蚀，则称 Ca 为这种规格丝杠的额定动载荷。首先，计算本例中工作负载造成的丝杠的当量载荷 Cm。丝杠在运动时的所受到的最大的外载荷为纵向最大进给力和同方向的滑动摩擦力；而在运动时所受到的最小外载荷为
20、单独的滑动摩擦力。最大进给力为 9000N。工作台加夹具重量为（300+1200）9.8=14700N 。滚动导轨一般状态下摩擦系数为 0.003。故摩擦力：（2.3）=147000.003=441 最大载荷：（2.4）=9000+441=9441 平局载荷：(2.5)=2+3 =29441+4413 =6441 由于采用双丝杠进给系统。所以丝杠的实际平局载荷 Fm*= Fm，最大载荷Fmax*=Fmax。其中 为单双丝杠驱动转化系数，这里取保险系数为 1.2，即 =0.6。即 Fm*=64410.6=3864.6 N，F max*=94410.6=5664.6 N。丝杠的最高转速为 4500
21、r/min。工作台最低速度为 3mm/min，故可认为丝杠最低转速为 0。平均转速 nm=2250r/min。丝杠的寿命取 15000h。通过查表，f a 取 1，f w取 1.3。(2.6)=60+106 =602250=2025 ( 106)丝杠的当量载荷：(2.7)=3864.6320251.31 =63.56 所选的滚珠丝杠，其额定动载荷 Ca 不得小于此值 Cm，即 CaCm。根据 FFZ 系列样本，选择 FFZ5010 型号的滚珠丝杠。直径 50mm，导程10mm，5 列。额定动载荷为 Ca=64 kN，大于计算结果。预紧力 Fp=Ca，其中 为预加载荷类型系数，这里取去 =0.2
22、5。则 Fp=26 kN。由于轴向最大载荷 Fmax*不超过预紧力的 3 倍，所以不需要对预紧力提出额外要求。2.5 丝杠支承设计滚珠丝杠常用的支承方法有 3 种。表 2-1 丝杠的支承方式本例中选取“ 两端固定” 的支承方法。根据滚珠丝杠副的要求，FFZ5010 型号的滚珠丝杠轴端直径不得超过 42mm，故选用 40mm 的轴承。两端均采用 60角接触轴承的 40TAC-72A 型推力角接触轴承(内径 40mm，外径72mm，宽度 15 mm)。关于轴承的安装方式，若采用面对面的安装方式，当中间轴由于热膨胀而变长的时候，轴承的游隙会变小，很可能造成滚珠轴承卡死的情况。故在这里两组轴承均采用均
23、背对背的安装方式。本科生毕业设计说明书（论文） 第 9 页 共 39 页图 2-3 成对轴承安装方式示意图2.6伺服电动机的选型1.最大切削负载转矩：(1).工作载荷的摩擦力矩：(2.8)=2 =5664.60.012 =10.02 (2).预加载荷产生的摩擦力矩：(2.9)=29.8=260000.0129.8 =8.725 故最大切削力矩：T = Tf +Tp =18.74 Nm。适当考虑轴承摩擦造成的摩擦力矩Te。所选伺服电机的额定转矩大于 25 Nm 较为合适。2.惯量匹配：(1)工件和工作台的惯量转换：工作台和工件总重量为 1500kg。由于是双驱动进给，需要考虑转换系数，最终转动惯
24、量折算到电机轴为：(2.10)1=()2 =(2)2 =1500(0.012)20.6=0.00228 2(2)丝杠的惯量：丝杠的直径为 50mm=0.05m，长度为 1.8m (2.11)2=132(7.81031.80.054)=0. 2(3)连接轴惯量：选用弹性圆柱销联轴器（JB108-60-Q1 型） ，许用最大转矩为 67Nm，许用最高转速为 5400 r/min，均满足要求。转动惯量为 0.003 kgm2故总惯量为：(2.12)=1+2+3=0.00228+0.+0.0030.0139 2根据交流伺服电机要求，负载惯量 电机转子转动惯量10（倍） 。所以，伺服电机的转子转动惯量应
25、在 0.00139 kgm2 以上。根据上述的计算要求可以先试选伺服电机。初步选择 BPA6 交流电机系列的 A600-20 型号电机。额定转矩 28.6 N m，大于最大切削负载转矩。转子惯量 JM =0.00723 kgm2，满足要求。电机主要其他参数为：最大输出转矩 Tmax=85.8 Nm。电势系数 Ke =1Vs/rad ,转矩系数 Kt =2.12Nm/A。4.空载加速转矩：空载加速转矩是指：执行部件从静止以阶跃指令加速到最快进给速度时需要电机输出的转矩，这个转矩不得超过伺服电动机的最大输出转矩 Tmax5。空载加速时，主要是克服惯性，如果选择 A600-20 型号电机，则总惯量为
26、：(2.13)=+=0.0174+0.00723=0.02463 2一般情况下，伺服电动机的加速时间用 tac 表示。(2.14)=245000. =0.1353 设置伺服电机驱动器的加减速时间为 0.1353 s 即可。2.7 导轨的设计计算滚动导轨的设计主要是根据滚动导轨的工作条件来选取滚动导轨的型号，并进行合理的配置。基本设计过程为：首先计算滚动导轨的受力，然后根据导轨的工作条件计算动载荷，再根据滑块的预期寿命推算出额定动载荷，再依此选择滚动导轨及滑块的型号。1.受力分析：滚动导轨主要是受到切削力、工件和工作台重力的影响，在进行受力分析时必须将两者同时进行考虑。下面以图所示加工中心的导轨
27、为例，分析受力情况。一般情况下加工中心均是采用两根导轨条，每条导轨上有两个滑块。由于背向力和摩擦力等对载荷的影响很小，在这里忽略不计。只考虑纵向进给力 F，重力 w，和竖直切削力 Fc 对滑块的影本科生毕业设计说明书（论文） 第 11 页 共 39 页响。在实际工作中，考虑到受力位置是不断变动的，所以采用平均载荷对滚动导轨进行分析，在这里认为平均受力点为工件中心。图 2-4 工作受力示意图(1)首先考虑重力 w 和竖直切削力 Fc 的作用：(2.15)R1(1)=R2(1)=R3(1)=R4(1)=4+4(2)再考虑 F（F=F q）的作用：(2.16)R1(2)=R2(2)=12(2.17)
28、R3(2)=R4(2)=12(3)综合载荷：(2.18)R1=R2=R1(1)+R1(2)=12 +4+4(2.19)R3=R4=R3(1)+R3(2)=12 +4+4(4)将最大纵向进给力、最大竖直切削力及最大工件及工作台重量代入公式，假设工件中心到丝杠中心的距离为 250mm，两滑块之间的距离为 500mm。(2.20)R1=R2=1290000.250.5 +9.84+ =5175 (2.21)R3=R4=1290000.250.5 +9.84+ =9675 2.寿命的计算:滚动导轨的计算和滚动轴承的计算相似，在一定的载荷下移动一定的距离，90%的滚动导轨不发生点蚀，这个载荷称为额定动载
29、荷，行走的距离则是额定寿命。假设寿命要求为 15000 Km。寿命计算公式为：(2.22)=50()3由此推出 :(2.23)=3 50 =95.95 由此选取型号为 LBB55RHL 型号的滚动直线导轨副，额定动载荷 109.24 kN。2.8 工作台设计工作台是零件加工的场所，是采用铸造技术，自行设计制造。（1）尺寸设计在本例中，尺寸方面没有严格的要求，设定工作台尺寸为1600630220mm。（2）T 形槽设计图 2-5 T 型槽尺寸示意图根据工作台尺寸及厚度均匀原则。选择 T 型槽尺寸为：本科生毕业设计说明书（论文） 第 13 页 共 39 页A=28mm、B=50mm、C=20mm、
30、H=48mm、P=100mm。（3）与导轨滑块的连接设计工作台需要与 4 个导轨滑块连接，故在工作台底端设置 4 个与滑块连接的装置。在工作台底端增加四个用于连接的薄板，并在薄板上方增开 4 个长方体的凹槽，用于给扳手提供活动空间，方便拧紧螺母。具体结构如图 2-6 所示。图 2-6 工作台局部结构（4）支撑结构设计由于设置连接部分，所以工作台下半部分厚度很大，如果做成实心结构则会导致工作台笨重。故需要设置成筋板结构。由于没有排放碎屑等要求，所以选用最简单的筋板结构，镂空成长方体阵列，并在长方体之间用圆柱导通。同时地面还要保留安装丝杠螺母的位置。具体结构如图 2-7 所示。图 2-7 工作台底
31、部结构2.9底座设计底座是整个进给系统的总体支撑部分，用来放置导轨、工作台、轴承座等部件。底座必须保证合理的结构布局，通过螺栓连接可以固定各个部件。为了满足高速、高精度的测试要求，底座必须具有良好的刚度，并且有很好动态特性。底座通常为类长方体，考虑到节省材料并保证刚度，合理设计底座支撑架的形状和尺寸，可以在节省材料的情况下得到符合要求的静刚度和比较合适的固有频率。考虑到要方便排放碎屑，在底座上面凹槽部分上下打通，方便碎屑排放。具体结构如图所示。图 2-8 导轨安装位置本科生毕业设计说明书（论文） 第 15 页 共 39 页图 2-9 轴承座安装位置图 2-10 底部支撑架结构2.10系统刚度的
32、验算进给驱动系统设计要求的定位精度为 0.007/300mm。其中 0 级丝杠V300=0.003mm。其余误差为在载荷作用下，各个环节的位移。（1）伺服刚度 KR(2.24)=(1+)伺服电动机的增益，等于伺服电机的角速度与输入电压之比。输入电压，大部分被反电动势所平衡，少量的消耗于电枢回路的阻抗 5。忽略次要影响因素，可以认为“输入电压=反电动势 ”。伺服电动机的反电动势系数 KM 指的是：伺服电动机的反电动势与角速度之比。即：(2.25)=1A600-20 型伺服电机的电势系数 Ke =1 V s/rad ,转矩系数 Kt =2.12 Nm/A，R M =0.26。伺服系统的 Ks=8
33、1/s（K s 为系统增益，由试取后经过验算得到） ，取 Kvo =28=16 V/V。则：(2.26)=82012(1+16)10.26 =1108.923 /折合到执行部件的直线刚度为=(2)2=1108.923(20.01)2= 437.78106 /=737.78 /(2.27)（2）滚珠丝杠的拉压刚度 Ktmin本例中丝杠采用的是“两端固定“的轴承支承方法，丝杠的拉压刚度固定，不受螺母在丝杠中的位置变化的影响。工作台的行程为 900mm。当螺母移到距定位点最近处时，还应保留一定的距离，设为 150mm。故距离 l=900+150=1050mm=1.05m。代入公式(2.28) =4
34、106=424106式中 di丝杠底径，等于公称直径减球径。本例中的公称直径为 50mm，球径等于 7.144mm，故 di=50-7.144 = 42.856mm=0.m(2.29)=40.210111.05106=1099.04 /（3）丝杠轴承的轴向刚度 Kba丝杠轴承为 40TAC-72A 型，查文献得两列组合型的轴向刚度 Kba 为 1230 N/m。（4）综合刚度一般来讲，进给系统的刚度的主要影响环节是丝杠的拉压刚度、伺服系统刚度和轴承的刚度，丝杠螺母之间的接触刚度和联轴器的扭转刚度是很高的，其变形可以忽略不计。综合刚度记为 K(2.30)1= 1+1+1 =0. /故 K=1/0
35、.=324.85 N/m(7) 弹性变形测量定位精度时，机床不切削。故载荷仅为摩擦力。本例中摩擦力 Ff =441 N，本科生毕业设计说明书（论文） 第 17 页 共 39 页故弹性变形(2.31)=.85=1.36 (8) 定位误差任意 300mm 长上的定位误差，等于滚珠丝杠的误差 V300 加上弹性变形 ，即3+1.36=4.36 m。再加上在计算过程中一些被忽略的次要因素，可以满足定位精度0.007/300mm 的要求。2.11 本章小结根据工作条件、寿命、精度等要求，对标准件进行选型工作，并对其他部件进行形状结构设计，最后综合校核整体精度。主要部件设计完毕之后，再根据轴承、联轴器、电
36、机等部件型号和大小，设计出相应的轴承座，轴承端盖等辅助部件。最终双驱动直线进给系统的总体装配图如下所示：图 2-11 整体装配效果图3 双驱动进给系统的有限元建模与静动态分析3.1 有限元及 ANSYS简介3.1.1 有限元方法简介有限元法是是近似求解一般连续域问题的一种数值方法，最初是用于对结构进行应力分析，后来很快就广泛应用于如电磁场、流体力学等各种连续域问题；有限元法适应于任意复杂的几何区域，可以处理不同的边界条件，由于计算机技术的不断发展，在 20 世纪中叶以来，有限元法以其独有的计算优势得到了广泛的发展和应用 22。其核心思想是：将一个连续的结构体离散为由各种不同单元（也可以是一种单
37、元）组成的离散模型。然后根据问题的具体情况，设置划分出的单元的形式（如梁单元、杆单元等）和数目（一般单元数量越多则最后得到计算结果精度也会越高，但会增大工作量） ，最后用被离散化的物体来代替原始的研究对象体进行求解，用得到的解来近似表示真实的变形情况。有限元分析中分析的对象已经不再是原始对象，而是由大量的单元以某种的方法联结而成的离散对象。所以，用有限元分析的方法进行计算所获得的结果只是近似解。但划分单元的性质和数目如果非常合理，那么近似程度就会很高，得到的结果也就与实际情况相符合。3.1.2 ANSYS 简介ANSYS 软件是美国 ANSYS 公司研制的大型通用有限元分析（ FEA）软件，他
38、是世界范围内增长最快的 CAE 软件，能够进行包括结构、热、声、流体及电磁场等学科的研究，在航空航天、机械制造、土木工程、船舶工程等领域有着广泛的应用22。ANSYS 操作简单方便、功能强大，已经成为了在国际上现在最为流行的有限元分析软件之一。ANSYS 基本功能包括：结构分析（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、特征屈曲分析、专项分析等） 、热分析、电磁分析、流体分析、耦合场分析等 22。本科生毕业设计说明书（论文） 第 19 页 共 39 页3.2模态分析3.2.1 模态分析简介模态分析是用来确定物体振动特性的一种技术，通过它可以确定无敌的固有频率、振型和振型参与系数（即某个振
39、型在某个方向上在多大程度上参与了振动） 22。因为加工中心的激振力的频率一般都不会太高，所以只有前几阶模态的固有频率才会与振源的激振频率重合或着接近；高阶模态的固有频率已经远远高于可能出现的振源的激振频率，一般不会发生共振，对加工质量精度的影响也不大 20。所以在进给系统的模态分析中，需要分析前几阶的模态。本文中，主要是进行了对主要零部件的前六阶模态振型的分析以及对丝杠在轴向力作用下的静力学分析及压杆稳定的分析。3.2.2 滚珠丝杠的模态分析及静力学分析（1）模型简化在用 ANSYS 对滚珠丝杠进行动静态分析的过程中，如果不对模型进行简化，则由于螺纹等细小复杂的结构的存在，使得模型过于庞大，网
40、格分割之后的计算量也会很大，并且也会分割出大量的畸变单元。为此，需要对模型进行简化，由于丝杠螺纹对丝杠模态振型及静力分析影响不大，因此将丝杠简化为无螺纹的光杆。前辈们已经证明，这种简化在静动态分析中是可靠的。 滚珠丝杠简化后的模型如图 3-1 所示：图 3-1 滚珠丝杠简化模型（2）定义材料属性根据 ANSYS 模态分析需要，定义弹性模量和材料的密度。滚珠丝杠的材料属性如下：表 3-1 滚珠丝杠材料属性弹性模量/GPa 泊松比 密度 /Kgm-3200 0.3 7800（3）单元的选择和网格的划分建模过程中采用 Solid 92 实体单元进行网格划分。本单元由 10 个节点定义，每个节点有 3
41、 个自由度：节点坐标系的 x，y ，z 方向的平动。非常适合不规则形状的结构特别是曲线边界的拟合。采用智能尺寸进行网格分割，选取的划分单元的精度为 4。划分网格后的滚珠丝杠模型如图 3-2 所示：本科生毕业设计说明书（论文） 第 21 页 共 39 页图 3-2 滚珠丝杠网格模型（4）定义边界条件由于在本系统中采用两端固定支撑，所以在设置约束时，约束丝杠两端的圆柱面为全自由度约束。在模态分析中不需要对模型进行施加载荷约束。丝杠模型约束设置如图 3-3 所示（约束部分用紫色标出）：图 3-3 滚珠丝杠约束设置（5）模态分析求解物体的实际振动是各阶模态的叠加效果。物体理论上有无穷阶模态，振动是这无
42、穷阶模态的叠加。但是实际上各阶模态对系统振动的贡献度不同，一般前几阶比较大，越往后越小，所以一般截取前面的模态。设定 analysis type 为 modal 分析，进行求解运算。由于模型是对称模型，计算结果有重根，重根的模态振型是相互对称的，运算结果中重根算作一个模态振型，其中 5 阶模态有 3 个重根，不但有径向的振动，还有轴向的振动。整理后的各阶模态振型图如下图 3-5 所示：(a)一阶振型 (b)二阶振型(c)三阶振型 (d)四阶振型本科生毕业设计说明书（论文） 第 23 页 共 39 页(e)五阶振型（1） (f)五阶振型（2）(g)六阶振型图 3-5 滚珠丝杠各阶振型图各阶模态振
43、动频率如下表所示：表 3-2 滚珠丝杠各阶模态振动频率阶数 1 2 3 4 5 6频率（Hz）65.076 178.566 347.936 570.79844.251 1168（6）滚珠丝杠的静力分析静力分析时，由于受力部分为丝杠中段，如果继续使用直杆模型则不便于施加外界载荷，故增加丝杠螺母模型，方便在丝杠中段施加外界载荷，并且也不会影响计算分析的可靠性。改进后的模型如图 3-6 所示：图 3-6 丝杠改进后的模型静力分析的步骤同上，只是在对丝杠进行边界条件设定时，需要再对丝杠施加载荷约束。再进行计算分析便可以得到丝杠在轴向力作用下整体的屈曲变形情况和应力分布情况。在测量定位精度时，机床不切削。故载荷仅为摩擦力。本例中摩擦力 Ff =441 N，丝杠直径 D=50mm，螺母直径 D=74mm，则施加的压力为 1.89105 Pa。得到的应力云图如图 3-7 所示：
