1、4.1 对数及其运算（第二课时）一教学目标：1知识与技能通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算 ，求值、化简，并掌握化简求值的技 能.运用对数运算性质解决有关问题.培 养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2 . 过程与方法让学生经历并推理出对数的运算性质.让学生归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.二教学重点、难点来源:重点：对数运算的性质与对数知识的应用难点：正确使用对数的运算性质三学法和教学用具学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课
2、的教学目标.教学用具：投影仪四教学过程：1设置情境来源:复习：对数的定义及对数恒等式（ 0，且 1，N 0） ，logbaNa指数的运算性质. ;mnmn()aa2讲授新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及 指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道 ，那mna如何表示，能用对数式运算吗？mn如： 于是 由对数的定义得到,nmmnaMaN设 。 ,nloglogaaMmnNlogll()aaaN放 出 投 影即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？（让学生探究，讨论）如果 0 且 1
3、，M0，N0，那么：a（1） logllogaa（2） a（3） ll()nanR证明：（1）令 ,mnMN则： malogn又由 ,mnNllaaM即： oglogaMnN（3） 0,l,nanN时 令 则logbnab则Nbn即 logllogaaaMN当 =0 时，显然成立.nllaa提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定 0，且 1，M0，N0？a2.你能用自己的语言分别 表述出以上三个等式吗？例题分析例 4 计算：（1） 3（9 235） ； （2）lg100 1/5例 5 用 ax, ay az 表示下列各式：（1） a（x 2yz） （2） a （3） .yzx2zyx2例 6 科学家以里氏震级来度量地震的强度。若设 I 为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级 r 可定义为 r=0.6lgI，试比较 6.9 级和 7. 8 级地震的相对能量程度。来源：高考资源网高考资源网()思考交流 判断下列式子是否正确， 0 且 1， 0 且 1， 0， ，则有axaxy（1） （2）loglog()axyxylogllog()a（3） （4）lllaaalllaaaxyy（5） （6）(log)lnaaxx1loglaa（7） 1练习 P83 1，2 ，3作业 习题 3-4A 组 5来源:课后反思：来源:来源:
